Расчет дифференциалов колесных машин

Внешний окружной модуль конических зубчатых колес дифференциалов рекомендуется выбирать по аналогии конструкции дифференциалов современных транспортных машин. Для этих целей используются следующие формулы

;

; (1)

;

где эмпирический коэффициент, ,

число зубьев сателлита,

расчетный момент,

число сателлитов,

,

где число зубьев полуосевого зубчатого колеса.

Отношение к коническим дифференциалам составляет , и т.д.

Во всех случаях должно соблюдаться условие сборности

,

где целое число.

Все зубчатые колеса дифференциала прямозубые. Ширина зубчатого венца

,

где внешнее конусное расстояние

.

Параметры исходного контура принимаются по ГОСТ 13754-88. Допускается использовать следующие параметры: . Коэффициенты смещения и принимаются равными по модулю, но для сателлита положительный, а для шестерни отрицательный.

При исходном контуре по ГОСТ принимают:

, тогда ,

при , тогда .

В дифференциалах имеет место блокирование с помощью гидронажимных фрикционных муфт. Если фрикционная муфта блокирует полуось дифференциала, то момент трения муфты

,

где расчетный радиус ведущего колеса,

КПД конической передачи.

По формуле (1)

число зубьев плоского колеса , а для отв. передач при 90º. Соответствует контуру зубьев рейки.

коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки,

предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения,

коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию на изгиб,

коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

коэффициент ширины зубчатого венца.

Для расчета полуосевых шестерен и сателлитов выбирается наибольший момент по сцеплению ведущих колес с дорожным покрытием.

,

где коэффициент сцепления,

нагрузка на ведущее колесо,

передаточное число,

КПД бортовой конической передачи.

Момент, действующий на сателлит

.

Крестовина сателлита рассчитывается на срез от окружной силы

,

где средний радиус действия окружной силы на крестовину.

,

,

где средний радиус поверхности контакта сателлита и шипа крестовины относительно оси полуосевых шестерен,

диаметр шипа крестовины,

длина цилиндрической поверхности сателлита под шип крестовины.

Вычисляют также напряжение смятия в контакте шипа крестовины с корпусом дифференциала

,

где длина цилиндрической поверхности корпуса дифференциала под шип крестовины.

Зубчатые колеса крестовины и сухаря дифференциала изготавливают из высоколегированных сталей, применяемых для изготовления агрегатов трансмиссии, с цементацией на глубину 1,5…1,9 мм и закалкой до HRC_э от 58 до 63 с твердостью сердцевины от 30 до 40. Корпуса дифференциалов отливают из ковкого чугуна 35…10 или стали.

Определяют число зубьев сателлита по следующей формуле

,

где передаточное число от сателлита до полуосевой шестерни.

Обычно принимают в расчетах , исходя из условия размещения полуосевых шестерен шлицевого конца полуоси нужного диаметра и ограничение размера дифференциала.

В дифференциале сателлитов от 2 до 4.

Полуоси

Полуоси служат для передачи крутящего момента от межосевого дифференциала к ведущим колесам машины и, по сути, являются ведущими валами. При зависимой подвеске колес полуоси располагаются внутри картера и, как правило, соединяются с полуосевыми шестернями дифференциала шлицами, а со ступицами ведущих колес с помощью шлицев или фланцев, составляющих одно целое с полуосями. Все типы полуосей рассчитываются на сопротивление усталости и статическую прочность, принимая в расчете, что балки не деформируются. В расчете принимают следующие действующие на полуось силовые факторы:

– в случае интенсивного разгона или торможения максимальный крутящий момент и изгибающие моменты действуют по осям ;

– при заносе машины на повороте учитывают изгибающий момент относительно горизонтальной оси площадки;

– в случае переезда через препятствие учитывается изгибающий момент относительно горизонтальной оси к площадке опасного сечения полуоси.

Учитывают коэффициент динамичности, применяемый для высоконагруженных транспортных средств в пределах от 2 до 2,5, а для транспортных средств высокой проходимости от 2,5 до 3.

При расчете оценок статической прочности полуосей применяются дополнительные напряжения:

,

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>РІ</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> .

При этом эквивалентное напряжение, которое сравнивается с допускаемым, рассчитывается по следующим формулам

,

где диаметр полуоси в опасном сечении.

Для полуразгруженных и разгруженных на ¾ полуосей при интенсивном разгоне или торможении

,

где изгибающие моменты относительно осей и .

При заносе машины на повороте

При переезде препятствия

В существующих конструкциях диаметр полуосей у нагрузочных транспортных средств принимают мм.

Планетарные передачи

Основные соотношения планетарных механизмов.

Планетарным механизмом называют механизм, состоящий из зубчатых колес, в котором геометрическая ось хотя бы одного колеса подвижна. Зубчатое колесо с подвижной геометрической осью называется сателлитом. Сателлит может иметь один или несколько зубчатых венцов, либо состоять из находящихся в зацеплении нескольких колес.

Классификация трехзвенных планетарных механизмов

	Схема	Сателлиты	Зацепление	Значение периметра Р
A		Одновен-цовые	Разнои-менные
B		Двухвенцовые (блочные)	Разнои-менные
D		Одновен-цовые парные	Разнои-менные центра-льные

Звено, в котором установлены оси сателлитов – водило (h). Зубчатое колесо, геометрическая ось которого совпадает с основной осью механизма – центральное(a,b,k). Основным звеном планетарного механизма называют звено, воспринимающее в нагруженной передаче внешний момент, и является центральным.

a – солнечная шестерня,

h – водило,

g – сателлит,

b – коронная шестерня (эпициклическая).

Планетарный механизм, у которого вращаются все 3 основных звена, называют дифференциалом. Планетарные механизмы обозначают по соответствию имеющихся сателлитов, зацеплений и значений параметров. Планетарные механизмы, в которых основными звеньями являются 2 центральных колеса и водило, обозначается 2k-h. Планетарный редуктор может состоять из одного планетарного механизма или нескольких, соединенных друг с другом. Классификация трехзвенных планетарных механизмов типа 2k-h приведена в классификации трехзвенных планетарных механизмов. Большее распространение в планетарных редукторах имеют трехзвенные планетарные механизмы типа A и D, значительно реже типа B. Кинематические и силовые характеристики трехзвенных планетарных механизмов определяются его кинематическим параметром r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> , равным передаточному числу от звена a к звену b при остановленном водиле h.

,

где и угловая скорость и частота вращения звена соответственно.

Выражения для определения параметра с учетом знака указаны в таблице классификации трехзвенных планетарных механизмов. Приведенное уравнение параметра r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> известно как формула Виллиса и может быть непосредственно использована для расчета при анализе и синтезе планетарных редукторов, но удобнее использовать ее в преобразованном виде:

.

Это уравнение часто называют основным уравнением кинематики трехзвенного механизма. В ряде случаев используют параметр k . При этом основное уравнение кинематики принимает следующий вид

.

Оценку схем планетарных редукторов производят по следующим показателям. Следует стремиться к тому, чтобы скорости на режиме длительной работы были не более 60 – 65 м/с и кратковременными в части работы элементов трехзвенных планетарных механизмов. Не рекомендуется иметь ; . Желательно, чтобы значение параметров находилось в пределах 1,7…3. Для любого трехзвенного планетарного механизма имеется внутреннее передаточное число от солнечной шестерни к коронной при остановленном водиле, которое называется параметром данного планетарного ряда. положительно, если оба элементарных зубчатых зацепления из планетарного ряда имеют одноименные зацепления (внутреннее или внешнее), а отрицательно при разноименных зацеплениях.

Силовой анализ планетарных редукторов

При силовом анализе планетарных редукторов используют следующие зависимости, пренебрегая силами трения.

;

;

.

На основании силового анализа решаются следующие задачи:

1. Определяют моменты на валу тягового электродвигателя, а затем переходят к определению показателей центральной передачи и планетарного редуктора.

2. Равенство момента на ведущем и ведомом валах планетарного механизма.

3. Находят моменты, нагружающие редуктор. Значение момента может быть положительно в результате решения уравнений, отражающих условие равновесия сателлита в зависимости между моментами на звеньях с блокирующим планетарным механизмом.

4. Равенство моментов с блокирующим механизмом.

5. Равенство суммы момента элементов планетарного редуктора, расположенных на его ведущем валу и момента на этом валу.

При проектировании передачи необходимо соблюдать условие сборки и соосности, тогда для передачи с внутренним зацеплением необходимо определить число зубьев солнечной шестерни, как наименьшее в ряду при (k и при определяют наименьшее число зубьев у сателлита.

Управляемый мост