Полный («байесовский») риск потребителя при выборочном контроле

Понятие «риск потребителя при контроле поставщика» b, в соответствии с п 1.4, определяет максимальную вероятность принятия ошибочного решения о приемке совокупности продукции, например партии, качество которой в действительности не соответствует установленным требованиям. Однако вероятность самого появления на контроле партии несоответствующего качества может быть весьма различной. Для поставщика с надежной репутацией, подтвержденной сертификатами авторитетных организаций на системы качества, эта вероятность невелика. Наоборот, для поставщика, не имеющего таких сертификатов, не владеющего методами управления качеством или неспособного обеспечить стабильность производственных процессов, вероятность такого появления на контроле партии несоответствующего качества велика. Потребителя же, конечно, интересует полный риск, который учитывает как вероятность поступления на контроль совокупности продукции несоответствующего качества, так и вероятность ее «пропуска» потребителю процедурой выборочного контроля. В литературе по математической статистике такой полный риск называется «байесовским». Его рассчитывают с учетом априорной информации, т.е. информации, имеющейся в наличии еще до контроля качества. Потребитель при установлении нормативного значения своего риска при контроле поставщика (см п. 2.4) изучает характер, историю и стабильность качества поставок им партий продукции, учитывая такую дополнительную информацию, как результаты деятельности его СМК, ее сертификацию, аттестацию его производства и другие подобные факторы, которые позволяет оценить априорную вероятность самого поступления на приемочный контроль поставщика партии продукции, не соответствующей требованию к ее качеству: P (q > q₀),

где q₀ - нормативное значение группового показателя качества;

q - ожидаемое фактическое значение группового показателя качества, например уровень несоответствий.

С учетом такой дополнительной информации полный («байесовский») риск потребителя B_σ должен удовлетворять неравенству: B_s < b₀ · P(q > q₀), где b₀ - риск потребителя при выборочном контроле поставщика.

Если значение второго множителя P (q > q₀) в правой части неравенства существенно меньше 1, например не превосходит 0,1, то потребитель, может обеспечить достаточно малое значение своего полного риска В_σ, и при относительно большом значении первого множителя, т.е. риска b₀, определяемого видом оперативной характеристики. Такому осознанному выбору b₀, которое отображает доверие потребителя к качеству поставляемой продукции, сопутствует подчас существенная экономия издержек, связанная с сокращением объемов контроля и, соответственно, затрат на его проведение.

Приняв какую-то величину полного («байесовского») риска, например B_s = 0,05, за максимальную вероятность b_п принятия ошибочного решения о соответствии для совокупности продукции в действительности не соответствующей требованиям, потребитель может оценить значение своего «выборочного» риска b₀ по формуле

b_п = b₀Р(q > q₀).

В зависимости от соотношения величины b_п и Р(q > q₀) оценка b₀ находится в диапазоне:

С точностью до знака неравенства приведенные соотношения справедливы для любого группового показателя качества, так как независимы от характера совокупности поставок, т.е. выполняются для поставок продукции, партиями и потоком.

Следует подчеркнуть, что методика оценки априорной вероятности Р(q > q₀) поступления на контроль продукции низкого качества, являясь внутренним делом потребителя, основана не только на экспертной оценке лица, осуществляющего назначение b₀, но и на дополнительной информации из разных источников, учитывая , кроме того, схему сертификации продукции, всю предысторию ее поставок, а также информацию изготовителя о фактическом уровне текущего качества продукции.

7.2 Оптимизацияплана СПКП поставщика при учете информации о нём потребителеми представление его доверия к поставщику в терминах β-рискаУстановление потребителем ограничения на свой риск при контроле поставщика производится, как указано выше, на основе оценки потребителем своего полного «байесовского» риска, включающего и риск поступления на контроль и риск β₀ «пропуска» контролем дефектной партии. В результате анализа дополнительной информации о поставщике потребитель устанавливает это значение своего нормативного риска β₀, коррелируя его со степенью своего доверия к поставщику. Казалось бы установление малого значения β₀ надежно защищает потребителя от поставки некачественной продукции, однако такая его защита является весьма дорогостоящей. Из рис.2.1 видно, что с уменьшением b₀ растут объемы контроля, а следовательно, и затраты на него. Поэтому если мала априорная вероятность получения партий продукции несоответствующего качества, а, следовательно, и самого поступления их на СПКП например, она меньше 10^-1 − 10^-2, то установка малого значения b₀ приведет к удорожанию контроля. Однако, если потребитель не уверен в достоверности информации о поставщике, качестве поставляемой им продукции, то он может, а иногда и должен, защитить себя уменьшением b₀, хотя это и приведет к повышению себестоимости продукции.

Рис.7.1. Зависимость объемов выборок для одноступенчатого (кривая n1) и двухступенчатого (кривая n2) контроля от риска b0 потребителя при контроле поставщика для объема партии N

Таким образом, решающее преимущество системы NQL-контроля в том, что она защищает потребителя не принятием им малых значений b₀, а представлением ему права устанавливать b₀ самостоятельно в индивидуальном порядке и без согласования с кем-либо. Эти правомочия потребителя в конкурентной среде развивающегося рынка позволяют формировать такую систему взаимоотношений поставщика с потребителем, которая поощряет обе стороны сосредоточивать усилия на совершенствовании своих систем обеспечения качества, а не только на собственно контроле качества продукции. Очевидно, что чем результативнее деятельность СМК поставщика и чем больше об этом информации у потребителя, тем меньше его общий риск и тем дешевле окажется приемочный контроль поставщика. В результате анализа этой информации потребитель может санкционировать переход к приемке части партии вовсе без контроля, используя при этом такие более экономные способы своей защиты от поставки продукции низкого качества, как инспекции (второй стороной) СМК поставщика, анализ данных контроля процессов и продуктов по пп. 8.2.3 и 8.2.4 ГОСТ Р ИСО 9001 его сертифицированной СМК, а также его корректирующих и предупреждающих действий по пп. 8.5.2 и 8.5.3 указанного стандарта. В пределе, на основе априорной информации о поставщике, потребитель может рассмотреть даже возможность полного отказа от приемочного контроля.

Следует особо подчеркнуть, что реализация такой объективной оценки поставщика в NQL-методе контроля нормативно поддерживается тем, что согласно п. 5.1.3 стандарта ГОСТ Р 50779.52 доверие к поставщику в зависимости от всей имеющийся о нем и качестве его продукции у потребителя дополнительной информации может быть выражено количественно в терминах численного значения по шкале семи величин b. Двум «крайним» ситуациям b₀ = 0 и b₀ = 1 соответствуют степени доверия, обозначаемые как Т1и Т7 соответственно. При этом:

● специальная степень Т1, соответствующая нормативному значению риска потребителя b₀ = 0, означает отказ от применения или запрещение применения поставщиком выборочного контроля и переход к сплошному контролю готовой продукции перед поставкой ее потребителю; эта степень применяется только в специальных ситуациях, определенных условиями договора или иными документами;

● степень доверия Т7, соответствующая «абсолютному» нормативному значению риска потребителя b₀ = 1, означает разрешение на поставку партии готовой продукции без приемочного контроля поставщика по абсолютно полному доверию.

В остальных пяти «промежуточных» ситуациях повышение степени доверия поставщику означает сообразное увеличение потребителем нормативного значения его риска β₀ соответственно дополнительной информации о качестве поставляемой поставщиком продукции и его иных достоинствах. Понятно, что с этой целью поставщику при заключении договоров следует предпринять все меры для предоставления потребителю (а при сертификации продукции - органу по сертификации) возможно полной информации о своих возможностях и достигнутых результатах не только по обеспечению качества продукции, но и качества управления своей деятельностью.

В приводимой ниже таблице представлены семь типовых нормативных сценариев определения степени доверия поставщику для «оцыфривания» того из двух множителей его полного «байесовского» риска (см. п 7.1), который, выражаясь в терминах риска потребителя b₀, непосредственно соотносится с крутизной оперативной характеристики. Таким образом, большее доверие к поставщику, соответствуя большим значениям риска β₀ выборочного контроля, приводит к осознанному выбору более пологих оперативных характеристик планов.

Принято, что при выборе плана поставщика для повторного контроля ранее отклоненных партии, в том числе возвращенных от потребителя, степень доверия снижается на одно значение к ранее установленной. Если нормативное значение риска потребителя не установлено, то по умолчанию применяется значение b₀ = 0,25, соответствующее степени доверия Т3. Хотя приводимая ниже таблица может быть основой для выбора потребителем значения b₀ в зависимости от вида и количества имеющей у него априорной информации о поставщике, потребитель или третья сторона вправе устанавливать свои собственные методики и соответствующие им правила назначения величины b₀.

Таблица степеней доверия поставщику, выраженная в терминах
значения риска потребителя β₀

Степень доверия	Нормативное значение риска потребителя b0
Т1 - требование сплошного контроля продукции перед поставкой потребителю
Т2 - отсутствие надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество или информация о низком качестве его поставок, отрицательные отзывы других потребителей	0,1
Т3 - отсутствие сертификата на продукцию и систему обеспечения качества, отсутствие собственного опыта заказов у данного поставщика, отсутствие процедур статистического управления технологическими процессами, но при учете косвенной положительной информации от других потребителей или обществ потребителей	0,25
Т4 - отсутствие у поставщика сертификата на систему обеспечения качества, но при наличии сертификата на продукцию и продолжительного периода поставок продукции удовлетворительного качества, положительная оценка системы качества самим потребителем, внедрение статистического управления технологическими процессами на отдельных этапах производства	0,5
Т5 - наличие сертификата на систему обеспечения качества по ГОСТ Р ИСО 9001 с исключением по п. 1.2 процессов разработки и производства, не включающего применение поставщиком процедур статистического управления выборочным контролем, долговременные поставки высококачественной продукции и т.д.	0,75

Т6 - наличие у поставщика сертификата на систему обеспечения качества по ГОСТ Р ИСО 9001 с исключением, по п. 1.2 процессов разработки, не включающую применение поставщиком процедур статистического управления технологическими процессами, положительный опыт собственных заказов у данного поставщика и т.п.	0,9
Т7 - наличие у поставщика сертификата на «полную», без исключений систему обеспечения качества по ГОСТ Р ИСО 9001, наличие сертификата на производство, безупречная репутация поставщика, применение поставщиком процедур статистического регулирования технологических процессов, длительный период поставки продукции без претензий и т.п.	1,0 (поставка готовой продукции без контроля поставщика)

Вместо приведенной таблицы из семи степеней доверия по договорному согласию может быть использована приводимая ниже «расширенная» таблица нормирования доверия к поставщику по десяти ступеням, которая позволяет оценивать его более точно за счет детализации нормативных значений при b₀ > 0,5.

Расширенная таблица десяти степеней доверия потребителя к поставщику

Степень доверия	Нормативное значение риска потребителя b0	Степень доверия	Нормативное значение риска потребителя b0
Т1		Т6	0,7
Т2	0,1	Т7	0,8
Т3	0,25	Т8	0,9
Т4	0,5	Т9	0,95
Т5	0,6	Т10	1,0

7.3 Методика выбора оптимального плана СПКП поставщиком при наличии у него сертифицированной СМК.

Использование потребителем всей информации о продукции поставщика и о деятельности его СМК приводит к экономически выгодному увеличению b₀ не только для потребителя, но и для поставщика вследствие выбора им оптимального плана его СПКП из числа допустимых. Методику этого выбора приведем при решении следующей задачи.

Пусть потребитель, установив вначале b₀ = 0,1 при NQL = 2,5%, определяет по таблице Приложения П2 (распределения Пуассона) два плана приемки: Ас = 0, n = 92 и более представительный Ас = 1, n = 156. Однако, затем он узнает положительные оценки продукции поставщика региональным центром стандартизации и метрологии и органом по сертификации его СМК. Учитывая авторитет этих органов, достоверность доказательств, проведенных потребителем собственных проверок поставщика, данных мониторинга его процессов и продукции по пп. 8.2.3 и 8.2.4 ГОСТ Р ИСО 9001 его СМК, а также данных по корректирующим и предупредительным действиям, потребитель оценил как Р(q > 2,5%) = 0,2 саму вероятность попадания на контроль партий продукции неприемлемого для него качества с дефектностью q > 2,5%.

Требуется определить новую, вызванную этой дополнительной информацией, установленную потребителем величину b₀ и перечень новых допустимых планов выборочного контроля поставщика.

Решение. С учетом новой информации потребитель сохранил численное значение своего риска равное 0,1, переведя его, однако, из риска выборочного контроля β₀ в разряд полного риска b_п ≈ 0,1, который в соответствии с разделом 1.4 определяется как b_п = b₀·P(q > 2,5%) = 0,1. Поскольку условию P(q > 2,5%) = 0,2 соответствует b₀ = 0,5, то теперь надо определить новое подмножество допустимых планов СПКП для b₀ = 0,5. Для этого «внутри» таблицы ищем величину близкую к 0,5. Приемочному числу Ас=0 этой вероятности близкой к 0,5, а именно 1 - 0,5034 соответствует m = 0,7 ( Р = 0,5034 - это вероятность того, что в выборке появляется хотя бы одно дефектное изделие, т.е. при ожидаемом «количестве в 0,7 » - это вероятность « один и больше»). Аналогично найдем, что числу Ас=1 соответствует m = 1,7. Поскольку m = n x 0,025 , то получим новые объемы выборок n для двух планов:

Ас = 0, n = 28 (вместо n = 92) и более представительный Ас = 1, n = 68 (вместо n = 156)

Таким образом учетом дополнительной информации и, прежде всего информации о сертифицированной СМК, найдены планы с кратно меньшими выборками. Следует подчеркнуть, что экономия затрат, достигнута не только усилиями Поставщика, но решимостью Потребителя к оправданному риску. Именно поэтому достигнутая экономия должна распределяться на основе договорного согласия между обеими сторонами.

Л7 – б) FMECA-оценки риска привносимого несоответствием продукта или процесса. Причинно-следственные диаграммы Исикава. Методология 8D-дисциплин решения проблем. Методика концепции 5S улучшения качества процессов на рабочем месте.