Универсальные учебные действия. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его

Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

Содержание и способы общения и коммуникации обусловливают развитие способности ребёнка к регуляции поведения и деятельности, познанию мира и отношения к себе.

Универсальные учебные действия означают умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Функции универсальных учебных действий:

· обеспечение возможностей обучающегося самостоятель­но осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результа­ты деятельности;

· создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, фор­мирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Виды универсальных учебных действий:

Личностные универсальные учебные действия обеспе­чивают ценностно-смысловую ориентацию обучающихся и ориентацию в соци­альных ролях и межличностных отношениях. В учебной деятельности выделяют три вида личност­ных действий:

· личностное, профессиональное, жизненное самоопреде­ление;

· смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуж­дает деятельность, ради чего она осуществляется.

· нравственно-этическая ориентация, в том числе и оце­нивание усваиваемого содержания (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный мо­ральный выбор.

Регулятивные универсальные учебные действия обес­печивают обучающимся организацию своей учебной деятель­ности. К ним относятся:

· целеполагание как постановка учебной задачи на осно­ве соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

· планирование — определение последовательности про­межуточных целей с учётом конечного результата; составле­ние плана и последовательности действий;

· прогнозирование — предвосхищение результата и уров­ня усвоения знаний, его временных характеристик;

· контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне­ний и отличий от эталона;

· коррекция — внесение необходимых дополнений и кор­рективов в план и способ действия в случае расхождения эта­лона, реального действия и его результата; внесение измене­ний в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

· оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качест­ва и уровня усвоения; оценка результатов работы;

· саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические учебные действия, постановка и решения проблемы.

Ø Общеучебные универсальные действия:

ü самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

ü поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

ü структурирование знаний;

ü осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

ü выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

ü рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

ü постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

ü моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

ü преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Ø Логические универсальные действия:

ü анализ объектов с целью выделения признаков;

ü синтез — составление целого из частей;

ü выбор оснований и критериев для сравнения и классификация объектов;

ü установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

ü построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений;

ü доказательство;

ü выдвижение гипотез и их обоснование.

Ø Постановка и решение проблемы:

ü формулирование проблемы;

ü самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К ним относятся:

· планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

· постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

· разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

· умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации.

Учебно-тематический план

№	Разделы курса	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
	Квадратичная функция
	Векторы
	Метод координат
	Корень n-степени .степенная функция Степень с рациональным показателем
	Соотношение между сторонами и углами треугольника
	Уравнения и системы уравнений
	Длина окружности и площадь круга
	Арифметическая и геометрическая прогрессии
	Движение
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
	Аксиомы планиметрии		-
	Итоговое повторение курса
	Итого

Содержание курса. (102 ч)

Квадратичная функция. Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функций. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах², её график и свойства. Графики функций у = ах² + n и y = a(x – m)^2. Построение графика квадратичной функции. Функция y = xⁿ. Корень n-ой степени. . Степень с рациональным показателем.

Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. . Решение неравен второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервала. Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. . Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Длина окружности и площадь круга.Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Движения.Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.