Перетин багатогранників площиною
Загальні положення
1. При перетині граної поверхні площиною утворюється плоска фігура, яка називається перерізом. При перерізі багатогранника – це замкнутий багатокутник.
2. Для побудови перерізу багатогранника необхідно визначити точки перетину усіх його ребер з площиною.
44.
3. Якщо січна площина проекціювальна, то одна проекція перерізу зображується прямою лінією, а другу проекцію визначають за приналежністю лінії перерізу заданій поверхні.
4. Побудувати переріз поверхні площиною загального положення можна перетворивши задану площину на проекціювальну з використанням:
а) способів перетворення проекцій;
б) допоміжного косокутного проекціювання.
5. Використання допоміжних січних площин дозволить визначити спільні точки, які належать заданій площині і заданій поверхні.
Задачі для підготовки до практичних занять:
15.1. Побудувати лінії перерізу багатогранника:
а) проекціювальною площиною fоhо.
а
45.
б) площиною загального положення fh з використання допоміжних січних площин.
б
46.
Аудиторні задачі:
15.2. Побудувати лінію перерізу піраміди площиною fоhо, використавши заміну площин проекцій. Визначити дійсну величину перерізу.
47.
15.3. Побудувати лінію перерізу піраміди площиною fоhо, використавши допоміжне косокутне проекціювання.
15.4. Побудувати лінію перерізу багатогранника площиною fоhо.
48.
Завдання 4. Перетин багатогранника площиною і побудова натуральної величини перерізу
Умова: Побудувати переріз даного багатогранника площиною загального положення. Визначити натуральну величину перерізу.
Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти завдань наведені в табл. 4 збірника завдань.
Приклад виконання завдання наведено в методичних вказівках.
Перетин кривих поверхонь площиною
Загальні положення
1. При перетині кривої поверхні площиною утворюється плоска фігура, яка називається перерізом. При перерізі кривої поверхні – це плоска крива (див рис. 17).
2. Для побудови перерізу кривої поверхні необхідно визначити точки перетину її твірних.
3. Якщо січна площина проекціювальна, то одна проекція перерізу зображується прямою лінією, а другу проекцію визначають за приналежністю лінії перерізу заданій поверхні.
4. Побудувати переріз поверхні площиною загального положення можна перетворивши задану площину на проекціювальну з використанням: а) способів перетворення проекцій; б) допоміжного косокутного проекціювання.
5. Використання допоміжних січних площин дозволить визначити спільні точки, які належать заданій площині і заданій поверхні.
Рис. 17
49.
Задачі для підготовки до практичних занять:
16.1. Побудувати проекції лінії перерізу сфери площиною.
16.2. Побудувати лінію перерізу кривої поверхні площиною.
50.
Аудиторні задачі:
16.3. Побудувати проекції перерізу конуса площиною fоhо та визначити дійсну величину фігури перерізу.
51.
16.4. Побудувати проекції переріза заданої поверхні площиною fоhо загального положення.
Завдання 5. Перетин поверхні циліндра, конуса,
сфери площиною
Умова: Побудувати переріз заданої кривої поверхні площиною загального положення.
Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 5 збірника завдань.
Приклад виконання завдання наведено в методичних вказівках.
52.