Подбор сечения сплошной колонны

Лекция 12.

Центрально сжатые колонны

Центрально-сжатые колонны (рис. а) применяются для поддер­жания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих пло­щадках, путепроводах, эстакадах и т. п.

Рис. Схемы центрально сжатых стержней

Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фун­даменты и состоят из трех частей:

оголовок, на который опирается вышележащая конструкция, нагру­жающая колонну;

стержень — основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе; ^;

база, передающая нагрузку от стержня на фундамент.

Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными.

Сплошные колонны

Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изго­товлении с помощью автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Различные типы сечений сплошных колонн показаны на рис.

Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у.

Прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и по­этому применяется редко.

Рис. Типы сечений сплошных колонн

У прокатного широкополочного двутавра (рис. а) может быть b = h, что не удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение, вполне пригодное для колонн.

Сварные колонны, состоящие из трех листов (рис. б), достаточ­но экономичны по затрате материала, так как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее колонне необходимую жесткость. Сварной двутавр является основным типом сечения сжатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный спо­соб изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изго­товлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра (рис. в); из трех листов свариваются тяжелые колонны (рис. г).

Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей (рис. 8.2, е).

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжа­тие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчиво­сти трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

Трубы могут быть из малоуглеродистой, и из низколегированной стали, бетон приме­няют высоких марок - от 250 до 500 и выше.

Сквозные колонны

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками (рис. а-в). Ось, пересекающая ветви, называется матери­альной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

Рис. Типы сечений сквозных колонн

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (рис. а), так как в этом случае решетки получаются меньшей шири­ны и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или свар­ных двутавров (рис. в).

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100-150 мм) для возможности окраски внут­ренних поверхностей.

Подбор сечения сплошной колонны

1. Задавшись типом сечения колон­ны, определяем требуемую площадь сечения по формуле

(1)

где N - расчетное усилие в колонне;

γ_с - коэффициент условий работы.

2. Для предварительного определения коэффициента φ, за­даемся гибкостью колонны

, (2)

где i – радиус инерции сечения.

Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 - 2500 кН и длиной 5 - 6 м можно задаться гибкостью =100 - 70, для более мощ­ных колонн с нагрузкой 2500 - 4000 кН гибкость можно принять = 70 – 50.

3. Задавшись гибкостью , и найдя соответствующий коэффици­ент φ, определяем в первом приближении требуемую площадь по фор­муле (1) и требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости:

. (3)

4. Требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

; , (4)

где α₁ α₂ – коэффициенты для определения соответствующих радиусов инерции (СНиП);

h_тр и b_тр – высота и ширина сечения.

5. Установив генеральные размеры сечения b и h, подбираем толщи­ну поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади ко­лонны А_тр и условий местной устойчивости.

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям (А_тр, b_тр, h_тр), так как при их определении исходная величина гибкости была задана про­извольно. Выяснив несоответствие, указанные величины корректируют. Если заданная гибкость принята очень большой, то получается слиш­ком большая площадь при сравнительно малых размерах b и h. Сле­довательно, надо увеличить сечение, одновременно уменьшив площадь А_тр, т. е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость чрезмерно мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении, тогда А_тр следует увели­чить, уменьшив размеры сечения.

6. Откорректировав значения A, b и h, производят проверку сечения:

; ;

; по

и напряжения

. (5)

Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно последнюю.

После окончательного подбора сечения производят его проверку оп­ределением фактического напряжения по формуле (5). При этом ко­эффициент берут по действительной наибольшей гибкости, для вы­числения которой определяют фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого сечения колонны ; .

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости = 120, установленной СНиП, для чего опре­деляют минимально возможный радиус инерции и, установив по нему наименьшие размеры сечения, ; окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из наименьшей возможной толщины элементов (по условиям устойчивости).