Виконання вправ. 6 Знайдіть переріз і об'єднання множин:

6 Знайдіть переріз і об'єднання множин:

a) N Q; б) N U Q; в) R Z;г) R U Z; д) N Z.

7 Для даних множин А і В знайдіть A U В та А В.

а) А = [0; 5], В = (1; 6); б)А = (-1; 0], В = [0; 2);

в) А = (- ; 0), В = [0; 6); г) А = (-1; 0), В = [0; 9).

8 Для даних множин А, В, С знайдіть А В С та AUBUC.

а) А = [-2; 2], В = (- ; 0), С = [0; 5);

б) А = (2; 10), В = (3; 9), С = (4; 8);

в) А = (-5; 8), В = (-2; 10), С = (0; 13);

г) А = (- ; 4], В = [4; + ), С = (0; 4).

2 Перестановки

Представникам різних професій доводиться розв'язувати за­дачі, в яких з деякої множини об'єктів потрібно вибирати еле­менти, що мають ті або інші властивості, розміщувати ці еле­менти в певному порядку. Так керівнику цеху потрібно розпо­ділити кілька видів робіт між працівниками, агроному — роз­містити посіви сільськогосподарських культур на кількох по­лях, хіміку — розглянути можливі зв'язки між атомами і моле­кулами тощо. Оскільки в таких задачах йде мова про комбіну­вання об'єктів, їх називають комбінаторними задачами, а розділ математики, в якому вивчаються питання про те, скільки різних комбінацій, що відповідають тим чи іншим умовам можна скла­сти із заданих об'єктів, називається комбінаторикою.

В наш час комбінаторні задачі приходиться розв'язувати фізи­кам, хімікам, біологам, економістам, спеціалістам самих різних професій.

Коли ми говорили про множину, то порядок розміщення еле­ментів в множині не враховувався. Нерідко розглядають і впо­рядковані множини.