Хвилі в напрямних системах

Дмитренко В.П., Логачова Л.М.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

З ДИСЦИПЛІНИ

"ЕЛЕКТРОДИНАМІКА ТА ПОШИРЕННЯ РАДІОХВИЛЬ"

“Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль”,

для студентів фаху 6.090.701 “Радіотехніка”

та 6.092.400 ”Інформаційні мережі зв’язку”

всіх форм навчання

Частина3

«Напрямні хвилеводні системи »

Конспект лекцій з дисципліни “Технічна електродинаміка та поширення радіохвиль ”, “Електродинаміка та поширення радіохвиль ” для студентів фаху 6.090.701 “Радіотехніки ” та 6.092.400 “Інформаційні мережі зв’язку ” всіх форм навчання. Частина 3./Укл. Дмитренко В.П., Логачова Л.М. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2009. - 55 с.

Укладачі: доцент, к.т.н. Дмитренко В.П.

ст. виклад. Логачова Л.М.

Рецензент: проф. д.т.н. Карпуков Л.М.

Відповідальний за випуск: Л.М. Логачова, ст. викладач

Затверджено

На засіданні кафедри

“Радіотехніки та телекомунікації”

Пр..№1 від «01» вересня 2009р.

.

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ

ДСК - декартова система координат

ЕМП - електромагнітне поле

ЕМХ - електромагнітна хвиля

КК - коаксіальний кабель

КХ - круглий хвилевід

ЛП - лінія передавання

НС - напрямна система

НСЛ - несиметрична смужкова лінія

НХ - напрямлена хвиля

ОР - об'ємний резонатор

ПХ - прямокутний хвилевід

ССЛ - симетрична смужкова лінія

ЦСК - цилиндрична система координат

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ…………………………………………………… 3

1 ХВИЛІ В НАПРЯМНИХ СИСТЕМАХ………………………………… 5

1.1 Класифікація напрямлених хвиль……………………………………... 7

1.2 Поперечне хвильове число…………………………………………….. 8

1.3 Зв'язок між E_s, H_s та E_z, H_z……………………………………………... 9

1.4 Загальні властивості напрямлених хвиль……………………………...11

Критична частота (довжина хвилі)……………………………………….. 11

1.4.1Поздовжні стала розповсюдження та довжина хвилі в ЛП. Дисперсія……………………………………………………………………12

1.4.2Залежність характеристик напрямлених хвиль від їх типу………...13

1.4.3.1 Хвиля ТЕМ................................................................................ 13

1.4.3.1Хвилі типу Е............................................................................... 15

1.4.3.2Хвилі типу Н………………………………………………………....18

1.4.4 Гранична умова для H_z на поверхні провідника…………………… 20

2 ПРЯМОКУТНИЙ ХВИЛЕВІД………………………………………….. 22

2.1. Хвилі типу Е в прямокутному хвилеводі...................................... 23

2.1.1 Розв'язання хвильового рівняння для складової E_z.................... 23

2.1.2 Знаходження невідомих К_х, К_у та К_┴........................................... 24

2.1.3 Знаходження поперечних складових E_s та H_s............................. 25

2.1.4 Структура поля для хвиль типу Е................................................ 26

2.1.5 Хвилі типу Н в прямокутному хвилеводі.................................... 30

2.1.6 Діаграма хвиль прямокутного хвилеводу................................... 31

2.1.7 Хвиля Н₁₀ вПХ.............................................................................. 32

2.1.8 Структура поля хвилі Н₁₀ для ПХ............................................... 33

2.1.9 Поляризаційні властивості хвиль типу Н.................................... 35

2.2. Круглі хвилеводи........................................................................... 37

2.2.1 Хвилі типу Е в круглому хвилеводі............................................. 38

2.2.2 Магнітні хвилі (Н) круглому хвилеводу..................................... 45

2.2.3 Діаграма хвиль круглому хвилеводу……………………………… 46

2.2.4 Струми на стінках прямокутного та колового хвилеводів...... ...46

3. КОАКСІАЛЬНА ЛІНІЯ..................................................................... 49

3.1 Хвиля ТЕМ в коаксіальній лінії...................................................... 49

3.2 Особливості конструкції КК........................................................... 52

3.3 Хвилі вищого типу в коаксіальній лінії.......................................... 52

3.3.1Хвилі типу Е................................................................................. 52

3.3.1 Хвилі типу Н................................................................................. 53

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ......................................................................... 55

ХВИЛІ В НАПРЯМНИХ СИСТЕМАХ

На відміну від хвиль, які вільно розповсюджуються в оточуючому просторі, є такі хвилі, що можуть існувати тільки в присутності деяких напрямних елементів. Це напрямлені хвилі. Сукупність напрямних елементів створює напрямну систему - хвилеводну систему, наприклад хвилеводи. Хвилеводні системи потрібні для передавання енергії е.м.х. від їх джерела до споживача. В зв'язку з цим хвилеводні системи називають також лініями передавання (ЛП) енергії, або коротко - ЛП.

ЛП зветься регулярною (однорідною), якщо її повздовжня вісь є прямою лінією, а поперечний переріз та властивості заповнення не змінюються по довжині.

ЛП повинні задовольняти деяким технічним вимогам. Головні з них:

- мала величина сталої втрат;

- забезпечення потрібного рівня передаваємої потужності;

- масогабаритні визначники (чинники);

- економічні критерії;

Не існує універсальних ЛП, які задовольняли б всім цим вимогам у всіх смугах частот, які використовуються в техніці. Навпаки, склалась тенденція розробки нових типів ЛП, які б відповідали вимогам нових частотних діапазонів - міліметрових, субміліметрових хвиль.

Фізичні принципи дії ЛП різні; вони залежать від їх геометро-електричних параметрів та діапазону частот. Типові ЛП зображені на рис. 1.1.

Кожна з цих ЛП поздовжньо однорідна, тобто не міняє своїх фізичних властивостей в одному прямолінійному напрямку, за який далі будемо приймати напрямок вісі z. Принцип дії ЛП оснований на концентрації енергії е.м.х. в деякому об'ємі, тому розповсюдження е.м.х. в них повинно відрізнятися по υ_ф, β_х і т.і. від розповсюдження е.м.х. в вільному просторі. Е.м.х., які розпо­всюджуються в напрямних системах, звуть напрямленими хвилями. Для класи­фікації таких хвиль згадаємо співвідношення між ортами будь якої ортого­нальної системи координат q₁, q₂, q₃. Хай її орти , , , тоді

як що ,

причому послідовність обходу повинна бути такою, щоб орти створювали праву трійку.

Далі будемо використовувати декартову та циліндричну системи координат, зображені на рис. 1.2.

Далі розглянемо класифікацію напрямлених хвиль.

Рисунок 1.1 – Типові лінії передавання

Рисунок 1.2 - Системи координат