Задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля

Задача 1.1

Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.2, 1.3.

Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные приведены в табл. 1.1, 1.2.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1 и табл. 2 (прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.2, 1.3, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.1, составить уравнения равновесия (ΣMs = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис 1.1 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

5. Из уравнения ΣX = 0 определить высоту сжатой зоны бетона или коэффициент ξ.

6. Определить расчетный случай, используя критерий ξR или αm. по табл. 4 (прил. 1).

7. Определить несущую способность по моменту из уравнения . ΣM = 0

8. Определить предельное значение нагрузки, используя эпюру изгибающих моментов.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис 1.2 - Расчетная схема

Таблица 1.1 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м l, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр
0.45 0.15 9.0 В 25 A-III 2Ø10
0.45 0.18 6.0 В 25 A-III 2Ø10
0.45 0.20 6.0 В 25 A-II 4Ø12
0.45 0.22 3.0 В 25 A-I 2Ø14
0.5 0.18 3.0 В 15 A-III 2Ø16
0.5 0.20 3.0 В 20 A-II 2Ø18
0.5 0.22 3.0 В 30 A-I 4Ø10
0.5 0.25 9.0 В 20 A-I 2Ø12
0.6 0.20 9.0 В 30 A-I 4Ø12
0.6 0.22 9.0 В 20 A-III 2Ø12
0.6 0.25 9.0 В 20 A-III 2Ø10
0.6 0.30 3.0 В 20 A-I 4Ø10
0.7 0.20 6.0 В 20 A-I 2Ø18
0.7 0.22 12.0 В 30 A-III 4Ø10
0.7 0.25 3.0 В 15 A-I 4Ø12
0.7 0.35 12.0 В 25 A-II 3Ø16
0.8 0.25 6.0 В 20 A-III 4Ø12

Продолжение таблицы 1.1

№ варианта h, м b, м l, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр
0.8 0.30 6.0 В 25 A-II 2Ø20
0.8 0.35 9.0 В 30 A-III 3Ø10
0.8 0.40 9.0 В 25 A-I 3Ø18
0.9 0.30 12.0 В 20 A-II 2Ø20
0.9 0.35 3.0 В 25 A-I 3Ø14
0.9 0.40 3.0 В 15 A-II 3Ø10
0.9 0.45 12.0 В 15 A-III 3Ø12
1.0 0.45 6.0 В 25 A-II 3Ø12

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис. 1.3 - Расчетная схема

Таблица 1.2 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м l, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр
0.45 0.15 3.0 В 25 A-I 2Ø14
0.45 0.18 6.0 В 25 A-II 2Ø10
0.45 0.20 3.0 В 15 A-II 4 Ø10
0.45 0.22 3.0 В 20 A-II 2Ø10
0.5 0.18 9.0 В 15 A-I 2Ø12
0.5 0.20 6.0 В 30 A-II 2Ø10
0.5 0.22 3.0 В 25 A-III 4Ø12
0.5 0.25 6.0 В 30 A-III 2Ø18
0.6 0.20 9.0 В 15 A-III 4Ø10
0.6 0.22 3.0 В 25 A-II 2Ø10
0.6 0.25 9.0 В 30 A-II 2Ø20
0.6 0.30 6.0 В 15 A-I 4Ø12
0.7 0.20 6.0 В 15 A-III 2Ø14

Окончание табл. 1.2

№ варианта h, м b, м l, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр
0.7 0.22 9.0 В 30 A-III 4Ø12
0.7 0.25 3.0 В 20 A-I 4Ø10
0.7 0.35 3.0 В 30 A-III 3Ø16
0.8 0.25 6.0 В 20 A-II 4Ø12
0.8 0.30 9.0 В 30 A-II 2Ø18
0.8 0.35 3.0 В 20 A-I 3Ø10
0.8 0.40 9.0 В 15 A-III 3Ø10
0.9 0.30 3.0 В 15 A-III 2Ø12
0.9 0.35 9.0 В 30 A-I 3Ø18
0.9 0.40 3.0 В 25 A-III 3Ø18
0.9 0.45 6.0 В 25 A-II 3Ø16
1.0 0.45 9.0 В 30 A-I 3Ø14

Задача 1.2

Запроектировать железобетонную балку прямоугольного профиля с одиночной арматурой, согласно расчетным схемам на рис. 1.5, 1.6. Балка эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.3 и 1.4.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.5 и 1.6 построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.4 составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.

.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис. 1.4 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

5. Из уравнения (ΣX = 0) определить рабочую высоту сечения h0, приняв коэффициент αm по оптимальному значению ξ = 0,2 – 0,4 (для балок).

6. Определить требуемую высоту балки и принять ее кратной до ближайшего унифицированного размера (кратно 5см при h < 60см и 10см при h > 60см).

7. Уточнить рабочую высоту сечения.

8. Из уравнения ΣM = 0 определить значение коэффициента αm.с учетом принятой рабочей высоты сечения.

9. Определить расчетный случай, используя критерий ξR и αR.по табл. 4 (прил. 1).

10. Из уравнения (ΣX = 0) определить требуемую площадь сечения арматуры As и сравнить её с As,min, [1, табл. 38] принять большую из них.

11. Подобрать диаметр и количество стержней арматуры по сортаменту (прил.1, табл. 3), учитывая, что диаметры стержней принимаются в пределах 10 - 32мм и арматура должна располагаться не более чем в два ряда. Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.5 - Расчетная схема

Таблица 1.3 - Исходные данные

№ варианта b, м a, м l0, м q, МН/м Класс бетона Класс арматуры
0.15 0.04 9.9 0.003 В 15 A-I
0.18 0.05 3.9 0.024 В 20 A-III
0.18 0.04 12.3 0.003 В 20 A-I
0.18 0.04 6.3 0.013 В 15 A-II
0.18 0.04 3.0 0.099 В 20 A-III
0.20 0.05 9.6 0.006 В 20 A-I
0.20 0.05 3.0 0.083 В 20 A-I
0.20 0.04 3.6 0.113 В 30 A-II
0.20 0.04 9.0 0.015 В 20 A-III
0.22 0.05 12.9 0.003 В 15 A-III
0.22 0.05 6.0 0.042 В 30 A-I
0.22 0.04 9.3 0.015 В 20 A-II
0.22 0.05 3.0 0.256 В 30 A-II
0.25 0.04 9.9 0.012 В 20 A-III
0.25 0.05 6.0 0.030 В 15 A-II
0.25 0.05 6.0 0.062 В 25 A-III
0.25 0.04 9.6 0.034 В 25 A-I
0.30 0.04 6.9 0.058 В 25 A-I
0.30 0.04 9.0 0.055 В 30 A-I
0.30 0.04 6.0 0.142 В 25 A-II
0.30 0.04 12.6 0.048 В 30 A-III
0.35 0.05 3.6 0.845 В 30 A-III
0.35 0.04 6.6 0.137 В 25 A-II
0.35 0.04 6.6 0.060 В 15 A-III
0.35 0.04 6.9 0.099 В 20 A-III

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.6 - Расчетная схема

Таблица 1.4 - Исходные данные

№ варианта b, м a, м l0, м F, МН Класс бетона Класс арматуры
0.15 0.04 12.3 0.003 В 15 A-I
0.18 0.05 3.0 0.016 В 20 A-II
0.18 0.04 6.3 0.010 В 20 A-III
0.18 0.04 12.0 0.010 В 30 A-I
0.18 0.04 9.9 0.013 В 25 A-III
0.20 0.05 12.0 0.008 В 30 A-I
0.20 0.05 6.0 0.016 В 20 A-II
0.20 0.04 3.0 0.038 В 25 A-III
0.20 0.04 9.6 0.020 В 25 A-II
0.22 0.05 3.6 0.022 В 15 A-III
0.22 0.05 12.3 0.008 В 15 A-III
0.22 0.04 12.9 0.009 В 15 A-III
0.22 0.05 12.6 0.020 В 25 A-I
0.25 0.04 9.0 0.016 В 20 A-II
0.25 0.05 6.9 0.039 В 30 A-II
0.25 0.05 12.3 0.023 В 25 A-III
0.25 0.04 12.0 0.039 В 30 A-II
0.30 0.04 9.6 0.034 В 25 A-II
0.30 0.04 6.6 0.085 В 30 A-III
0.30 0.04 9.9 0.064 В 25 A-III
0.30 0.04 6.6 0.072 В15 A-III
0.35 0.05 3.0 0.182 В 25 A-III
0.35 0.04 6.3 0.120 В 20 A-II
0.35 0.04 12.0 0.046 В 15 A-I
0.35 0.04 12.0 0.054 В 15 A-II

Задача 1.3

Во сколько раз изменится несущая способность балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, если изменить (увеличить или уменьшить):

а) класс арматуры;

б) класс бетона;

в) высоту балки;

г) коэффициент армирования, при условии, что сечение осталось не переармированным?

Исходные данные приведены в табл. 1.5, 1.6, 1.7 и 1.8.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона и арматуры по табл. 1 и 2. (прил. 1).

3. Изобразить схемы усилий в расчетном сечении балки до и после изменения.

4. Определить значение ξ для обеих балок из уравнения равновесия всех усилий на продольную ось балки (ΣX = 0)

5. Выразить несущую способность балок по моменту в общем виде.

6. Найти отношение значений несущей способности M1 и M2 и, проанализировав результат, дать ответ.

Таблица 1.5 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр арматуры Другой класс бетона
0.3 0.10 В 30 A-II 1Ø22 В 25
0.3 0.15 В 25 A-III 1Ø25 В 30
0.4 0.12 В 30 A-III 1Ø25 В 15
0.4 0.15 В 25 A-III 1Ø22 В 20
0.4 0.18 В 30 A-I 2Ø20 В 25
0.4 0.20 В 25 A-III 2Ø18 В 30
0.5 0.18 В 20 A-II 2Ø22 В 30
0.5 0.20 В 25 A-I 2Ø16 В 15
0.5 0.22 В 25 A-II 2Ø14 В 30
0.5 0.25 В 30 A-III 2Ø18 В 25
0.6 0.20 В 30 A-II 2Ø16 В 25
0.6 0.22 В 15 A-I 2Ø10 В 20
0.6 0.15 В 25 A-III 2Ø12 В 15
0.6 0.30 В 30 A-II 2Ø20 В 25
0.7 0.22 В 20 A-III 2Ø14 В 20
0.7 0.25 В 25 A-III 2Ø12 В 20
0.7 0.30 В 30 A-II 2Ø14 В 15
0.7 0.35 В 25 A-I 3Ø10 В 20
0.8 0.22 В 15 A-II 2Ø16 В 30
0.8 0.25 В 30 A-I 3Ø 8 В 15
0.8 0.30 В 25 A-II 2Ø12 В 30
0.8 0.35 В 30 A-III 6Ø10 В 25
0.9 0.30 В 30 A-II 2Ø14 В 20
0.9 0.35 В 20 A-I 3Ø20 В 25
0.9 0.40 В 30 A-III 4Ø10 В 15

Таблица 1.6 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр арматуры Новый класс арматуры
0.3 0.10 В 30 A-II 1Ø16 A-I
0.3 0.15 В 25 A-III 1Ø12 A-II
0.4 0.12 В 30 A-I 1Ø10 A-II
0.4 0.15 В 25 A-III 1Ø25 A-II
0.4 0.18 В 30 A-I 2Ø12 A-II
0.4 0.20 В 25 A-I 1Ø12 A-II
0.5 0.18 В 20 A-I 2Ø14 A-III
0.5 0.20 В 25 A-II 4Ø12 A-I
0.5 0.22 В 25 A-III 2Ø14 A-I
0.5 0.25 В 30 A-II 2Ø20 A-III
0.6 0.20 В 30 A-I 2Ø12 A-III
0.6 0.22 В 15 A-II 2Ø16 A-I
0.6 0.15 В 25 A-I 2Ø14 A-II
0.6 0.30 В 30 A-II 2Ø14 A-I
0.7 0.22 В 20 A-III 2Ø18 A-I
0.7 0.25 В 25 A-II 4Ø12 A-I
0.7 0.30 В 30 A-II 2Ø14 A-III
0.7 0.35 В 25 A-II 2Ø20 A-I
0.8 0.22 В 15 A-II 2Ø12 A-I
0.8 0.25 В 30 A-I 4Ø12 A-III
0.8 0.30 В 25 A-III 4Ø14 A-I
0.8 0.35 В 30 A-I 2Ø20 A-II
0.9 0.30 В 30 A-II 4Ø20 A-I
0.9 0.35 В 20 A-I 3Ø12 A-II
0.9 0.40 В 30 A-III 6Ø20 A-II

Таблица 1.7 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Кол-во и диаметр арматуры Класс арматуры Класс бетона Измен. h, м
0.3 0.10 1Ø22 A-I В 30 0.5
0.3 0.15 1Ø22 A-III В 25 0.5
0.4 0.12 1Ø14 A-II В 25 0.5
0.4 0.15 1Ø10 A-I В 15 0.5
0.4 0.18 2Ø20 A-II В 30 0.5
0.4 0.20 2Ø22 A-I В 25 0.6
0.5 0.18 2Ø18 A-II В 30 0.6
0.5 0.20 2Ø14 A-I В 25 0.7
0.5 0.22 2Ø14 A-I В 15 0.6
0.5 0.25 2Ø22 A-II В 25 0.4
0.6 0.20 2Ø10 A-II В 15 0.8
0.6 0.22 4Ø14 A-III В 30 0.8
0.6 0.15 2Ø14 A-III В 25 0.6
0.6 0.30 2Ø12 A-II В 30 0.8
0.7 0.22 2Ø14 A-II В 15 0.7
0.7 0.25 2Ø12 A-II В 30 0.8
0.7 0.30 2Ø10 A-III В 30 0.7
0.7 0.35 3Ø14 A-I В 30 0.8
0.8 0.22 2Ø18 A-II В 30 0.5
0.8 0.25 2Ø16 A-I В 25 0.6
0.8 0.30 2Ø20 A-I В 20 0.8
0.8 0.35 3Ø16 A-II В 25 0.5
0.9 0.30 2Ø18 A-III В 30 0.7
0.9 0.35 3Ø22 A-III В 25 0.6
0.9 0.40 6Ø14 A-I В 30 0.7

Таблица 1.8 - Исходные данные

№ варианта μ1, % μ2, % Класс бетона Класс арматуры № варианта μ1, %
1.0 1.25 В 15 A-I 1.0
1.0 1.25 В 15 A-II 1.0
1.0 1.25 В 15 A-III 1.0
1.0 1.55 В 15 A-I 1.0
1.0 1.75 В 15 A-II 1.0
1.25 2.5 В 20 A-I 1.25
1.25 2.5 В 20 A-II 1.25
1.25 1.75 В 20 A-III 1.25
1.25 2.75 В 20 A-I 1.25
1.25 1.5 В 20 A-II 1.25
1.5 1.75 В 25 A-I 1.5
1.5 1.75 В 25 A-II 1.5
1.5 1.75 В 25 A-III 1.5
1.5 2.0 В 25 A-I 1.5
1.5 1.75 В 30 A-II 1.5
2.0 2.75 В 30 A-I 2.0
2.0 2.75 В 30 A-II 2.0
1.0 2.0 В 30 A-III 1.0
2.0 2.75 В 25 A-I 2.0
2.0 2.75 В 25 A-II 2.0
2.5 3.0 В 20 A-I 2.5
1.25 2.0 В 20 A-II 1.25
0.75 1.75 В 20 A-III 0.75
2.5 3.0 В 25 A-I 2.5
2.5 3.0 В 25 A-II 2.5

Задача 1.4

Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.8 и 1.9.

Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.9 и 1.10.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1 и 2, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.8 и 1.9 построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.7, составить уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) , записав их с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.

5. Из уравнения (ΣX = 0) определить высоту сжатой зоны бетона X или коэффициент ξ.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис. 1.7 - Схема внутренних усилий в опасном сечении

6. Проверить выполнение условия: ξ ≥ 2a / h0 .

7. Определить несущую способность по моменту железобетонной балки из уравнения (ΣM = 0)

8. Определить предельное значение нагрузки Fu, используя эпюру изгибающих моментов

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.8 - Расчетная схема

Таблица 1.9 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр арматуры
Аs А/s
0.4 0.1 В 15 A-I 2Ø28 1Ø22
0.4 0.12 В 30 A-III 2Ø28 1Ø14
0.4 0.15 В 25 A-III 2Ø32 1Ø25
0.4 0.2 В 15 A-III 4Ø20 2Ø12
0.45 0.12 В 25 A-III 2Ø32 1Ø28
0.45 0.15 В 15 A-III 2Ø36 1Ø40
0.45 0.2 В 15 A-III 4Ø22 2Ø16
0.45 0.22 В 30 A-II 4Ø32 2Ø10
0.5 0.15 В 15 A-III 2Ø28 1Ø18
0.5 0.2 В 25 A-III 4Ø32 2Ø28
0.5 0.22 В 15 A-III 4Ø22 2Ø9
0.5 0.25 В 15 A-I 4Ø36 2Ø32
0.55 0.15 В 15 A-III 2Ø36 1Ø36
0.55 0.2 В 20 A-III 2Ø40 1Ø28
0.55 0.22 В 30 A-III 4Ø36 2Ø32
0.55 0.25 В 30 A-III 4Ø36 2Ø25
0.6 0.2 В 25 A-III 4Ø36 2Ø36
0.6 0.22 В 15 A-III 4Ø25 2Ø12
0.6 0.25 В 20 A-III 4Ø32 2Ø20
0.6 0.3 В 15 A-III 6Ø28 3Ø25
0.7 0.22 В 15 A-I 4Ø36 2Ø18
0.7 0.25 В 25 A-III 4Ø36 2Ø16
0.7 0.3 В 25 A-III 6Ø32 3Ø14
0.7 0.35 В 15 A-III 6Ø36 3Ø36
0.8 0.4 В 15 A-II 6Ø36 3Ø9

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.9 - Расчетная схема

Таблица 1.10 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр арматуры
Аs А/s
0.4 0.1 В 25 A-I 2Ø36 1Ø28
0.4 0.12 В 25 A-III 2Ø25 1Ø8
0.4 0.15 В 15 A-I 2Ø32 1Ø18
0.4 0.2 В 25 A-III 4Ø36 2Ø40
0.45 0.12 В 15 A-II 2Ø36 1Ø36
0.45 0.15 В 15 A-III 2Ø36 1Ø40
0.45 0.2 В 15 A-III 4Ø22 2Ø16
0.45 0.22 В20 A-III 4Ø36 2Ø40
0.5 0.15 В 15 A-III 2Ø25 1Ø7
0.5 0.2 ВЗО A-III 4Ø28 2Ø10
0.5 0.22 В 15 A-II 4Ø32 2Ø32
0.5 0.25 В 15 A-I 4Ø32 2Ø16
0.55 0.15 В 15 A-III 2Ø36 1Ø28
0.55 0.2 В 15 A-III 4Ø32 2Ø36
0.55 0.22 В20 A-III 4Ø28 2Ø18
0.55 0.25 В 15 A-I 4Ø32 2Ø6
0.6 0.2 В 15 A-I 4Ø32 2Ø18
0.6 0.22 В 15 A-III 4Ø25 2Ø14
0.6 0.25 В 15 A-III 4Ø32 2Ø32
0.6 0.3 В20 A-III 6Ø36 3Ø36
0.7 0.22 В 15 A-III 4Ø40 2Ø16
0.7 0.25 В 15 A-III 4Ø40 2Ø9
0.7 0.3 В 15 A-II 6Ø32 3Ø20
0.7 0.35 В 15 A-II 6Ø32 3Ø14
0.8 0.4 В 15 A-III 6Ø36 3Ø32

Задача 1.5

Выполнить расчет по прочности сечения железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетным схемам на рис. 1.11 и 1.12. Определить площади сечения арматуры As и A/s

Балка эксплуатируется в условиях неблагоприятных для набора бетоном прочности. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.11 и 1.12.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики арматуры и бетона (с учетом γb2 по табл. 1 и 2, прил. 1).

3. Пользуясь расчетной схемой на рис. 1.11 и 1.12, построить эпюру моментов в общем виде, определить наиболее опасное сечение, максимальный изгибающий момент.

4. Опираясь на обозначения схемы усилий на рис. 1.10, составить два уравнения равновесия (ΣM = 0; ΣX = 0) с использованием высоты сжатой зоны бетона X или коэффициентов ξ и αm.

5. . Из уравнения (ΣM = 0) определить αm. без учета арматуры в сжатой зоне.

6. Сравнить значение αm.с граничным значением αR, принимаемым по табл.1, прил. 1, в зависимости от класса бетона и арматуры. Если αm.> αR, топроизвести расчет арматуры, устанавливаемой в сжатой зоне сечения.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru Рис. 1.10. Схема внутренних усилий в опасном сечении

7. Из уравнения ΣM = 0 определить требуемую площадь сечения сжатой арматуры A/s принимая αm = αR .

8. Из уравнения ΣX = 0 определить требуемую площадь сечения арматуры A/s и сравнить с As, min [1, табл. 38], принять большую из них.

9. Подобрать диаметр и количество стержней сжатой и растянутой арматуры по сортаменту табл.1 (прил. 1).

10. Дать эскиз размещения принятого армирования в теле балки.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис. 1.11 - Расчетная схема

Таблица 1.11 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м l, м a = a/, мм задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru , МН Класс бетона
0.4 0.10 3.0 0.04 0.0203 В 15
0.4 0.12 3.3 0.04 0.0327 В 30
0.4 0.15 3.6 0.05 0.0286 В 20
0.4 0.20 3.9 0.05 0.0461 В 30
0.45 0.12 6.0 0.04 0.0255 В 30
0.45 0.15 3.0 0.05 0.0643 В 30
0.45 0.20 3.3 0.05 0.0624 В 30
0.45 0.22 3.6 0.04 0.0733 В 25
0.5 0.15 3.9 0.04 0.0369 В 30
0.5 0.20 6.0 0.05 0.0366 В 15
0.5 0.22 6.3 0.04 0.0495 В 15
0.5 0.25 6.6 0.04 0.0354 В 20
0.55 0.15 9.0 0.05 0.0292 В 15
0.55 0.20 6.0 0.04 0.0585 В 30
0.55 0.22 6.3 0.05 0.0684 В 25
0.55 0.25 6.6 0.05 0.0692 В 30
0.6 0.20 6.9 0.04 0.0585 В 30
0.6 0.22 9.0 0.05 0.0483 В 25
0.6 0.25 9.3 0.04 0.0650 В 25
0.6 0.30 6.9 0.05 0.0539 В 30
0.7 0.22 9.9 0.04 0.0655 В 20
0.7 0.25 12.0 0.05 0.0037 В 15
0.7 0.30 9.0 0.04 0.1124 В 25
0.7 0.35 9.3 0.05 0.0918 В 25
0.8 0.40 12.0 0.04 0.0900 В 20

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.12 - Расчетная схема

Таблица 1.12 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м l, м a = a/, мм задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru , МН Класс бетона
0.4 0.10 3.0 0.04 0.114 В 25
0.4 0.12 3.3 0.04 0.107 В 30
0.4 0.15 3.6 0.05 0.148 В 25
0.4 0.20 3.9 0.05 0.102 В 15
0.45 0.12 6.0 0.04 0.056 В 15
0.45 0.15 3.0 0.05 0.177 В 20
0.45 0.20 3.3 0.05 0.230 В 25
0.45 0.22 3.6 0.04 0.170 В 15
0.5 0.15 3.9 0.04 0.243 В 30
0.5 0.20 6.0 0.05 0.212 В 30
0.5 0.22 6.3 0.04 0.204 В 25
0.5 0.25 6.6 0.04 0.227 В 30
0.55 0.15 9.0 0.05 0.098 В 25
0.55 0.20 6.0 0.04 0.234 В 25
0.55 0.22 6.3 0.05 0.185 В 15
0.55 0.25 6.6 0.05 0.227 В 25
0.6 0.20 6.9 0.04 0.256 В 30
0.6 0.22 9.0 0.05 0.193 В 25
0.6 0.25 9.3 0.04 0.200 В 25
0.6 0.30 6.9 0.05 0.297 В 30
0.7 0.22 9.9 0.04 0.247 В 25
0.7 0.25 12.0 0.05 0.246 В 30
0.7 0.30 9.0 0.04 0.274 В 15
0.7 0.35 9.3 0.05 0.427 В 30
0.8 0.40 12.0 0.04 0.300 В 15

Задача 1.6

Имеются две железобетонные балки прямоугольного сечения, загруженные согласно расчетным схемам на рис. 1.13 и 1.14.

Геометрические размеры сечения b × h, класс бетона B, арматуры A. Площадь сечения арматуры в растянутой зоне обеих балок одинакова и равна A/s. Класс арматуры As и A/s. Во второй балке в сжатой зоне устанавливается арматура площадью A/s. Условия эксплуатации благоприятны для набора бетоном прочности (с учетом φb2 по [1, табл.15]).

Как измениться несущая способность и предельная нагрузка второй балки по сравнению с первой? Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.13 и 1.14.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона и арматуры по табл.1 и 2 (прил. 1).

3. Изобразить схемы усилий в расчетном сечении балок.

4. Определить несущую способность и предельную нагрузку первой балки с одиночным армированием в соответствии с рекомендациями задачи 1.1.

5. Определить несущую способность и предельную нагрузку второй балки с двойным армированием в соответствии с рекомендациями задачи 1.4.

6. Найти отношение значений несущей способности М1 и М2, а также предельных нагрузокFu,1и Fu,2. Проанализировав результаты, дать ответ.

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.13. Расчетная схема

Таблица 1.13 - Исходные данные

№ варианта b, м h, м a, м Класс бетона Класс арматуры Кол-во и диаметр арматуры Аs.
0.10 0.4 0.04 В 20 A-II 1Ø28
0.12 0.4 0.04 В 35 A-II 2Ø32
0.15 0.4 0.04 В 40 A-I 2Ø32
0.20 0.4 0.04 В 35 A-II 2Ø32
0.12 0.45 0.04 В 30 A-II 2Ø32
0.15 0.45 0.04 В 25 A-I 4Ø32
0.20 0.45 0.04 В 40 A-I 4Ø32
0.22 0.45 0.04 В 40 A-I 5Ø22
0.15 0.5 0.04 В 30 A-II 4Ø32
0.20 0.5 0.04 В 40 A-II 4Ø32
0.22 0.5 0.04 В 25 A-II 4Ø32
0.25 0.5 0.04 В 15 A-I 4Ø32
0.15 0.55 0.04 В 25 A-I 2Ø32
0.20 0.55 0.04 В 20 A-I 5Ø25
0.22 0.55 0.04 В 15 A-II 5Ø28
0.25 0.55 0.04 В 30 A-II 5Ø28
0.20 0.6 0.04 В 25 A-III 5Ø25
0.22 0.6 0.04 В 30 A-III 5Ø28
0.25 0.6 0.04 В 40 A-II 6Ø22
0.30 0.6 0.04 В 30 A-III 5Ø32
0.22 0.7 0.04 В 15 A-III 5Ø22
0.25 0.7 0.04 В 15 A-II 6Ø28
0.30 0.7 0.04 В 35 A-III 5Ø32
0.35 0.7 0.04 В 20 A-II 6Ø32
0.40 0.8 0.04 В 20 A-II 5Ø32

задачи по расчету нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля - student2.ru

Рис.1.14 - Расчетная схема

Таблица 1.14 - Исходные данные

№ варианта b, м h, м a, м Класс бетона Класс арматуры
Аs А/s
0.10 0.4 0.04 В 30 A-I 1Ø32
0.12 0.4 0.04 В 35 A-III 2Ø28
0.15 0.4 0.04 В 40 A-II 2Ø32
0.20 0.4 0.04 В 30 A-II 2Ø32
0.12 0.45 0.04 В 30 A-II 2Ø32
0.15 0.45 0.04 В 15 A-II 4Ø32
0.20 0.45 0.04 В 30 A-II 4Ø28
0.22 0.45 0.04 В 20 A-II 5Ø20
0.15 0.5 0.04 В 35 A-III 4Ø32
0.20 0.5 0.04 В 30 A-II 5Ø22
0.22 0.5 0.04 В 40 A-II 4Ø32
0.25 0.5 0.04 В 35 A-III 4Ø32
0.15 0.55 0.04 В 30 A-III 5Ø18
0.20 0.55 0.04 В 35 A-II 4Ø28
0.22 0.55 0.04 В 40 A-II 4Ø32
0.25 0.55 0.04 В 20 A-II 5Ø28
0.20 0.6 0.04 В 15 A-II 4Ø32
0.22 0.6 0.04 В 20 A-I 6Ø22
0.25 0.6 0.04 В 25 A-II 6Ø28
0.30 0.6 0.04 В 40 A-II 5Ø32
0.22 0.7 0.04 В 35 A-III 6Ø25
0.25 0.7 0.04 В 35 A-II 5Ø32
0.30 0.7 0.04 В 20 A-II 6Ø32
0.35 0.7 0.04 В 25 A-II 6Ø28
0.40 0.8 0.04 В 30 A-III 5Ø32

Наши рекомендации