Виконання усних вправ

1) Обчисліть: виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru .

2) Спростіть вираз:

а) виконання усних вправ - student2.ru ; б) виконання усних вправ - student2.ru ; в) виконання усних вправ - student2.ru ; г) виконання усних вправ - student2.ru .

IV. Повторення, поглиблення та систематизація знань

Поняття лінійного рівняння з однією змінною є принципово новим для учнів (новим є і сам підхід до класифікації не за дією, що зв’язує компоненти рівняння, а за способом розв’язування).

Хоча фактично всі рівняння, що їх розв’язували учні в молодших класах, є рівняння, що зводяться до лінійних, однак відповідна термінологія вводиться вперше. Під час дослідження питання про кількість розв’язків лінійного рівняння виконання усних вправ - student2.ru при різних виконання усних вправ - student2.ru і виконання усних вправ - student2.ru виділяємо три випадки:

1) виконання усних вправ - student2.ru і виконання усних вправ - student2.ru будь-яке;

2) виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ;

3) виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru .

Із першим випадком учні вже зустрічались, другий і третій є для них новими. Переходячи від теоретичного матеріалу до розв’язування рівнянь із застосовуванням названих вище міркувань, треба пояснити (показати на прикладах), в якому випадку ми дістаємо рівняння виду виконання усних вправ - student2.ru виконання усних вправ - student2.ru , бо дуже часто учні не розуміють, як і чому під час розв’язування рівняння, наприклад, виконання усних вправ - student2.ru ми дістаємо рівняння виконання усних вправ - student2.ru і найголовніше: мотивація (з неї і слід почати цей етап уроку). На багатьох прикладах різних видів рівнянь треба показати, що лінійні рівняння є основою цих рівнянь.

План викладення матеріалу

1. Робота з випереджальним домашнім завданням (мотивація).

2. Означення лінійного рівняння з однією змінною.

3. Схема розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною.

4. Приклади рівнянь, що зводяться до лінійних і схема їх розв’язування.

Результатом обговорення можуть бути такі записи в зошитах учнів:

Конспект 2

Лінійні рівняння з однією змінною

1. Розв’язуючи рівняння, під час рівносильних перетворень ми дістаємо рівняння, що можна записати в одному вигляді, якщо записати числа буквами, а саме: виконання усних вправ - student2.ru .

2. Рівняння виду виконання усних вправ - student2.ru , де виконання усних вправ - student2.ru і виконання усних вправ - student2.ru — числа, а виконання усних вправ - student2.ru — невідоме, називається лінійним рівнянням з одним невідомим.

Наприклад: виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru .

3. Схема розв’язування лінійного рівняння виду виконання усних вправ - student2.ru .

виконання усних вправ - student2.ru

4. а) виконання усних вправ - student2.ru ; б) виконання усних вправ - student2.ru ; в) виконання усних вправ - student2.ru
Шляхом рівносильних перетворень зводимо рівняння до виду виконання усних вправ - student2.ru , а далі за схемою:
виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru Відповідь. -3 виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru ; виконання усних вправ - student2.ru Відповідь. Коренів немає   виконання усних вправ - student2.ru виконання усних вправ - student2.ru виконання усних вправ - student2.ru виконання усних вправ - student2.ru Відповідь. виконання усних вправ - student2.ru — будь-яке число  

Зауважимо: 1) Під час розв’язування рівняння виконання усних вправ - student2.ru при виконання усних вправ - student2.ru поширеною є така помилка учнів: спроба знаходження виконання усних вправ - student2.ru як частки у вигляді цілого числа або десяткового дробу (часто чуємо, що виконання усних вправ - student2.ru не розв’язується, бо виконання усних вправ - student2.ru ). Тому, застосовуючи алгоритм, наголошуємо, що при виконання усних вправ - student2.ru корінь виконання усних вправ - student2.ru — існує завжди, не залежно від співвідношення виконання усних вправ - student2.ru та виконання усних вправ - student2.ru , і може бути як натуральним, так і цілим числом або дробом — звичайним чи десятковим. Але, щоб не виконувати зайвих дій, (окрім випадків, коли ділення найкраще виконується усно) корінь виконання усних вправ - student2.ru треба записувати спочатку саме як дріб, а потім вже використовувати набуті в 6 класі вміння перетворювати дроби.

2) У прикладах 4 (б, в) дуже важливо, щоб учні зрозуміли, звідки береться виконання усних вправ - student2.ru у лівій частині лінійного рівняння. Тому актуалізація знань (див. вище) є дуже важливим елементом уроку.

V. Закріплення знань, формування вмінь

Однією з програмних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів є вміння розпізнавати лінійні рівняння серед даних рівнянь, наводити приклади лінійних рівнянь та розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною та ті, що до них зводяться.

Тому в системі завдань до уроку бажано виділити завдання таких типів:

1) на розпізнавання лінійних рівнянь та на складання лінійних рівнянь за певними умовами;

2) на розв’язування лінійного рівняння та простіших рівнянь, що зводяться до лінійних шляхом рівносильних перетворень.

Наши рекомендации