Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового

Греческий алфавит

Печатная	Название	Печатная	Название	Печатная	Название
буква		буква		буква
A a	альфа	I i	йота	R r	ро
B b	бета	K k	каппа	T τ	тау
G g	гамма	L l	лямбда	S s	сигма
D d	дельта	M m	мю	U u	ипсилон
E e	эпсилон	N n	ню	F j	фи
Z z	дзэта	X x	кси	C c	хи
H h	эта	O o	омикрон	Y y	пси
Q q	тэта	P p	пи	W w	омега

Приставки для образования наименований кратных и дольных единиц

Кратность и дольность	Наименование	Обозначения
			Русское	международное
1 000	000 000 000 = 1012	тера	Т	Т
1 000	000 000 = 109	гига	Г	G
1 000	000 = 106	мега	М	M
1 000	= 103	кило	к	k
1 00 = 102	гекто	г	h
10 = 101	дека	да	da
0,1 = 10-1	деци	д	d
0,01 = 10-2	санти	с	c
0,001	= 10-3	милли	м	m
0,000	001 = 10-6	микро	мк	μ
0,000	000 001 = 10-9	нано	н	n
0,000	000 000 001 = 10 -12	пико	п	p

Основные физические и математические константы

Постоянная	Обозначение и значение
Гравитационная постоянная	G = 6,6720·10-11 Н·м2/кг2
Атомная единица массы	1 а.е.м. = 1,66043·10-27 кг
Скорость света в вакууме	с ≈ 3 · 108 м/с
Постоянная Авогадро	NA = 6,022· 1023 моль-1
Молярная газовая постоянная	R = 8,31 Дж/(моль· К)
Постоянная Больцмана	k = 1,38· 10-23 Дж/К
Элементарный заряд	е = 1,601892 · 10-19 Кл

Масса покоя электрона	me = 9,109534·10-31 кг; (5,48558026·10-4 а.е.м)
Масса покоя протона	mр =1,6726485·10-27 кг; (1,007276470 а.е.м)
Масса покоя нейтрона	mn = 1,6749543·10-27 кг; (1,008665012 а.е.м)
Электрическая постоянная	ε0 = 10-9/36p Ф/м ≈ 8,84 · 10-12 Ф/м
Магнитная постоянная	μ0 = 4p ×10-7 Гн/м ≈ 12,57 · 10-7 Гн/м
Постоянная Планка	h = 6,63 · 10-34 Дж · с
Число «пи»	π = 3,14159….
Энергия покоя электрона	mec2 = 0,5110034 МэВ
Энергия покоя протона	mpc2 = 938,2796 МэВ
Энергия покоя нейтрона	mnc2 = 939,5731 МэВ
Электрон-вольт	1 эВ = 1,60 × 10-19 Дж
Ускорение свободного падения	g = 9,80665 м/с2
Основание натуральных логарифмов	е = 2,71828…
Постоянная Фарадея	F = 96500 Кл · моль-1
Нормальное атмосферное давление	Pа.н = 101325 Па = 760 мм.рт.ст.
Динамическая вязкость воздуха (00 С)	= 18,1 мкПа·с
Динамическая вязкость воды (200 С)	=1005 мкПа·с
Динамическая вязкость крови (200 С)	=5000 мкПа·с
Плотность воздуха	ρ = 1,29 кг/м3
Плотность воды (40 С )	ρ =1000 кг/м3
Плотность крови	ρ = 1060 кг/м3
Скорость звука в воздухе	υ = 331 м/с
Скорость звука в воде (00 С)	υ = 1402 м/с
Связь десятичного и натурального	ln a » 2,3 lg a или lg a » 0,43 ln a

ФОРМУЛЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ

РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.

Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового

							анализатора.
1.	Т		√				- период колебаний.
2.	Т			- период колебаний пружинного маятника.

3. √ - период колебаний математического маятника.

4. n = 1/T или n = w_о/2p – частота колебаний.

5. - дифференциальное уравнение II порядка, описывающие

свободные незатухающие колебания

6. x = A cos (w₀t + j₀) – смещение колеблющейся точки при гармонических

колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка, описывающее гармонические колебания). Где А – амплитуда, (w₀t + j₀)-фаза колебания, j₀ – начальная фаза, w₀ – циклическая частота, t – время

колебания.

7. х - производная от смещения по времени (скорость материальной точки).

8. - производная от скорости по времени (ускорение материальной

точки).
9. u = -Aw0 sin(w0t +j0 ) - скорость	материальной	точки	при	гармонических
колебаниях.
10. а = -Aw02 cos(w0t +j0 ) -ускорение	материальной	точки	при	гармонических
колебаниях.
11. umax = Aw0 - максимальная скорость (амплитуда скорости)	материальной
точки.

12. а_max = Aw₀² - максимальная ускорение (амплитуда ускорения) материальной точки.

13. = 0 - дифференциальное уравнение II порядка,

описывающее затухающие колебания.

14. x = A₀·e^{- t} cos (wt + j₀) - смещение колеблющейся точки при затухающих колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка,

описывающее свободные затухающие колебания).

15. А	А	- амплитуда колебаний. Где A0 - начальная амплитуда
колебания,	- коэффициент затухания
16. w2 = w02 -	2 - круговая частота затухающих колебаний, - коэффициент
затухания.

17. - период затухающих колебаний.

√

		A0e	-bt
18.	l = ln		- логарифмический декремент затухания.
A0 e	-b (t +T )
19. ·T= λ	- соотношение, связывающее коэффициент затухания, период
	колебания
	и логарифмический декремент затухания

20. Е_кин = mυ²/2 - кинетическая энергия, m - масса тела.

21. Е_пот = kx²/2 - потенциальная энергия, х - смещение.

22. Е_полн = mw₀²A²/2 = kA²/2 – полная энергия колебательного движения.

23.				- дифференциальное уравнение II порядка,
	описывающие вынужденные колебания.

24. - амплитуда вынужденных колебаний/

√

25.

рез

√

- резонансная круговая частота.

26. Арез

- амплитуда при резонансе.

√

27.

с [

]- уравнение механической плоской волны,

υ

x - координата точки, υ- скорость волны в среде

28.

- длина волны.

29. Ф

- поток энергии волн.

Ф

30.

ρυ - плотность потока энергии волн (интенсивность волны).

31.

ρ

υρА

- объёмная плотность энергии волн.

32.

υ

- доплеровский сдвиг частоты, где υ - скорость УЗ-волны,

д

г

υ

υ

υо

скорость объекта. Е

то

33. где υ - скорость звука в данной среде, ρ - плотность среды, р -

звуковое давление.

34. - частота звуковых волн, где с - скорость звука в вакууме.

35. E= k lg(I / I₀) - закон Вебера – Фехнера, где E - уровень громкости звука, k

– коэффициент зависящий от частоты и интенсивности звука (k = 1 при n=

1000 Гц),

lg (I / I₀) - десятичный логарифм отношения интенсивностей звука, I₀ = 10^-12Вт/м²- интенсивность при пороге слышимости_.