Передаточной функцией нагруженного четырехполюсника, называют отношение реакции цепи к воздействию. Если входным воздействием считать напряжение генератора с комплексным действующим значением Uг, а реакцией четырехполюсника на это воздействие - напряжение с комплексным действующим значением U2 или ток с комплексным действующим значением I2, то получаются комплексные передаточные функции общего вида (7.1; 7.2):
| |  | (7.1) |
| |  | (7.2) |
В частных случаях, когда заданными воздействиями являются напряжение на входных зажимах четырехполюсника или ток, протекающий через эти зажимы, получают следующие четыре разновидности передаточных функций (7.3)
| |  ;  ;  ;  . | (7.3) |
| где | HU – комплексный коэффициент передачи по напряжению; |
| | HY - комплексный коэффициент передачи по проводимости; |
| | Hi - комплексный коэффициент передачи по току; |
| | Hz - комплексный коэффициент передачи по сопротивлению. |
| | | | |
Можно вычислять передаточные функции в различных режимах работы четырехполюсника (7.4; 7.5):
| |  | (7.4) |
| |  | (7.5) |
Физическим смыслом передаточной функции является нахождение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазово-частотной (ФЧХ) характеристик (7.6).
| |  | (7.6) |
Модуль комплексной передаточной функции показывает во сколько раз изменилось гармоническое напряжение на входе нагруженного четырехполюсника по сравнению с его значением на входе и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) (7.7)
| |  | (7.7) |
Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) определяет сдвиг фаз между гармоническими колебаниями на входе и выходе четырехполюсника (7.8)
| |  | (7.8) |
Все выше сказанное так же характерно и для передаточной функции по току (7.9; 7.10)
| |  | (7.9) |
| |  | (7.10) |
Рассчитаем передаточную функцию операторным методом, примем 
(7.11)
АЧХ найдем из соотно
шения (7.12):
| |  | (7.12) |
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами (7.12).
| |  | (7.12) |
8. Используя одну из прикладных программ (электронная скамья WEWB, MATHCAD или другую) получить графики АЧХ и ФЧХ и внести их в пояснительную записку.
Графики построенные с помощью программы MathCAD приведены на рис. 8.1; 8.2.
Рис. 8.1 - график АЧХ
Рис. 8.2 - график ФЧХ
Для проверки правильности построения графика АЧХ рассчитаем передаточную функцию при частоте 
(рис. 8.3) и 
(рис. 8.4).
Рис. 8.3 - схем
а четырехполюсника при
Рис. 8.4 - схема четырехполюсника при
9. Определить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника, пользуясь классическим и операторным методами.
Переходная характеристика четырехполюсника - это реакция цепи на единичное входное воздействие (9.1 рис. 9.1).
| |  | (9.1) |
Рис. 9.1 – переходная характеристика четырехполюсника
Импульсная характеристика четырёхполюсника определяется как реакция на входное воздействие. Импульсная характеристика - это производная от переходной характеристики
Найдем передаточную функцию операторным методом (9.2; 9.3)
| |  | (9.2) |
Найдем изображение переходной характеристики (9.3)
 | (9.3) |
Н
айдем полюсы и нули, используя теорему разложения (9.4)
| |  | (9.4) |
| | pk-корни полинома F2(p).   |
| | | | |
0,36р
p1 = 0 p2 = -2325,58
Подставим все найденные значения в формулу переходной характеристики
Рис. 9.2 - гр
афик переходной характеристики
Проверка:
При t = 0:
Рис. 9.3 - эквивалентная схема четырехполюсника в первый момент времени после коммутации
При t = 
:
Рис. 9.4 - эквивалентная схема четырехполюсника через бесконечно больш
ой период времени после коммутации
Импульсная характеристика:
Рис. 9.5 – график импульсной характеристики
1000
