Статические и динамические характеристики, типы погрешностей

стандартизация и сертификация, диапазон, класс точности.

Рис.1. Структурная схема типовой локальной системы автоматизации:

Здесь ПИП (Д)- первичный измерительный преобразователь (датчик),

ВП – вторичный прибор с дистанционным устройством передачи данных,

АР-автоматический регулятор, ИУ- исполнительное устройство.

Предметом настоящей дисциплины являются теоретические и практические

задачи, которые встречаются при эксплуатации измерительной системы,

в которую, как минимум, входят два блока: датчик Д и вторичный прибор ВП.

Выходная контролируемая переменная Y1 преобразуется датчиком Д

в переменную Y2 (как правило, электрический сигнал) и далее прибор ВП

преобразует переменнуюY2 в Y3, который поступает на автоматический

регулятор АР.

Статические характеристики: линейн. и нелинейные. Понятие модели процесса.

Рис.2 Пример статической характеристики измерительного преобразователя

- 6 –

Здесь Хi – входной сигнал, например, температура , Mi – экспериментальные

значения выходного сигнала ИП, Hi – модель статической характеристики ИП.

При экспериментальной оценке статической характеристики ИП каждая точка

Mi определяется после окончания переходных процессов.

Линейная характеристика (модель) ИП:

(1)

где а0, а1 – коэффициенты модели.

В общем случае экспериментальные точки и адекватная модель не совпадают.

Динамические характеристики: переходный процесс, частотные характеристики

В общем случае динамические характеристики (модели) ИП аппроксимируются

дифференциальными уравнениями или передаточными функциями (ПФ) W(p).

При изменении входных сигналов Xi в узком диапазоне принимают принцип

линейности W(p), и для описания динамики ИП используют типовые ПФ,

например, ПФ апериодического звена 1го порядка с запаздыванием

(см.приложение П2-динамХ):

(2)

k- статический коэффициент передачи (усиления) , k=а1;

T1 – постоянная времени модели 1го порядка, τ –запаздывание.

Величина Т1 определяет инерционность ИП, а именно - переходный процесс

в ИП заканчивается за время: t_П ≈ 3*Т1.

Экспериментальная оценка статических и динамических характеристик.

Метод Орманса (метод характерных точек).

(3)

Рис.3. Экспериментальная переходная характеристика нагрева Y_i и

её модель Ym1_i по Ормансу

- 7 -

Соответствующая аналитическая модель переходного процесса нагрева Ym1_i:

, (4)

при t_i ≤ τ Ym1_i=0

Для охлаждения соответствующая модель переходного процесса Ym1_i:

, (5)

при t_i ≤ τ Ym1_i=1

Качество модели определяется величиной дисперсии D или СКО σ:

, σ= , (6)

где n – количество экспериментальных точек Y_i.

Чем меньше D, σ тем выше качество модели.

Более сложные модели:

динамическая модель 2го порядка:

, (7)

динамическая модель 3го порядка:

, (8)

Соответствующие переходные процессы (для нагрева):

модель второго порядка (Т1≠Т2):

, (9)

модель третьего порядка (разные постоянные времени Т1, Т2, Т3):

,(10)

модель 2го или 3го порядка с кратными корнями (равные постоянные времени Т):

, (11)

Соответствующая переходная характеристика (для нагрева):

- 8 -

, (12)

Переходные характеристики этих моделей для охлаждения получаются

исключением «1» в начале формул (9), (10) и (12).

Графически эти переходные характеристики суть “S”-образные кривые с точкой

перегиба. Для моделей с кратными корнями имеются следующие соотношения:

для модели второго порядка (j=2):

абсцисса точки перегиба t_П=T,ордината:y_П=0.264 ;

для модели третьего порядка (j=3): (13)

абсцисса точки перегиба t_П=2T,ордината:y_П=0.323.

Стандартизация: ГОСТы в метрологии (РМГ 29 – 99), государственная система

обеспечения единства измерений (ГСОЕИ), ГСП, нормированные сигналы

[0-5]mA, [0-10]B и т..д.; нормированное питание, нормированные разъемы,

габариты приборов и т.д. (см. приложение ТЕРМИН).

Основные принципы, по которым производится классификация приборов:

1)название измеряемой переменной (температура, давление, уровень и т.д.);

2)метрологическое назначение измерительных преобразователей: датчик,

нормирующий преобразователь, преобразователь энергии (пневмоэлектри-

ческий, электропневматический), вторичный прибор, преобразователь

аналог-код или код-аналог; промышленные, контрольные, образцовые;

3)физический метод работы ИП: термоэлектрический, индуктивный и т.д.;

4)по виду входного и выходного сигналов: аналоговый, дискретный.

5)по виду используемой энергии: электрические, пневматические, гидравлические.

Типы погрешностей: методические и инструментальные; статические и

динамические; основная и дополнительные; систематические и случайные;

абсолютная Δх, относительная ε=Δх /Х и приведенная относительная погрешности

γ= (Δх /Х_к)*100, %

здесь Х_к – нормированное значение, обычно это диапазон прибора;

аддитивные и мультипликативные погрешности; погрешность линейности.

Диапазон измерен, двойная шкала прибора, класс точности g, поверка приборов

(см. приложение ПОГР.). Сертификация продукции.