Задачи для самостоятельного решения. 10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11)

10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на душу населения с помощью непараметрических показателей тесноты связи.

10.2. По данным таблицы 10.11 выявите зависимость между розничным товарооборотом на душу населения, объемом платных услуг на душу населения и уровнем занятости с помощью коэффициента конкордации.

10.3. По данным таблицы 10.11 с помощью парного корреляционно-регрессионного анализа выявите зависимость между средней заработной платой и объемом платных услуг. Для этого: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторам; 2) определите форму связи между переменными; 3) рассчитайте параметры уравнения связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.

10.4. По данным задачи 2.12: 1) постройте однофакторный дисперсионный комплекс; 2) оцените тесноту связи между производительностью труда и стажем работы с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации. Сделайте выводы.

По даннымзадачи 2.12 определите: 1) уравнение связи; 2) показатели тесноты связи: 3) степень надежности связи, используя методику парного корреляционно-регрессионного анализа.

10.6.По условию задачи 2.17 на основе методики парного корре-ляционно-регрессионного анализа зависимости валового выпуска от среднегодовой стоимости основных фондов: 1) проверьте требования, предъявляемые к факторным признакам в парном корреляционно-регрессионном анализе; 2) определите форму связи; 3) рассчитайте уравнение связи; 4) оцените тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.

10.7.По условию задачи 2.21 оцените тесноту связи между фондоотдачей и затратами на 1 грн. стоимости продукции на основе дисперсионного анализа и коэффициента детерминации, а также определите меры связи.

10.8. По условию задачи 2.21 определите: 1) уравнение связи; 2) тесноту и надежность связи. Сделайте выводы.

Таблица 10.110
Социально-экономические показатели по областям Украины по состоянию на 1998 год
№ пп	Области	Среднемесячная заработная плата, грн,	Розничный товарооборот на душу населения, грн.	Объем платных услуг на душу населения, грн	Уровень занятости (отношение чис- ленности занятых к численности экономически активного населения
	АР Крым				57,3
	Винницкая				73,8
	Волынская				60,5
	Днепропетровская				58,6
	Донецкая				65,7
	Житомирская				65,2
	Закарпатская				57,9
	Запорожская				53,1
	Ивано-Франковская				59,5
	Киевская				73,5
	Кировоградская				65,5
	Луганская				55,6
	Львовская				66,9
	Николаевская				59,2
	Одесская				67,0
	Полтавская				60,8
	Ровненская				57,5
	Сумская				70,0
	Тернопольская				61,8
	Харьковская				59,3
	Херсонская				61,8
	Хмельницкая				76,0
	Черкасская				64,6
	Черновицкая				52,8
	Черниговская				63,0
	г.Севастополь				48,3

10.9.По условию задачи 2.22 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между объемом выпущенной продукции и стоимостью оборотных фондов.

10.10. По условию задачи 2.23 на основе парного корреляционно-регрессионного анализа оцените зависимость между прибылью банков и размером привлеченных ресурсов. Определите: 1) форму связи; 2) параметры управления связи; 3) показатели тесноты связи. Оцените надежность параметров уравнения связи и показателей тесноты связи. Сделайте выводы.

10.11. По условию задачи 2.23. выявите зависимость между прибылью банков и суммарными активами с помощью непараметрических показателей связи, т.е. коэффициентов Фехнера и ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

10.12.По условию задачи 2.27 рассчитайте коэффициенты Фехнера и ранговой корреляции между суммарными активами и обязательствами. Сделайте выводы.

10.13. По условию задачи 2.23 определите зависимость между привлеченными ресурсами, прибылью и собственным капиталом с помощью коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.

10.14. По данным задачи 2.32 выявите зависимость между суммарными активами, чистыми доходами и объемом вложения денежных средств на основе коэффициента конкордации. Проверьте его статистическую достоверность. Сделайте выводы.

10.15. По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Доход	В составе совокупных доходов семьи	Все- го
есть доход от предприни-мательской деятельности	нет дохода от предприни-мательской деятельности
Выше прожиточного минимума
Ниже прожиточного минимума
Итого

Оцените зависимость между источниками доходов и уровнем дохода с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции. Сделайте выводы.

10.16. Определите наличие зависимости между возрастом рабочих и числом дней нетрудоспособности по результатам выборочного обследования с помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.

Число дней нетрудоспособности	Возраст рабочих, лет	Всего обследовано
До 30	30 - 40	40 - 50	Свыше 50
1-5
6-10
11-15
16 и более
Итого

10.17.Распределение студентов по уровню успеваемости и форме обучения было следующим:

Форма обучения	Успеваемость	Всего
успевающие	неуспевающие
Очная
Заочная
Итого

Определить, существует ли зависимость между успеваемостью и формой обучения с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

10.18. С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите, является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.

Работа за компьютером	Динамика состояния зрения за три года
не ухудшилось	ухудшилось
Не работает
Недавно работает
Давно работает
Итого

10.19. Распределение автотранспортных предприятий города по формам собственности и уровню рентабельности следующее:

Группы предприятий по формам собственности	Группа предприятий по уровню рентабельности
убыточные	низкий уровень	средний и высо-кий уровень	итого
Государственная и муниципальная
Частная
Смешанная
Итого

Определите, существует ли зависимость между формой собственности и уровнем рентабельности автотранспортных предприятий.

10.20. Известны следующие данные о работе предприятия за три года.

Пери од	Производительность труда,тыс,грн	Фондовооруженность труда, тыс.грн./чел.
2000 год, в т.ч. по кварталам
П
Ш
1У
2001 год, в т.ч. по кварталам
П
Ш
1У
2002 год, в т.ч. по кварталам
П
Ш
1У

Выявите зависимость между производительностью труда и фондовооруженностью труда на основе корреляционно-регрессионного анализа: 1) обоснуйте необходимость включения фактора времени в уравнение регрессии; 2) проверьте требования, предъявляемые к факторам в корреляционно-регрессионном анализе; 3) постройте уравне-ние регрессии; 4) оцените тесноту связи; 5) проверьте статистическую достоверность и точность уравнения связи.

10.21. Аналитическая группировка 36 коммерческих банков характеризует зависимость между размером капитала и уровнем его рентабельности. Общая дисперсия рентабельности капитала 25, межгрупповая – 16, количество групп – 4. Определите корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Проверьте с вероятностью 0,95 статистическую достоверность связи.

10.22.Зависимость между мощностью угольного пласта и добычей угля на одного шахтера за смену (т), описывается уравнением регрессии Остаточная дисперсия добычи угля - 1,2, а общая – 5,4. Определите коэффициент детерминации и поясните полученные результаты.

Ответы на тестовые задания

Тема 1

1.– 2. 2.– 1. 3. – 2. 4.– 2. 5.– 2. 6. – 3.7. - 1. 8. – 4. 9. – 1.10. – 1.

11.– 3.12. – 3.13. – 3. 14.– 3.15. -2. 16.– 1.17. – 2. 18. – 2.19.– 4.20. – 4. 21.– 3.

Тема 2

1.– 1. 2.– 3. 3. – 4. 4.– 3. 5.– 4. 6. – 3.7. - 1. 8. – 4. 9. – 1.10. – 3.

Тема 3

1.– 3. 2.– 2. 3. – 4. 4.– 1. 5.– 1. 6. – 2.7. - 1. 8. – 2. 9. – 4.10. – 1.

Тема 4

1.– 2. 2.– 3. 3. – 2. 4.– 2. 5.– 3. 6. – 2.7. - 3. 8. – 3. 9. – 3.10. – 3.

11.– 1.12. – 3.13. – 2. 14.– 3.15. - 1. 16.– 1.17. – 3. 18. – 3.19.– 2.20. – 4.

Тема 5

1.– 3. 2.– 4. 3. – 2. 4.– 2. 5.– 2. 6. – 4.7. - 2. 8. – 3. 9. – 2.10. – 3.

11.– 2.12. – 1.13. – 3. 14.– 2.15.– 2.

Тема 6

1.– 1. 2.– 1. 3. – 2. 4.– 2. 5.– 3. 6. – 1.7. - 1. 8. – 2. 9. – 4.10. – 2.

Тема 7

1.– 2. 2.–2. 3. – 3. 4.– 1. 5.– 2. 6. –2.7. - 3. 8. – 4. 9. – 3.10. – 3.

Тема 8

1.– 4. 2.–3. 3. – 1. 4.– 3. 5.– 3. 6. –3.7. - 2. 8. – 2. 9. – 2.10. – .

Тема 9

1.– 3. 2.– 3. 3. – 1. 4.– 1. 5.– 2. 6. – 2.7. - 1. 8. – 3. 9. – 2.10. – 2.

11.– 4.12. – 3.13. – 2. 14.– 1.15.– 3.16.– 2. 17.– 4.18.– 3.

Тема 10

1.– 2. 2.– 3. 3. – 4. 4.– 3. 5.– 2. 6. – 4.7. - 2. 8. – 3. 9. – 4.

Ответы к задачам

Тема 4

4.1.1,323. 4.2.Участок №1:1,217; 0,977; 1,126. 4.3.4600; 4656,3; 5421,6; 5808; 97,6%. 4.4.8183,6; 8530,3; 8274,1; 8292,2; 99,3%. 4.7.3,7%; 31,5 %; 64,8%. 4.10.1)К_{брачн.97} = 6,8⁰/₀₀; К_разв.97 = 3,7⁰/₀₀; К_{брач.2000} = 5,5⁰/₀₀; К_{разв.2000} = 4⁰/₀₀. 4.17.Снизился на 50%. 4.18.5,6%. 4.19.5%. 4.20.101%. 4.23.96,4%. 4.24.20%. 4.25.1,032. 4.26.139 тыс.грн. 4.27.1,4. 4.31.1) Для первой бригады – 36шт.2) 39шт. 4.32.1) 3,69; 3,54; 3,92; 4,1; 3,93; 2) 3,84.4.33.0,24; 0,236. 4.34.1) 103%; 2) 84,6%. 4.35.101,7%; 103,85%.4.36.4,82года; 4.37.а) 82,7м; б) 84,3м. 4.38.21,67ц/га; 24 ц/га. 4.39.6,48мм; 8мм; 8мм. 4.40.1,92грн. 4.41.0,47мм. 4.44.2а)95,19%. 4.45.1,78%. 4.46.1,6%. 4.47.16,67млн. 4.48.88,9км/час. 4.49.8,04млн.грн. 4.50.25,5%.

Тема 5

5.1. R: 16 шт.; = 6 шт.; = 6,42; = 47,6 %. 5.3. 3,24; 9,8 %. 5.4. 0,1131; 33,6%; 38,6 %. 5.6. Во второй. 5.7. 1) 20,9 лет; 2) 7 лет; 1,54 года; 3,43; 1,8 года; 8,85 %; 3) -0,59. 5.8. ; ; ; ; ; 5.11.1) ; ; ; 2) ; ; ;3) ; ; 5.12. х²_расч. = 11,39. 5.13. 5.14. Мо=166,67грн.; Ме=250грн. 5.16. ; 5.18. 5.21. ; .5.22. ; .

Тема 6

6.3. а) увеличится в 3 р.; б)уменьшится в 2 р. 6.5. n = 4953. 6.7. n = 25. 6.10. n = 36. 6.11. n = 119. 6.12. n = 278.6.15. 0,056%≤ ≤ 0,086%; t = 0,125. 6.17. 35 лет ≤ ≤ 41 год; ≤ р ≤ 15,4%.6.18. 551 грн.≤ ≤ 560 грн. 6.19. 21,25 мин.≤ ≤ 22,75 мин.; 21,3%≤ р ≤ 38,7%.6.20. 26,9 года ≤ ≤ 28,3 года; 17,7 %≤ р ≤ 29,5%. 6.21. 1,9 дн. ≤ ≤ 6,5 дн. 6.22.

3 _разр. ≤ ≤ 5 _разр.; 18,6% ≤ р ≤ 31,4%. 6.23. 72,4% ≤ р ≤ 92,6%. 6.25.106,6% ≤ ≤ 113,4%. 6.26. 162,0 ≤ ≤ 356,4 тыс.грн. 6.27.а) Р = 0,8; б) Р = 0,99. 6.28. 4900 грн ≤ ≤ 5100 грн.; 40,9% ≤ р ≤ 79,1%.

Тема 7

7.2.32,3 млн.т.; 4,95 млн.т.; 116,0%; +16%. 7.3. 5,34%о; -0,575%о; 89,1%; -10,9%. 7.6. 1) – 17 м²; - 1,25 м²; 2) 88,6%; 98,9%. 3) -11.4%; - 1,9%. 4) 111,6%. 7.11. 60,9 тыс.грн.; 103,8%. 7.13. 2000г – 1500 млн.грн.; 2001 г – 1650 млн.грн.; 2002 г. – 1848 млн.грн. 7.15. 99,5%; - 0,5%. 7.17. 1 кв. – 11,3 тыс.грн.; П кв. – 12,9 тыс.грн.; 114,2%. 7.18. 166,7 тыс.грн. 7.20 32 чел. 7.22 1,3. 7.26. 114,9%.

Тема 9

9.1. 1а) 1б) 1в) 3а) +45 тыс.грн.; 3б) +175 тыс.грн.; 9.2.1) 2) 1,181; 3) 1,029; 4) 1,148; +5,2. 9.3. 1) 2) 6,62 тыс.грн.; 3) 8,82 тыс.грн.; 2,2 тыс.грн. 9.4. 1) 1,060; 1,242;0,853; 2а) +20,64 млн.грн.; 2б) – 14,64 млн.грн. 9.6. 1)1,212; 2)0,943; -4,9 тыс.грн.; 3) 1,298. 9.9.1)1,556; 1,329; 2,706; 1,878; 1,233. 9.10. 1) 2) – 49,6 млн.грн. 9.12.1) Снизилась на 0,3%; 2) – 0,06 млн.грн. 9.13.1) 1,096; 2) 1,077; 3) 1,018. 9.20.1) 0982; 2,179; 2,219. 9.22.1) 1,155; 2) 0,767; 0,664; 3) – 525,0 тыс.грн. 9.23. 5 тыс.грн. 9.24. 0,350 млн.грн.; -0,115 млн.грн. 9.25. Выросли на 1,7%. 9.26. Вырос на 11,6%. 9.27. Увеличилась на 7,1%. 9.29. 1,2911; 1,2907; 1,0003. 9.30. 1,174; 1,195; 0,982. 9.31. 0,858; 0,866; 0,990. 9.32. 0,799; 0,812; 0,712. 9.36. 1) 1,324; 2) 1,286; 3) 1,029; 4) +0,25 грн.; +0,025 грн. 9.37. а) 1,704; б) 1,694; в) 1,006. 9.38. 1)3,40 грн.; 2,81. 2) 0,827; 3)0,776; 1,066; 4) +5,789; +7,2; - 2,6. 9.39. 1) 1,213; 1,225; 1,217. 2) +13 млн.т; +23 млн.т. 3) 1,167; 1,139; 1,025.4)33 млн.; в том числе: +15,365 млн. т.; +15 млн.т.; +2,63 млн.т.

Тема 10

10.3. 10.4. 10.5. 10.6. 10.7. 10.11. 10.12. 10.13. 10.15. 10.17. . 10.18. 10.19. .

[1]^,2 Вычисляют в статистических рядах динамики (см. тему 8).

[2] Значение определяется по специальным таблицам (см. прил. 3).

[3] Несовпадение суммы теоретических и суммы фактических частот связано с округлениями при расчете теоретических частот.

¹ См.тему 2 настоящей работы.

2Методика их расчета изложена в теме 5