Неподвижный контур в переменном магнитном поле

Рассмотрим теперь неподвижный замкнутый проводник, находящийся в переменном магнитном поле. Поскольку сила Лоренца в этом случае отсутствует, а других сил, действую- щих на заряды, кроме электрической, нет, то остается предположить, что при изменениях магнитного поля индукционный ток обусловлен возникающим в проводнике электрическим полем Е. Согласно Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле приводит к появлению в пространстве вихревого электрического поля независимо от наличия контура. Контур лишь позволяет обнаружить по току существование электрического поля. Циркуляция вектора Е по контуру определяет ЭДС электромагнитной индукции

(2.5)

Так как а контур и поверхность неподвижны, то

(2.6)

В заключении отметим, что несмотря на различие механизмов возникновения ЭДС, закон электромагнитной индукции (2.1) выполняется в обоих случаях.

Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида

Электромагнитная индукция наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток сквозь контур. Если в некотором контуре течет изменяющийся ток, то магнитное поле тока также будет изменяться. Это повлечет изменение магнитного потока через контур и, следовательно, появление ЭДС индукции. Данное явление называется самоиндукцией.

Если в пространстве, где находится контур с током, нет ферромагнетиков, то в соответствии с законом Био-Савара величина магнитной индукции B и полный магнитный поток y будут пропорциональны силе тока. Это позволяет написать

. ( 2.7)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Единица индуктивности в СИ называется Генри:

Индуктивность L зависит от геометрии контура и магнитных свойств окружающей среды.

Вычислим индуктивность соленоида. При протекании по соленоиду тока внутри него возбуждается магнитное поле, индукция которого равна

, (2.8)

где n = N/l – плотность витков.

Полный магнитный поток при этом будет

, (2.9)

где l – длина соленоида, S – площадь поперечного сечения, а V- его объем.

Таким образом, индуктивность соленоида

. (2.10)

При изменениях силы тока I в контуре возникает ЭДС самоиндукции, равная

Если L = const, то

(2.11)

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции всегда направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока в соответствии с правилом Ленца.

Характерные проявления самоиндукции – экстратоки, возникающие при замыкании и размыкании электрических цепей с индуктивностью.

2.3. Расчёт токов при замыкании и размыкании цепей

С индуктивностью