Задачи для самостоятельного решения. 6.1.Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2008 – 2012 гг., млн руб.: Год Выпуск
6.1.Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2008 – 2012 гг., млн руб.:
| Год | |||||
| Выпуск продукции в постоянных ценах | 648,4 | 676,2 | 677,9 | 690,3 | 694,4 |
Для анализа динамики выпуска продукции определите: 1) для каждого года: а) цепные и базисные абсолютные приросты; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста; 2) за период 2008 − 2012 гг. рассчитайте средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов представьте в табличной форме.
6.2.Имеются следующие данные о торговой площади магазинов в регионе в 2009 – 2012 гг., (тыс. м2):
| Год | ||||
| Торговая площадь | 156,2 | 158,4 | 159,1 | 160,5 |
Для анализа динамики торговых площадей определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.
6.3.Имеются следующие данные о численности работников предприятий региона, тыс. чел.:
| Год | |||||
| Среднесписочная численность работников | 101,0 | 99,5 | 98,9 | 100,6 | 101,7 |
Определите среднегодовой абсолютный прирост и темп роста среднесписочной численности работников (различными способами) за период.
6.4.Имеются следующие данные о темпах роста объёмов кредитования населения региона (по сравнению с 2000 г.):
2008 г. – 104,8 %; 2012 г. – 112,7 %.
Определите среднегодовые темпы роста и прироста объёма кредитования населения региона: 1) за 2001 – 2012 гг.; 2) за 2001 – 2008 гг.; 3) за 2008 – 2012 гг.
6.5.Розничный товарооборот области увеличился в 2011 г. по сравнению с 2010 г. на 3,5 %, а в 2012 г. по сравнению с 2011 г. еще на 2,6 %. Определите розничный товарооборот в области в 2010, 2011 и 2012 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2011 г. по сравнению с 2010 г. составил 2 450 млн руб.
6.6.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о реализации продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):
| Год | Реализации продукции, млн руб. | По сравнению с предыдущим годом | |||
| абсолютный прирост, млн руб. | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1% прироста, млн руб. | ||
| 126,4 | 2,8 | ||||
| 4,6 | |||||
| 100,8 | |||||
| 1,5 | 1,334 |
6.7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели динамики по следующим данным реализации продукции А в регионе за 2008 – 2012 гг.:
| Год | Реализация, тыс. шт. | Базисные показатели динамики | ||
| абсолютный прирост, тыс. шт. | темп роста, % | темп прироста, % | ||
| 100,0 | 0,0 | |||
| 2,8 | ||||
| 245,8 | 103,1 | |||
| 1,9 | ||||
| 1,4 |
Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.
6. 8. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе, млн м2:
| Год | Ткань | ||
| шёлковая | хлопчатобумажная | шерстяная | |
| 1,14 1,51 1,60 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,82 1,90 | 6,15 6,63 6,78 6,81 6,97 6,97 7,07 7,17 7,15 7,30 | 0,64 0,74 0,76 0,77 0,78 0,77 0,76 0,77 0,74 0,70 |
Для сравнительного анализа производства тканей в регионе: 1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) укажите, какой вид производства тканей развивается опережающими темпами (в 2012 г. по сравнению с 2003 г.); 3) вычислите для него коэффициент опережения по сравнению с другими видами тканей.
6. 9.Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе, млрд руб.:
| Месяц | Год | ||
| Январь | 5,4 | 8,8 | 9,3 |
| Февраль | 5,9 | 8,6 | 9,5 |
| Март | 5,7 | 9,2 | 9,1 |
| Апрель | 6,5 | 8,6 | 9,2 |
| Май | 6,9 | 8,3 | 9,2 |
| Июнь | 7,2 | 8,4 | 9,4 |
| Июль | 7,8 | 8,8 | 9,9 |
| Август | 7,7 | 9,3 | 10,4 |
| Сентябрь | 7,6 | 8,9 | 10,6 |
| Октябрь | 7,3 | 8,2 | 9,8 |
| Ноябрь | 7,3 | 8,6 | 10,1 |
| Декабрь | 8,0 | 9,0 | 10,0 |
Для изучения общей тенденции данных о розничном товарообороте по месяцам 2010 – 2012 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание объёмов розничного товарооборота с помощью скользящей средней; 3) выравнивание ряда динамики по прямой; 4) определите индексы сезонности с применением метода постоянной средней и метода аналитического выравнивания. Изобразите графические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных о розничном товарообороте в регионе.
6. 10.Имеются следующие данные по торговому центру по месяцам года:
| Месяц | ||||||||||||
| Средний размер товарных запасов, млн руб | 29,4 | 31,3 | 31,2 | 34,3 | 31,2 | 31,0 | 32,0 | 30,2 | 29,9 | 30,1 | 30,8 | 33,5 |
Произведите: 1) сглаживание ряда товарных запасов методом четырёхчленной скользящей средней; 2) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.
6. 11. Имеются следующие данные о розничном товарообороте региона:
| Год | Объём розничного товарооборота, млрд руб. |
| 111,8 122,3 132,8 143,1 153,6 164,0 |
Для определения основной тенденции развития товарооборота постройте: 1) уравнение прямой; 2) уравнение показательной функции; 3) уравнение параболы второго порядка; 4) уравнение параболы третьего порядка. Рассчитайте коэффициенты аппроксимации и выберите наиболее адекватную модель.
6. 12. Имеются следующие данные о розничном товарообороте района:
| Год | Объём розничного товарооборота, млрд руб. |
| 16,4 16,9 17,8 18,3 19,1 22,3 |
Постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз розничного товарооборота до 2014 года (уровень значимости α = 0,05).
6.13. Динамика продажи товара характеризуется следующими данными:
| Месяц | Продажа, тыс. руб. | Месяц | Продажа, тыс. руб. | Месяц | Продажа, тыс. руб. |
Для определения основной тенденции развития рынка товара постройте адекватную модель тренда. Сделайте точечный и интервальный прогноз объёма реализации товара на I квартал следующего года (уровень значимости α = 0,05).
6.14. Имеются следующие данные о товарных запасах на складе торговой фирмы:
| Время (квартал, год) | Товарные запасы, тыс. руб. |
| I 2002 II 2002 III 2002 IV 2002 I 2003 II 2003 III 2003 IV 2003 I 2004 II 2004 III 2004 IV 2004 I 2005 II 2005 III 2005 IV 2005 | 93,6 177,0 303,0 512,0 683,0 736,0 712,0 781,0 988,0 1 220,0 1 381,0 1 554,0 1 823,0 1 994,0 2 083,0 2 232,0 |
Для определения основной тенденции в развитии уровня запасов постройте уравнение параболы второго порядка. Сделайте прогноз уровня запасов на 2006 г.: а) по методу среднего абсолютного прироста; б) по методу среднего темпа роста; в) на основе аналитического выравнивания.
Рассчитайте среднюю квадратическую ошибку каждого вида прогноза.
6. 15.Имеются следующие данные о динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области по кварталам за 2010 – 2012 гг., млн руб.:
| Кварталы | |||
| I II III IV | 236,1 238,8 234,0 295,6 | 270,8 279,1 271,8 286,6 | 279,9 280,3 276,0 299,1 |
Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой и методом постоянной средней; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.
6.16. Продажа велосипедов в магазинах региона характеризуется следующими данными:
| Месяц | Продано, тыс. шт. | Месяц | Продано, тыс. шт. |
| Январь | 30,8 | Июль | 190,1 |
| Февраль | 61,2 | Август | 138,9 |
| Март | 120,7 | Сентябрь | 82,3 |
| Апрель | 240,6 | Октябрь | 50,4 |
| Май | 280,1 | Ноябрь | 36,7 |
| Июнь | 255,3 | Декабрь | 35,3 |
Постройте модель сезонных колебаний уровня продажи велосипедов, используя первую гармонику ряда Фурье.
6.17. По предприятию торговли имеются следующие данные о товарообороте за отчётном год:
| Месяц | Среднесуточная реализация, тыс. руб. | Месяц | Среднесуточная реализация, тыс. руб. |
| Январь | 10,3 | Июль | 11,8 |
| Февраль | 10,6 | Август | 12,4 |
| Март | 10,9 | Сентябрь | 11,7 |
| Апрель | 11,3 | Октябрь | 11,2 |
| Май | 11,2 | Ноябрь | 10,8 |
| Июнь | 11,7 | Декабрь | 10,5 |
Постройте модель сезонных колебаний уровня товарооборота, используя первую гармонику ряда Фурье.