Пример решения контрольной работы №1

Таблица 1.2 - Исходные данные

№ п/п	Наименование	Значение
	Диаметр вала d, мм
	Среднее значение нормально распределенной величины T, Нм
	Коэффициент вариации
	Диаметр ступицы зубчатого колеса D, мм
	Длина посадочной поверхности l, мм
	Высота микронеровностей посадочных поверхностей Rz1, Rz2 мкм
	Модуль упругости материала (сталь) деталей E, МПа
	Среднее значение коэффициента трения
	Коэффициент вариации коэффициента трения
	Коэффициент, учитывающий уменьшение со временем давления

1) Соединение зубчатого колеса со сплошным валом соответствует посадке H8/x8. Соединение нагружено вращающем моментом, заданным случайной нормально распределенной величиной со средним значением и коэффициентом вариации. Определить вероятность безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления

Решение:

Среднее значение N, мкм и коэффициент вариации vN натяга определяем в зависимости от допусков диаметров вала и отверстия t, мкм ,а также нижнего отклонения диаметра вала ei, мкм (значения выбраны по таблицам допусков).

Поправка на обмятие микронеровностей u, мкм

Коэффициент

Среднее значение давления на посадочной поверхности p, МПа

Коэффициент вариации давления p

Среднее значение и коэффициент вариации предельного по прочности сцепления момента Tlim, Н*м

Коэффициент запаса прочности сцепления по средним значениям

Квантиль нормированного нормального распределения

Вероятность безотказной работы Pc по критерию прочности сцепления, определенная по таблице 1.8 в зависимости от up, равна Pc=0.9995

2) Определить вероятность безотказной работы соединения с натягом по критерию прочности охватывающей детали (ступицы колеса). Характеристики соединения приведены в предыдущем примере.

Среднее значение предела текучести материала охватывающей детали t, МПа

Коэффициент вариации

Среднее значение и коэффициент вариации эквивалентного напряжения у посадочной поверхности ступицы колеса sequ, МПа

.

.

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям

.

Квантиль нормированного нормального распределения

.

Вероятность безотказной работы P по критерию прочности охватывающей детали соединения (табл. 1.8 ) P>0.9999.