Проверка статистических гипотез

Ни одно исследование не обходится без сравнений. Сравнивать приходится данные опыта с контролем, эффективность действия препаратов, продуктивность одной группы животных с продуктивностью другой и т.д.

Обычно, между сравниваемыми данными всегда имеются различия. Иногда различиями пренебрегают и утверждают, что, в целом, данные контрольной группы совпадают с данными опытной группы, другими словами различия между полученными данными недостоверны. В другом случае различиями пренебречь нельзя и в таком случае говорят, что различия между полученными данными достоверны. В каком случае делается тот или иной вывод?

Введём несколько основных понятий:

1. - нулевая гипотеза, которая предполагает, что полученная в опыте разница между исследуемыми параметрами случайна;

2. - альтернативная гипотеза, которая противоречит нулевой и предполагает, что полученная в опыте разница между исследуемыми параметрами не случайна;

3. a- уровень значимости, равен вероятности ошибки, допускаемой при оценке принятой гипотезы (обычно равен0,05; 0,01; 0,001).

Принять или отклонить гипотезу можно после её проверки. Для этих целей служит величина, называемая статистическим критерием или просто критерием.

Критерии, которые вычисляются по исходным данным (выборкам) t_ф (фактические критерии) с р а в н и в а ю т с я с табличными критериямиt_кр.

ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП проверки статистических гипотез сводится к следующему:

если фактически установленная величина kф превзойдёт или окажется равной критическому значению kкр, kф ³ kкр, то нулевую гипотезу отвергают. Если kф < kкр, принимают нулевую гипотезу.