ШамасындаҒы сандардыҢ нӨмірлеуін жӘне олармен арифметикалыҚ амалдарды орындауын оҚыту Әдістемесі

Жоспар:

1. 20 және 100 шамасындағы сандардың номерленуін оқытудың міндеттері.

2. Номерлеуді оқытудың әдістемесі.

3. Арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесі.

Сандармен танысқан кезде сандар баспалдағымен жұмыс жүргізіледі. Баспалдақтың бір сатысы 1 санымен белгіленеді, екі саты-2 санымен, үш саты-3 санымен белгіленеді. Оқушылар баспалдақпен «көтеріліп», «түсіп» санайды. Одан кейін санның сандар қатарындағы орны анықталады. Мысалы 4 цифры 3 цифрынан кейін тұрады, өйткені санаған кезде 4 саны 3 санынан кейін тұрады. Оқушылар 4 саны 3 санынан кейін, 5санының алдында тұратынын білуі қажет.

Балалар санның « көршілерін» атайды. Мысалы 3 санының көршілері -2 мен 4 сандары, 3 пен 5 сандарының ортасында 4 саны тұрады. Бұл кезеңде сандарды заттар топтары арқылы көрсеткен жөн.

Одан кейін тек ауызша айту бойынша ғана тапсырмалар орындалады. Мысалы, сандарды рет-ретімен 1-ден 5-ке дейін жаз, 4-тен 1-ге дейін жаз, жазылмаған цифрларды жаз, санның көршілерін ата.

Тура және кері санау. Санның пайда болу амалымен танысқан соң оқушылар осы сан көлемінде санауды үйренеді. Ең алдымен мұғалім оқушыларға затты қолына алып, содан кейін жылжытып қоюды үйретеді. Сонан соң оқушылар әр затқа саусағын тигізіп санайды, содан кейін ғана затты көрсетіп санайды. Жаттығулардың бәрінде оқушылар дауыстап санайды. Дауыстап санап үйренгеннен соң ғана ішінен санайды. Заттарды әрбір рет санап шыққаннан кейін мұғалім «Қанша?»-деген сұрақты қойып отырады.

Заттарды солдан оңға қарай ғана санамай, оңнан солға қарай, төменен жоғарыға қарай санаған жөн. Осындай әркеттерден кейін оқушылар шашылып қойылған заттарды сануды үйренеді. Оқушылар алдымен заттарды бір-бірлеп санаса, кейін заттарды бірдей санды топтармен санауды үйренеді -2,3,4,5-тен.

Мұғалім оқушыларға заттар санын санаумен ғана емес, көз мөлшерімен танып, атауды да үйретеді. Мысалы, санамай 3 саусақты көрсету, көрсеткен саусақтар санын атау.

Кері санау оқушыларға қиын болғандықтан кері санауды заттарды ғана алып жылжытып қойғаннан бастаған жөн. Мысалы, «Қарындаштарды санайық». Оқушы санап шығып барлығы «Барлығы 5 қарандаш «деп жауап береді. 1 қарандашты қорапқа салайық 4 қарандаш қалды. Тағы да 1 қарандашты қорапқа салайық 3 қарандаш қалды т.б.

Оқушыларға 1-ден бастап қана емес қай саннан болса да берілген санға дейін санауды үйрету қажет.

Арнайы мктептің 1-ші сыныбына жасалған оқушылардың құрылымы әр түрлі.Орта мектепте оқуды бастаған балалардың біразы бұрын сауат ашу орынды болмаған. Балалардың көпшілігі заттардың түсін,оң мен солын ажырата алмайды. Заттардың қасиеттері түр түсініктері өте төмен. Ойлау салыстыру қаблеттері жетілмеген, сөйлеу тілінің кемістіктері бар.

Қазіргі таңда оқулық бойынша дайындық кезеңінде берілген сабақтардың саны көбейтілген.

Бас кезінде оқушылар мұғалімнің тапсырмасын түсінбейді, берілген заттарды салыстырудың орнына олармен ойнап отырады.

Математика сабақтары басқа пән сабақтарымен тығыз байланысты болғаны қажет. Сабақтан тыс уақытта да оқушылардың білімін бекіткен, тереңдеткен дұрыс. Мысалы, ойындар өткізген кезде балалар заттардың түсін, өлшемін айтып жеткізеді. Әр сабақта және сабақтан тыс уақытта оқушылардың назарын тақырып бойынша айналадғы заттарға аударып отыруы қажет. Кейбір түсініктерге бағдарлама бойынша бөлек сағат берілмейді, бірақ осы түсініктер қайталанып бекітіледі.

Бірінші сыныпта сабақтың ұзақтығы 35 минут. Қалған уақытта мұғалім оқушылармен ойындар өткізеді, келесі сабаққа дайындайды. Әр сабақта екі рет сергіту сәті өтеді, тапсырмалар ойын түрінде өткізіледі, келесі сабаққа дайындайды. Геометриялық материал бойынша тақырыптарға жеке сабақ арналмай әр сабақта жұмыс жүргізген жөн. Сабақтарда мұғалім әр түрлі әдістер қолданады. Практикалық және оқулық бойынша жұмыс жүргізілген соң, жұмыс даптері бойынша тапсырмалар орындалады.

Бірінші сыныпта математика пәнінің ең басты мақсаты-оқушыларда заттар топтарының арасында өзара бірмағыналы сәйкестіктерді орнатуға дәлелдеуге үйрету. Сабақтарда пайдаланатын заттарды оқушылар көріп ғана қоймай, қолдарына ұстап көруі тиіс.

1- Екінші концентрдің материалын 2 және 3 сыныптың басында оқиды. 20 шамасындағы сандармен 2 сыныпта таныстырады. Бірінші 11-ден 20 дейінгі сандардың номерленуін оқиды, ал III тоқсаннан бастап разрядтан өтпей 20 шамасындағы сандармен қосу және алу амалдарын орындауды өтеді.

Міндеттері:

1. Оқушылардың сан туралы, натуралды сандар қатары туралы түсінігін кеңейту.

2. 20,100 шамасындағы сандарды санау дағдысын қалыптастыруды жалғастыру (тура, кері, берілген саннан берілген санға дейін).

3. Жаңа есептеу бірлігі ретінде, жаңа ?ретінде ондықты белгілеу арқылы есептеу жүйесінің қағидалары туралы оқушылардың түсініктерін қалыптастыру. Мыңдық, жүздік, ондық, бірлік.

4. Санның ондық құрамымен таныстыру, бір таңбалы және екі таңбалы сандар туралы түсініктерін қалыптастыру.

5. 11-ден 20-дан 100 дейінгі сандарды цифрмен белгілеуді үйрету.

6. Екі таңбалы сандағы цифрдың орнының қағидасы туралы түсінік беру.

7. Оқушыларда 20, 100 шамасындағы сандармен ауызша есептеу тәсілдерін қалыптастыру.

Материалды меңгеру ерекшеліктері:

1. Сандардың аттарын көпке дейін есте сақтай алмайды, шатастырады (20, 30, 40, 50).

2. Санның реттілігін қиындықпен меңгереді.

3. Екі таңбалы сандағы әр цифрдың орнының мағынасын түсінбейді, орындарын ауыстырады (алдымен бірлікті содан кейін ондықты жазады). Мысалы: он екі - 21 12.

4. Санның ондық құрамын талдауда қиналады.

5. Келесі заңдылықты қиындықпен меңгереді: 10 бірліктен - жаңа бірлік құрылатынын.

6. Разрядтан асып шығаратын есепті қиындықпен меңгереді, мысалы: 5+6=11, 46+56.

7. Арифметикалық амалдарды орындағанда разрядтарды ескермейді.

Пайдаланатын көрнекі-практикалық материалдар: жеке және ондықтарға арналған санақ таяқшалары; арифметикалық жәшіктегі брусоктар мен кубиктер; есеп шоты; жолақшалар мен квадраттар; абак; разрядтық кесте; цифрлық касса; санауға арналған түрлі заттар.

100 шамасындағы сандардың номерленуін оқытқанда міндетті түрде келесідей көрнекі дидактикалық материалдар қолданылады: ондықтарға буылған 100 таяқша; арифметикалық жәшік; абак; метрлік сызғыш; квадрат 100 (10x10); разрядтық кесте; цифрлы касса және қосылған сандармен, ондықтар және бірліктермен карточкалар.

-2- 11-ден 20-ға дейін әр санмен бөлек таныстырамыз. Әр санды оқытуға бірнеше сабақ беріледі. 20 шамасындағы сандардың номерлеуін оқытуда келесі сұрақтар қарастырылады.

I. «Ондық» деген түсінікті қайталау.

II. Санның құрылуы.

III. Санның ондық құрамы.

IV. Санды жазу.

V. Екі таңбалы санда әр цифр орнын бекіту.

VI. Сан қатардағы санның орны.

VII. Сандар мен көптіктерді сәйкестендіру.

VIII. Сандарды салыстыру.

I.«Ондық» деген түсінікті қайталау.

Кең түрде ондықты және бірліктерді білдіретін көрнекіліктерді пайдалану қажет. Мысалы:

- Таяқшаларды сана. Қанша?

- Он таяқша бір бірден жеке-жеке бірліктерді білдіреді.

- Енді буындар. Бұл тұтас бір ондық болып табылады.

II. Санның құрылуы.

Санның құрылуының жолы қарастырылады. Негізгісі біріншісі болып табылады:

- Ондықта бірнеше бірліктерді қосу арқылы;

- Алдындағы санға бірді қосу жолымен;

- Кейінгі саннан бірді алу жолымен;

Мысалы: тақырып «13» саны.

Оқушыларға 10-ға буылған таяқшалар көрсетіледі.

- Бұл нені білдіреді?

- 3 кубик нені білдіреді?

- Мен 3-ін 1 ондыққа қоямын.

Көрсетіледі.

- Бұл сан қалай аталады?

- Бұл неге бұлай аталады?

- Осы санда неше ондық бар? Неше бірлік бар?

Оқушылардың өздерімен аналогиялық жұмыс жүргіземіз: брусоктар мен кубиктермен, жолақшалар мен квадраттармен, есеп шотында.

III. Санның ондық құрамы.

Санның ондық құрамын анықтау кезінде сандағы ондықтар мен бірліктері анықталады. Мысалы сұрақтар:

- 13 санында неше бірлік бар?

- 13 санында неше ондық бар?

IV. Санды жазу.

Екінші ондықтағы сандарды жазуға үйретуде есеп шотымен, разрядтық кестемен жұмыс жасаған тиімді. Оқушылардың назарын 13 санының жазылуы қалай пайда болғанына аудару керек: алғаш ондықтарды жазамыз, содан кейін бірліктерді.

V. Екі таңбалы санда әр цифр орнын бекіту.

- 13 санын жазуға бізге неше цифр керек болды?

- ол қай цифрлар?

- 13 санындағы 3 цифры нені білдіреді?

- осы сандағы 1 цифры нені білдіреді?

- 13 санында бірліктер қай орында тұрады? (оң жақта бірінші)

- ондық қай орында орналасқан? (оң жақтан екінші)

Мұндай сұрақтар қою арқылы екітаңбалы сандағы цифрлардың орындарының маңызын бекітеміз.

VI. Сан қатардағы санның орнын келесі сұрақтар арқылы бекітеміз.

- 13 саны қай саннан кейін тұрады?

- 13 саны қай санның алдында тұрады?

VII.Сандар мен көптіктерді сәйкестендіру келесі тапсырмалар арқылы жүргізіледі: санға бірнеше затты таңдап алу, керісінше бірнеше затқа соған сәйкес санды таңдау. Мысалы, мен қандай санды көрсетемін, сендер соншалықты шапалақтайсыңдар. Немесе мен бірнеше затты қойып шығамын, сендер соған сәйкес санды таңдайсындар. Мысалы тапсырмалар:

- Берілген санға сәйкес цифрді таңда.

- Мен қанша сан көрсетемін, сен соншалықты заттар қойып шық.

VIII. Сандарды салыстыру.

Балаларды салыстыруға үйретуде шартты түрде 3 кезеңнен өтеміз:

1-кезең: көрнекі құралдарды қолдану арқылы сандарды салыстырамыз (бумалар мен таяқшалар, брусоктар мен кубиктер, жолақшалар мен квадраттар қолдана отырып). Разряд бойынша салыстыруды үйретеміз, салыстыруды ондықтар разрядынан бастаймыз.

2-кезеңде көрнекілікті ауыстырамыз, разрядтық кестені сүйеніп салыстыру.

3-кезеңде көрнекі-дидактикалық материалдарды қолданбай, натурал сандардың сандық қатардағы қасиетіне сүйенеміз.

-2- 100 шамасындағы сандарды номерлеуін оқыту әдістемесі.

100 шамасындағы сандарды номерлеуін оқытудың кезектілігі:

1. 10 және 20 шамасындағы сандардың номерленуін қайталау.

2. Толық ондықтарды номерлеуін оқыту.

3. 21-ден 99-ға дейін сандардың номерленуін оқыту:

a) 20-дан 30- ға дейін

б) 30-дан 40-қа дейін

в) 40-тан 50ге дейін

г) 50-ден 60-қа дейін

д) 60-тан 70-ке дейін

е) 70-тен 80-ге дейін

ж) 80-нен 90-ға дейін

з) 90-нан 100-ге дейін.

3-сыныптың 1-тоқсанының бәрі қайталауға кетеді. 100 шамасындағы сандарды номерленуін оқытуда 20 шамасындағы сандардың номерленуін оқытуда қарастырылған әдістемелік кезеңдер қарастырылады. Толық ондықтардың номерленуін оқытуға 3-4 сабақ беріледі. 21-ден 99-ға дейін сандардың номерленуін оқытқанда М.Н.Перова алдымен екі таңбалы санның аталу қағидасын көрсетуді ұсынады, мысалы, оқушыларға тапсырма беріледі:

- 2 бума және 6 таяқша қойыңдар.

- Неше таяқша қойдыңдар?

- Біз 26 санын құрдық. Санның аталуы екі сөзден тұрады: жиырма және алты (қатар санның жазылған карточканы көрсету керек).

Жиырма алты.

- Қалай жазылған?

- Алдымен ондықтар, содан кейін бірліктер.

- Сандардың жазылуын да бірге үйрету керек.

Арнайы мектеп оқушыларын сандардың жазылуының әртүрлі формаларымен таныстырған жөн. Мысалы:

3 ондық 6 бірлік.

36=30+6; 36.

Оқушыларды 100 шамасындағы сандарды номерленуін оқытқанда «разряд» ұғымымен таныстырады, бірліктер бірінші разрядқа жатады және санды жазғанда оң жақтан бірінші жазылады, ондық екінші разрядқа жатады, оңың екінші жазылатындығын айтады, жүздіктер үшінші разрядқа жатады, оң жақтан үшінші боп орналасқан.

-3- 20 және 100 шамасындағы сандармен қосу және алу арифметикалық амалдарды орындауды оқыту әдістемесі.

20 және 100 шамасындағы сандармен қосу және алу арифметикалық амалдарды орындауды оқыту кезектілігі есептің қиындық деңгейіне байланысты. «+» және «-» амалдары қатар оқытылады.

«+» және «-» амалдарын оқыту кезектілігін 20 және 100 шамасындағы

1. «+» және «-» мысалдары, санның ондық құрамына негізделген 10+3, 13-3, 13-10 және сандық қатардың қасиетіне негізделген: 13+1, 14-1.

1. «+» және «-» толық ондықтар 30+20, 50-20;

2. «+» және «-» разрядтан өтпей

а) екі таңбалы санға бір таңбалы және екі таңбалы саннан қосу; екі таңбалы саннан бір таңбалы санды азайту:

5+2; 17-2.

ә) екі таңбалы санға бір таңбалы және екі таңбалы саннан қосу; екі таңбалы саннан екі және бір таңбалы санды азайту:

30+5, 35-5, 35-30

30+26, 56-30, 56-26,

47-2, 47-45

45+32, 77-32, 77-45.

б) сомма толық ондық шығады, толық ондықтан азайту.

15+5, 20-5

12+8, 20-8

35+5, 40-5

35+45,40-20-3

в) «-» екі таңбалы саннан екі таңбалы санды азайту: 18-13, 16-14.

3. Разрядтан өтіп қосу,алу.

а) бір таңбалы сандарды қосу

7+5=12

5=3+2

7+3=10

10+2=12

ә) екі таңбалы санға бір таңбалы санды қосу

27+5

б) екі таңбалы саннан бір таңбалы санды азайту

12-5=7

72-5=67

в) екі таңбалы санға екі таңбалы санды қосу

47+28=75

г) екі таңбалы саннан екі таңбалы санды азайту:

72-25

Қолданатын қосу, алу тәсілдері:

1-кезеңде есепшотты қолдану.

2-кезеңде ауызша дауыстап айту.

3-кезеңде жазбаша.

Қосуға арналған санау тәсілдері:

I. 10+5

14+1

Баланың заттық-тәжірибелік іс-әрекетіне немесе есеп шотына сүйеніп негізделген.

I. а) Есептерді шешуде келесі санау тәсілін қолданамыз:

Екі таңбалы санды ондықтарға, бірліктерге бөлеміз. Одан кейін ретімен бірліктерді, содан кейін ондықтарды қосамыз.

13=10+3

5+3=8

10+8=18

II. а) 23+25

20 3

25+3=28 20+28=48

Осындай есептерді тағы бір қосу тәсілімен орындауға болады. 2 санды да ондыққа, бірлікке бөлеміз.

23 + 25 20+20=40

20 3 20 5 3+5=8

40+8=48

II . б) 30 – 5 10-5=5

20 10 20+5=25

23 + 7=30 3+7=10

20 3 20+10=30

II. в) 17 - 13= 4 17 - 13= 4

10 7 10 3 10 3

10-10=0 17-10=7

7-3=4 7-3=4

III.а) екінші қосындыны екі санға бөлеміз. Оның бірінші қсындысы бірінші қосылғышты ондыққа жеткізуге болады.

7 + 5 = 12

3 2

7+3=10

10+2=12

III.б) 12 – 7 = 5

2 5

12-2=10

10-5=5

Азайтқышты 2 санға бөлеміз. Оның бір саны азайғыштың бірліктеріне тең болу керек.

III. в, г) есептерін орындауда баған ретінде шешуді үйретеміз.

Үй тапсырмасы: әр кезеңге сәйкес 3 мысалдан келтіру, әр түрлі тәсілдермен шешу.

27+16=46-3=43

Бірінші қосындыны толық ондыққа жеткізіп алып, ойдан қосқан санды алып тастайды.

I. 15+5=20

19+1=20

I. a)14+5=19 12+4=16

14=10+4 12=10+2

4+5=9 2+4=6

10+9=19 10+6=16

II. a) 27 + 21=48 27 + 21=48

20 7 20 7 20 1

21+7=28 20+20=40

28+20=48 7+1=8

40+8=48

20 көлемдегі сандарды игерту 2-ші концентрдің міндеті болып табылады. Яғни 20 көлемдегі сандарды игерту көмекші мекеменің 2-ші сыныбынан бастап оқытылатын тақырыптардың 1-ші 2-ші концентрдің міндеттері:

- 20-ға дейін санауға үйрету;

- 10-дық сан мен таныстыру

- 1-таңбалы, 2 таңбалы сандарды таныстыру;

- Жазылу ретімен таныстыру;

- 20-ға дейін санау сандарды қосу;

- 20 көлемдегі сандарды көбейту, бөлу;

- 20 көлемдегі сандарға байланысты көбейту кестесін пайдалана білу.

1. 20 көлем/гі сандар нумерациясын игертуде мынадай кезеңге бөлінеді

2. 20 көлем/гі сандар нумерациясын жазбаша орындау.

3. 20 көлем/гі сандарды игертуде дайындық жұмыстарын жүргізу.

1. Ондық санды игерту

2. 11 санымен 19 санын санату

3. 20-көлеміндегі санды игерту

4. 11-20 көлеміндегі санымен жазбаша

Оқушыларға 10-дық көлеміндегі сандарды игеру мұғалім оқушылардың сандары меңгеруін қадағалау. 10-саны 1 жылы 0 санымен ажыратылады. Оны мұғалім оқушыларға бүтін санды реттеп түсіндіреді.

Ең 1-ші 10 көлемдері сандар нумерациясымен, яғни 10-дық бірлігімен мысалы: қанша таяқша? ондық бірлікте неше таяқша бар?

Кейбір оқушылардан мұғалім 1ондықты 2-ші ондықты қоссақ неше ондық деп сұраймыз. Ал, ондықтың 1-еуін алып тастасақ, неше бір ондық?

«10 көлеміндегі сандар» туралы түсінікті зиятында ауытқуы бар балалар кейде тез, кейде баяу қабылдайды, алайда 10-көлеміндегі сандар нумерациясынан өткен бөлімін келесі сабағына қолдана білу тиіс.

20-көлеміндегі сандардың нумерациясын әртүрлі жағдаймен түсіндіреміз: таяқшалармен, кубиктармен ж.б.т.

Әрбір оқушы мұғаліммен бірлесе отырып, жұмыс жасауы керек. Яғни, 1ғ-та кубиктармен, таяқшалармен жұмыс жасауы тиіс көбінесе, кейбір оқушылар мұғалімнің көмегімен қалайда мұғалімінің нұсқауынан кейін бала өзі дайындық құралдарымен жұмыс жасап, өзінің іс –әрекетін бақылап отырады.

20 –көлеміндегі сандар нум/ң келесі кезеңде: оқушылар 20 көлеміндегі сандарға байланысты берілген дидактикалық құралының, яғни мысалы, суреттің, соғылған қоңыраудың, дидактикалық т.б. сандар.

20-көлеміндегі сандардың нумерациясын игерудің келесі кезеңдерде:

оқушыларды дәлел мен таныстыру дм-ң моделін дайындауда-10см ұзындықтары, бөлінген бөлімдерді.

ДМ-бұл онд.см. Оқушыларға 2 дм/ге ұз/ды белгілейміз. келесі кезеңге дм 10түрлі бөлікке бөлінеді, яғни см-ге 11.12.13. см және т.б. бұны оқушыларды дәптерлеріне жазып алып: 1дм. 1см=1см, 12см=1дм 2 см, 1ондық 2 бірлік = 2=16= 1 онд 6 бірлік .

Бұл жұмыстар оқушыларды жазбаша жұмысқа үйретудің бастамасы. Ол үшін мынадай жаттығуларды орындаймыз

1) 1 онд, 3 бірлік =13

2 1 онд, 4 бірлік = 14

2. Ақыл ойы қалыс қалған балалар сандарының орнын алмастырып алады. Сол себептен бірлікті бір түспен, ал ондықтарды басқа түспен жазамыз көк түсті түспен бірліктерді белгілейміз. Ондықтарды қызыл түспен белгілейміз.

Сандар, яғни бірліктен және ондықтан тұратындар санды 2 түспен жазылады.

Оқушылар 1 ден 10 ға, 11, ден 20 ға дейінгі сандарды қатар жаза білуі тиіс мұғалім оқушыларға оқып беру арқылы жаздырады, бірақ оқушылар оны ретімен жазбайтыны анық. Бірақ әрбір оқушы осы сандардың заңдылығын білуі тиіс.

1-ден 20 көлеміндегі сандар кестесі

1-10 сандары – бір түспен

11-20 сандары – бір түспен

Сол себептен 2 таңбалы сандар деп аталады.

Нумерациямен жасаудың негізінде сандарды салыстыру.

Оқушылар әрбір сандардың оған көшірме жатқан сандардың құрамын білуі шарт.

20 көлемдегі сандар нумерациясын өткенде: оны ондықтармен салыстыру, қайсысы көп, аз «<», «>», «=» таңбаларымен белгіленеді.

2-сынып оқушылары осы аталған таңбаларды орнына қою арқылы есептерді шығарады.

Екінші ондықтағы сандарды оқыту барысында жиырмаға дейінгі санауға арналған заттар қолданылады. Арнайы нұсқауларға таңдау жасауда екінші ондықтағы сандардың құрамы, олардың бірліктері анық байқалатындай болуы керек. Мұндай заттар мен нұсқаулықтардың қатарын 20 таяқша (10 таяқша шашыраңқы түрде, 10 таяқша бір бірлік түрінде буылуы тиіс), 20 кубик, 2 брусоктан тұратын 10 кубик, 20 см-лік сызғыш, сандар қатары, 11- ден 20-ға дейінгі сандар қатары.

20 көлеміндегі сандар нумерациясымен таныстыру жұмысы бірнеше кезеңнен тұрады. Олар: 1) бір ондықты алу; 2) 11-ден 19-ға дейінгі сандарды бірліктермен алу, екінші ондықты алу; 3) екі ондықтан 20 санын алу; 4) 11-ден 20-ға дейінгі сандар нумерациясын жазбаша алу; 5) алдыңғы санға екінші санды қосу арқылы 20 санын алу;

20 санын оқыту барысында оқушыларға алғашқы ондықтағы сандарды қайталатып, алдыңғы санға екінші санды қосу арқылы санның көршісін алуға болатынын үйретеміз. 10 таяқшаны санау арқылы қосып бума ретінде буып, екі буманы буамыз. Оқушыларға ондықтармен дүкенде, үйде, базарда, жұмыртқа, алма, гүлдер, т.б. заттарды сатып алу кезінде қолданатынымызды айтып түсіндіреміз.

10 бірліктің 1 ондық екендігін практикалық түрде көрсетіп, оны қайталатып орындау жұмыстары бірнеше сабаққа бөлініп жүргізіледі. Сабақ барысында «он бірлік» ұғымы мен «бір ондық» ұғымдарының мағынасын дифференсациялауға үйрету керек. Осылайша екінші ондық сандарды тяқшамен, брусоктармен, кубиктермен көрсетіп түсіндіреміз.

Жұмыстың екінші кезеңінде 20-ға дейінгі сандармен санауда сөйлеу тілінің ерекшелігіне мән бере отырып, санау барысында шапалақтау, доп не ойнау, секіру түрінде балалар сандарды санауға жаттығады.

20 көлеміндегі сандар нумерациясымен таныстыруда дециметр өлшем бірлігімен таныстыру жұмысы қатар жүргізіледі. Мұғалім 10 см-дің 1 дм екендігін айтып түсіндіреді. Содан кейін оқушылардың әрбіреуіне 2 дм-лік полоска беріледі. Оқушылар сызғыштың көмегімен өлшеп, оның 2 дм екендігін, 20 см екендігіне көз жеткізеді. 1 дм 1 см=11 см; 12 см=1 дм 2 см, таныстырып, санның ондық құрамы туралы білім қалыптастырамыз. 1 ондық. 2 бірлік. = 12, 16=1 ондық. 6 бірлік.

20 көлеміндегі сандарды жазбаша түрде жазуға машықтандыруда абақ қолданылады. Абақтағы сандардың орындарын ауыстыру түріндегі қиындықтарға байланысты, түрлі бояуларды пайдаланамыз. 12 санын 21 саны деп оқу түріндегі қиындықтар кездеседі.

Оқушылар 1-ден 20-ға дейінгі сандарды диктант арқылы жазуға машықтанып, таблица түріндегі бірінші және екінші ондықтағы сандардың сәйкестігіне назар аударулары тиіс.

Бұл кестедегі бірлік сандарды бір түспен, ондықтарды басқа түспен беру керек. Екінші ондықтағы сандардың екі таңбалы, бірінші ондықтағы сандардың бір таңбалы сандар деп аталатындығы туралы ұғым қалыптастырамыз.

20 көлеміндегі сандар нумерациясын игеру барысында мұғалім тақтаға бірнеше оқушыны шығарып, мысалы 14 санын алуды ұсынады. Олардың біріншісіне 14 санын таяқшамен, екіншісіне абақпен, үшіншісіне сызғыштың бойынан, төртіншісіне санақтың бойынан, бесіншісіне тақтаға жазуды, алтыншысына сандар қатарынан табуды ұсынады. Сандарды салыстыру, қалып қойған санды табу, сандарды тура, кері санау жұмыстары жүргізіледі.

Содан кейін 20 көлеміндегі сандарды пайдаланып есептер шығаруда (12+1, 14—1), санның ондық құрамына байланысты (10+5, 5+10, 15-5, 15-10), сандарды салыстыру жұмыстарының реттілігі сақталуы керек.

20 көлеміндегі сандармен есептер шығарудың реттілігі былайша сақталады:

а) екі таңбалы санға бір таңбалы сан қосылады, яғни (13+2, 14+3), одан кейін 11+6, 13+5 түріндегі мысалдар шығарылады.

б) 20 санын алу және 20-дан санды алу түріндегі мысалдар шығарылады, яғни 15+5; 17+3; 20-5; 20-3;

в) екі таңбалы саннан екі таңбалы санды алуға үйрету, яғни 15—12; 20—15.

г) 5+15 және 5—15 (0+15 және 0—15) түріндегі мысалдарды шығаруда қосымша түсіндіру жұмыстары жүргізіледі.

Дәріс мазмұны бойынша сұрақтар мен тапсырмалар:

1. 20 көлеміндегі сандар нумерациясын оқытудың ерекшелігін анықтаңыз.

2. Екінші ондықтағы сандарды салыстыру, сандарды салыстырудың реттілігін сақтаудағы әдістеменің мазмұнын ашыңыз.

3. 20 көлеміндегі сандармен мысалдары орындаудың реттілігін құрыңыз.

4. 20 көлеміндегі сандар нумерациясымен таныстыру сабағының фрагментін құрыңыз.

5. 20 көлеміндегі сандар нумерациясымен таныстыру жұмысы қай сыныпта өтіледі? Қай концентрде беріледі?

6. Екінші сыныпқа арналған бағдарламадағы 20 көлеміндегі сандар нумерациясына берілген тақырыптарды тауып, сипаттама жасаңыз.

7. 20 көлеміндегі сандар нумерациясымен танысу кезінде оқушыларда қалыптасатын білім, іскерлік, дағдының көлемін көрсетіңіз.

8. Екінші сыныпқа арналған математика оқулығындағы жұмыстарға талдау жасаңыз.