Активные фильтры на основе ОУ

При проектировании активного фильтра на основе ОУ заранее должны быть определены следующие данные:

† имеющиеся в наличии источники питания – двуполярный или однополярный;

† диапазон пропускаемых и фильтруемых частот;

† частота перехода, т. е. точка характеристики, в которой фильтр начинает работать, либо резонансная частота, вокруг которой характеристика фильтра симметрична;

† начальное значение емкости конденсатора: для фильтров верхних частот (ФВЧ) его следует выбирать от 100 пФ, а для фильтров нижних частот – от 0,1 мкФ.

Рассмотрим шесть вариантов структур активных фильтров. На частотных характеристиках заштрихована область пропускания частот.

1. Фильтр нижних частот (ФНЧ). Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.1а, а для однополярного – на рис. П.2.1б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.2. Такой фильтр представляет собой фильтр с единичным коэффициентом передачи.

а

б

Рис. П.2.1

Рис. П.2.2

Порядок расчета

1. Выбираем величину емкости С1 (согласно рекомендациям).

2. Рассчитываем С₂ = 2С₁.

3. Рассчитываем величины резисторов R1 и R2:

,

где f – частота основной гармоники выходного напряжения фильтра.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 1б) С_вх = С_вых = (100…1000)С₁ (не критично), а R₃ = R₄ = 100 кОм.

2. Фильтр верхних частот (ФВЧ). Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.3а, а для однополярного – на рис. П.2.3б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.4.

а)

б)

Рис. П.2.3

Рис. П.2.4

Порядок расчета

1. Выбираем С₁ = С₂ (согласно рекомендациям).

2. Рассчитываем величину резистора R1:

,

3. Рассчитываем величину резистора R2:

,

где f – частота основной гармоники выходного напряжения фильтра.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) С_вх = С_вых = (100…1000) ∙ С₁ (не критично).

3. Узкополосный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.5а, а для однополярного – на рис. П.2.5б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.6.

а)

б)

Рис. П.2.5

Рис. П.2.6

Добротность такого фильтра Q = 10, что позволяет получить коэффициент передачи k = 10, поскольку

.

Более высокую добротность выбирать нецелесообразно, поскольку произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания операционного усилителя можно с легкостью обеспечить даже при k = 20 Дб. По крайней мере полоса шириной 40 Дб должна быть обеспечена выше пика резонансной частоты. Скорость нарастания выходного напряжения операционного усилителя должна быть достаточной для того, чтобы амплитуда выходного напряжения на резонансной частоте достигла необходимого уровня.

Порядок расчета

1. Выбираем С₁ = С₂.

2. Рассчитываем величину резисторов:

,

где f – частота входного напряжения.

3. Рассчитываем R₂ = R₁/19 и R₃ = 19 · R₁.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) С_вх = С_вых = (100…1000) ∙ С₁ (не критично).

4. Широкополосный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. 7а, а для однополярного – на рис. П.2.7б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.8. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пять раз.

а)

б)

Рис. П.2.7

Рис. П.2.8

Это ничто иное, как каскадное включение фильтров Салена-Ки верхних и нижних частот. Сначала работает высокочастотный фильтр, поэтому энергия на его выходе, стремящаяся к бесконечной частоте, проходит через фильтр нижних частот.

Порядок расчета

1. С помощью раздела 2 рассчитываем фильтр верхних частот для нижнего предела полосы пропускания.

2. С помощью раздела 1 рассчитываем фильтр нижних чатот для верхнего предела полосы пропускания.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) С_вх = С_вых = (100…1000) ∙ С₁ (не критично).

5. Фильтр-пробка. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. 9а, а для однополярного – на рис. П.2.9б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.10. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пять раз.

а)

б)

Рис. П.2.9

Рис. П.2.10

В такой схеме добротность Q = 10. Она может регулироваться независимо от резонансной частоты изменением R1 и R2. Добротность зависит от резистора, задающего резонансную частоту следующим образом:

.

При такой топологии схемы фильтра коэффициент передачи равен 1.

Единственная проблема – это амплитуда синфазной помехи нижнего усилителя в случае однополярного питания.

Порядок расчета

1. Выбираем С₁ = С₂.

2. Рассчитываем величину резисторов:

,

где f – частота входного напряжения.

3. Рассчитываем R₁ = R₂ = 20 · R₃.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) С_вх = С_вых = (100…1000) ∙ С₁ (не критично), R₅ = R₆ = 100 кОм.

5. Полосовой заградительный фильтр. Схема фильтра для двухполярного источника питания показана на рис. П.2.11а, а для однополярного – на рис. П.2.11б. Амплитудная характеристика фильтра показана на рис. П.2.12. Начальная и конечная частоты полосы пропускания должны отличаться по крайней мере в пятьдесят раз.

а)

б)

Рис. П.2.11

Рис. П.2.12

В этом случае каскадное включение невозможно, поскольку характеристики фильтров не перекрываются, как в случае широкополосного фильтра

1. С помощью раздела 2 рассчитываем фильтр верхних частот для нижнего предела верхней полосы пропускания.

2. С помощью раздела 1 рассчитываем фильтр нижних частот для верхнего предела нижней полосы пропускания.

Для фильтра с однополярным питанием (рис. 3б) Свх = Свых =
= (100…1000) ∙ С1 (не критично). R3 = R4 = R5 = 100 к.

Приложение 3

АКТИВНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ

Часто требуется выделение составляющей сигнала одной полярности (однополупериодное выпрямление), либо определение абсолютного значения сигнала (двухполупериодное выпрямление). Такие схемы могут быть реализованы с помощью диодно-резис-тивных цепей. Однако большое падение напряжение на диода при прямом смещении (0,5–1 В) и нелинейность их вольт-амперных характеристик внесут существенные погрешности, особенно при небольших уровнях входного сигнала. Применение ОУ позволяет существенно ослабить влияние характеристик реальных диодов.

Схемы неинвертирующих однополупериодных выпрямителей показаны на рис. П.3.1. (и_вых > 0 – рис. П.3.1а; и_вых < 0 – рис. П.3.1б) Диод VD2 необходим для повышения быстродействия схем за счет замыкания выхода ОУ на землю. Поэтому следует использовать такие ОУ, которые допускают короткоезамыкание выхода в течение длительного времени. При отсутствии этого диода в режиме отсечки ОУ будет входить в состояние ограничения сигнала на уровне напряжения питания.

а

б

Рис. П.3.1

Рис. П.3.2

Схема двухполупериодного активного выпрямителя показана на рис. П.3.2. В такой схеме применено инвертирующее включение ОУ и обеспечены одинаковые входные сопротивления для обеих полуволн выходного напряжения. Схема состоит из сумматора (DA2) и однополупериодного выпрямителя на ОУ (DA1).

Рассмотрим режимы работы ОУ DA1. При положительном входном напряжении DA1 работает как инвертирующий усилитель – напряжение и₂ отрицательно, поэтому диод VD1 открыт, а диод VD2 заперт. В результате и₁ = –и_вх. Когда входное напряжение отрицательно, и₂ становится положительным, и диод VD1 запирается, а VD2 отпирается. Цепь отрицательной обратной связи замыкается, вследствие чего точка суммирования остается под нулевым потенциалом. Поскольку диод VD1 заперт, напряжение и₁ также равно нулю.

Для напряжения и₁ справедливы соотношения

На выходе суммирующего ОУ (DA2) формируется напряжение

.

Подставляя в выражение для и₁, получаем

что соответствует функции двухполупериодного выпрямления.

Для корректной работы выпрямителя необходимо сопротивления резисторов выбирать таким образом, чтобы R₁ = R₂ = R₃ = R, R₄ = R₅ = 2R.

Схемы моделей однополупериодных выпрямителей и результаты моделирования приведены на рис. П.3.3 (и_вых > 0 – рис. 3а, б; и_вых < 0 – рис. 3в, г).

Схема модели двухполупеиодного выпрямителя показана на рис. П.3.4а, а результаты моделирования – на рис. 3.4б.

а	б
в	г

Рис. П.3.3

а

б

Рис. П.3.4

Литература

1. Малышков Г. М. Электронные схемы с интегральными операционными усилителями в упражнениях и задачах: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1989. – 50 с.: ил.

2. Крючков В. В., Малышков Г. М., Следков Ю. Г., Соловьев И. Н. Исследование электронных схем на основе операционных усилителей: Лабораторные работы. – М.: Изд-во МП, 1999. – 32 с.: ил.

3. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М.: Издательский дом "Додэка-XXI", 2005. – 528 с.

4. Прянишников В. А. Электроника: Полный курс лекций. – 5-е изд. – СПб: КОРОНА принт; М.: Бином-Пресс, 2006. – 416 с., ил.

5. Марше Ж. Операционные усилители и их применение. Пер. с франц. – Л.: "Энергия", 1974. – 216 с.: ил.

6. Bruce Carter. Filter Design In Thirty Seconds. High Performance Analog. – Texas Instruments Application Report. SLOA A093 – December 2001.