Пример решения контрольной работы №3

Определить вероятность безотказной работы роликоподшипника 2207, нагруженного случайной радиальной силой.

Таблица 1.7 - Исходные данные

№ п/п Наименование Значение
Коэффициент вариации силы Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru
Частота вращения внутреннего кольца подшипника, об/мин Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru
Требуемый ресурс, ч Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru
Среднее значение эквивалентной нагрузки, Н Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Решение:

По каталогу-справочнику [17] определяем 90%-ную динамическую грузоподъемность, Н:

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Показатель степени для роликоподшипников

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Вычисляем заданный ресурс в миллионах оборотов

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Среднее значение динамической грузоподъемности, Н

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Коэффициент запаса по средним

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Коэффициент вариации эквивалентной нагрузки принимаем равным коэффициенту вариации внешней нагрузки

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Квантиль нормированного нормального распределения

Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

По таблицам нормального распределения (таблица 1.8) в зависимости от полученного значения квантили находим, что вероятность безотказной работы рассчитываемого подшипника равна PL=0.989.

Таблица 1.8 – Нормальное распределение

Нормальное распределение Распределение Вейбулла
Квантиль Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Вероят- ность безот- ной работы Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Квантиль Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Вероят- ность безот- ной работы Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Параметр формы Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru Коэффи- циент вариации Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru
0,000 0,5000 -2,054 0,98 0,400 2,5 3,32 10,4 3,14
-0,1 0,5398 -2,1 0,9821 0,417 2,4 2,98 8,74 2,93
-0,126 0,55 -2,170 0,985 0,435 2,3 2,68 7,38 2,75
-0,2 0,5793 -2,2 0,9861 0,455 2,2 2,42 6,22 2,57
-0,253 0,60 -2,3 0,9893 0,476 2,1 2,20 5,27 2,40
-0,3 0,6179 -2,326 0,99 0,500 2,0 2,00 4,47 2,24
-0,385 0,65 -2,4 0,9918 0,526 1,9 1,83 3,81 2,08
-0,4 0,6554 -2,409 0,992 0,556 1,8 1,68 3,26 1,94
-0,5 0,6915 -2,5 0,9938 0,588 1,7 1,54 2,78 1,80
-0,524 0,70 -2,576 0,995 0,625 1,6 1,43 2,39 1,67
-0,6 0,7257 -2,6 0,9953 0,667 1,5 1,33 2,06 1,55
-0,674 0,75 -2,652 0,996 0,714 1,4 1,24 1,78 1,43
-0,7 0,7580 -2,7 0,9965 0,769 1,3 1,17 1,54 1,32
-0,8 0,7881 -2,748 0,997 0,833 1,2 1,10 1,33 1,21
-0,842 0,80 -2,8 0,9974 0,909 1,1 1,05 1,15 1,10
-0,9 0,8159 -2,878 0,998 1,0 1,0 1,00 1,00 1,00
-1,0 0,8413 -2,9 0,9981 1,1 0,909 0,965 0,878 0,910
-1,036 0,85 -3,0 0,9986 1,2 0,833 0,941
-1,1 0,8643 3,090 0,999 1,3 0,769 0,924 0,716 0,775
-1,2 0,8849 -3,291 0,9995 1,4 0,714 0,911 0,659 0,723
-1,282 0,90 -3,5 0,9998 1,5 0,667 0,903 0,615 0,681
-1,3 0,9032 -3,719 0,9999 1,6 0,625 0,897 0,574 0,640
-1,4 0,9192     1,7 0,588 0,892 0,540 0,605
-1,5 0,9332     1,8 0,556 0,889 0,512 0,575
-1,6 0,9452     1,9 0,526 0,887 0,485 0,547
-1,645 0,95     2,0 0,500 0,886 0,463 0,523
-1,7 0,9554     2,1 0,476 0,886 0,439 0,496
-1,751 0,6     2,2 0,455 0,886 0,425 0,480
-1,8 0,9641     2,3 0,435 0,886 0,409 0,461
-1,881 0,97     2,4 0,417 0,887 0,394 0,444
-2,0 0,9772     2,5 0,400 0,887 0,380 0,428

Примечания:

1. Под t понимается время или другие случайные величины.

2. Для логарифмически нормального распределения Пример решения контрольной работы №3 - student2.ru

Наши рекомендации