Работа №3. Изучение закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербега

ОТЧЕТ ПО ЛАБАРАТОРНОЙ РАБОТЕ

«Изучение закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербега»

Вариант №7

Выполнила: Л. А. Мурадова Студент 1 курса группы М-153 Выполнил: Л. А. Мурадова « 18 » ноябрь 2013г. Принял: Т. Ю. Васинькина «» 2013г. Работа защищена с оценкой __________________________ «__» ____________ 2013 г. Т. Ю. Васинькина

Аша 2013

Работа №3. Изучение закона динамики вращательного движения с помощью маятника Обербега

ЦЕЛЬ: Получить экспериментальную зависимость углового ускорения от момента силы и определить момент инерции маятника динамическим методом.

ОБОРУДОВАНИЕ: Маятник Обербека, секундомер, штангенциркуль, линейка, набор грузов, весы.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Основная часть установки – крестообразный маятник, который может вращаться с малым трением вокруг оси О.

По стержням крестовины могут перемещаться подвижные цилиндры (3) массой m₀ = 144 г. На одной оси с крестовиной насажены шкивы (1) и (2) разного радиуса r (r₁ = 18 мм, r₂ = 10 мм). К концу нити, намотанной на один из шкивов и перекинутой через невесомый блок (4), прикрепляют груз массой m, приводящий маятник во вращательное движение. Время прохождения грузом расстояния h измеряют секундомером. Маятник в исходном положении удерживается электромагнитом, при нажатии клавиши «пуск» секундомера электромагнит отключается, груз начинает двигаться и одновременно включается секундомер. Счет времени заканчивается при достижении грузом нижнего положения. Для того, чтобы секундомер сработал, необходимо установке с помощью винтов в основании платформы придать такое положение, при котором груз опускался бы точно в отмеченный круг. В этот круг вмонтирован датчик, выключающий секундомер.

Расстояние h отмечается по линейке, установленной в верхней части установки, на которой указывается расстояние груза в начальном положении от основания установки.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Приняв, что нить невесома и нерастяжима, можно считать движение грузов равноускоренным. Ускорение груза a определяют, измерив время его движения t и пройденный путь h:

.

Угловое ускорение маятника выразим через линейное ускорение и радиус шкива r:

.

Силу натяжения нити Т можно определить, применив к движению груза массой m закон Ньютона (пренебрегая при этом сопротивлением воздуха):

,

так как обычно .

Таким образом, измерив для груза массой m время t прохождения им расстояния h, можно рассчитать угловое ускорение а маятника и определить момент силы, действующий на маятник:

.

При вращении маятника на него действует также тормозящий момент сил трения M_тр, и поэтому закон динамики принимает вид:

.

Это уравнение позволяет найти момент инерции блока I динамическим методом, измерив ряд величин а и М. Для более точного определения величины I в опыте получают зависимость , линейный характер которой позволяет рассчитать среднее значение I по угловому коэффициенту опытной прямой.

ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

Задание 1.Изучение закона вращения маятника.

Таблица 1

h = м
r, мм	№	m, г	t, с	M, Н м	α, с-2
r1 = 10		90,1	22,7	8,83*10-3	0,214
	146,2	18,1	14,33*10-3	0,34
	192,6		18,88*10-3	0,56
	248,7	12,3	24,37*10-3	0,73
r2 = 17,5		90,1	12,7	16*10-3	0,39
	146,2	10,1	25,1*10-3	0,62
	192,6		33*10-3	0,78
	248,7	7,6	42,7*10-3	1,09
Координаты средней точки	22,9*10-3	0,6

РАСЧЕТЫ

∆α=0,11

Задание 2.Измерение динамическим методом момента инерции крестовины маятника.

Таблица 2

h =0,55 м, m =248,7*10-3 кг, r=175 мм
№	l, см	t, с	l2, см2	I, кг м2
	26,4	10,5	696,96	77,57*10-3
	24,4	10,3	595,36	71,68*10-3
	22,4	10,1	501,76	68,92*10-3
	20,4	9,7	416,16	63,57*10-3
	18,4	9,1	338,56	55,94*10-3
	16,4	8,6	268,96	49,95*10-3
	14,4	8,1	207,36	44,3*10-3
	Lср= 20,4	tср = 9,5	Lср 2 = 432,16	Iср =61,7*10-3

РАСЧЕТЫ

Вывод

Полученная масса грузов примерно равна массе, указанной на стенде. Относительная погрешность измерений составила:

=0,49

Следовательно, измерения были достаточно точными.

Доверительная вероятность:

0,98

Учитывая полученную величину относительной погрешности, можно утверждать, что точность измерений в ходе работы была достаточной.

Ответы на контрольные вопросы

1.Закон динамики вращательного движения:

2.Равноускоренное вращение - это движение тела по окружности с постоянным угловым и линейным ускорением. Чтобы тело совершало равноускоренное вращательное движение, необходимо наличие силы, действующей на тело по касательной к траектории движения.

3.Вектор момента силы , приводящий маятник во вращение, направлен так же как и сама сила – в плоскости траектории движения по касательной.

Вектор углового ускорения сонаправлен с вектором угловой и линейной скорости, а также с вектором линейного ускорения, который, в свою очередь сонаправлен с вектором силы. Таким образом, вектор углового ускорения направлен по касательной в плоскости траектории движения.

Момент импульса тела сонаправлен с импульсом, а следовательно и с силой.

Таким образом, все вышеперечисленные векторы – и направлены по касательной к траектории движения.

4. а)Угловая скорость зависит от массы грузов.

б)Момент инерции маятника зависит от расстояния цилиндров маятника от оси вращения.

в) Момент силы, действующий на маятник, зависит от момента инерции и углового ускорения – которые в свою очередь зависят от массы грузов и от расстояния, на котором расположены цилиндр маятника от оси вращения.

5.В основе динамического метода измерения момента инерции лежит прямая пропорциональная (линейная) зависимость.

6.Величины, определяющие наклон прямой на указанном графике – масса груза и время.

7.В данной работе изменяют момент силы путем изменения массы грузов, либо путем изменения радиуса шкива, либо изменением расстояния цилиндров маятника от оси вращения.

8.Для определения величины углового ускорения в данной работе измеряют время движения, расстояние, которое проходит груз (высоту), а также радиус шкива.

Для определения величины момента силы в данной работе измеряют массу груза и радиус шкива.

9. В данной работе для изменения момента инерции маятника можно изменять расстояние, на котором расположены цилиндры от оси вращения.