Закон убывающей предельной полезности.

Экономическая наука достаточно поздно обратилась к исследованию закономерностей, определяющих поведение потребителя на рынке. Начало практически одновременно (1870-1872 гг.) было положено работами У. Джевонса в Англии, Л. Вальраса в Швейцарии и К. Менгера в Австрии. До тех пор считалось, что поведение потребителя хаотично, индивидуально и потому не может быть обобщено в форме какой-либо строгой закономерности. Но маржиналистам, а именно так позже были названы представители данного теоретического направления, удалось доказать, что поведение потребителя может быть достоверно обрисовано с помощью нескольких важных гипотез.

Человек приобретает благо с одной из трех целей: во-первых, с его помощью он надеется удовлетворить свои непосредственные потребности. Во-вторых, человек приобретает благо, чтобы с его помощью произвести другие блага и затем продать их на рынке. Наконец, в-третьих, благо приобретается с намерением перепродать его другим лицам по более высокой цене. Во втором и третьем случаях человек удовлетворяет особую потребность в получении прибыли. Какова бы ни была цель, с которой приобретается благо, покупка состоится лишь в том случае, если благо обладает полезностью. Так называют свойство блага удовлетворять какую-либо потребность человека[1]. Сразу бросается в глаза, что полезность любого блага есть величина непостоянная, она зависит от внешних обстоятельств: места, времени и проч. Иллюстрацией этого могут служить такие известные изречения как «дорога ложка к обеду» или «дорого яичко в Христов день». Но если даже все посторонние обстоятельства принять заданными, то все равно обнаружиться непостоянство полезности, приносимой благом.

Прежде чем перейти к анализу этого явления, мы должны ввести новые категории, которые ранее нами не использовались. Речь идет о понятиях предельной полезности и общей полезности. Общей полезностью (TU – от английских слов total utility)называют полезность, приносимую всем запасом блага, имеющимся в распоряжении потребителя. Предельной полезностью (MU – marginal utility) блага называют полезность, которую доставляет потребителю каждый последующий экземпляр, переходящий в его распоряжение. В отношении предельной полезности действует закономерность, известная в экономической науке как закон убывающей предельной полезности. Согласно этому закону каждый последующий экземпляр блага, входящий в потребление человека, приносит ему меньшую полезность, чем предыдущий экземпляр. иными словами, поступление каждого нового экземпляра в распоряжение человека увеличивает общую полезность, приносимую этим благом, но эта полезность прирастает все более медленными темпами. Формально этот закон описывается двумя выражениями:

dU/dQ > O; d²U/dQ² < O.

Первое неравенство означает, что предельная полезность – это в любом случае величина положительная; второе неравенство показывает, что предельная полезность непрерывно убывает. Данную гипотезу мы можем проиллюстрировать и с помощью графических средств. На Рис. 22 показан график предельной полезности. По мере того, как увеличивается запас блага (он откладывается по оси абсцисс и обозначается буквой Q – от английского quantity – количество) предельная полезность непрерывно убывает. При этом совершенно не имеет значения форма кривой предельной полезности, важно только чтобы она непрерывно убывала на всем своем протяжении. Если мы построим график общей полезности блага, то это будет кривая, имеющая положительный наклон на всем своем протяжении, как это показано на Рис. 23. Здесь принципиально важны два обстоятельства. Во-первых, общая полезность непрерывно растет по мере увеличения запаса блага. Во-вторых, этот рост происходит все меньшими и меньшими приращениями. Иными словами график общей полезности обязательно должен быть выпуклым вверх.

Закон убывающей предельной полезности будет действовать только в том случае, если, во-первых, в процессе выбора потребитель сталкивается с ограничениями и, во-вторых, потребитель ведет себя рационально. Действительно, если бы потребитель не сталкивался с ограничениями и не нес издержек, принимая решения, то он мог бы перебирать различные варианты выбора, не обращая внимания на то, какую полезность приносит выбранный вариант. Рациональное поведение индивида означает, что он ставит перед собой некоторую цель, осознает варианты достижения этой цели, и упорядочивают их. На первое место он выводит такие варианты решения, которые приносят наибольшую полезность, а остальные варианты он располагает в порядке убывания их полезности. Получая в свое распоряжение каждую новую единицу блага, человек направляет ее на удовлетворение именно той потребности, которая в данный наиболее интенсивна. Следующая единица будет направлена на удовлетворение менее насущной полезности и только поэтому принесет меньшую полезность.

Оптимизация запаса блага.

Предположим, что потребителю предстоит создать запас некоторого блага. Каковы будут условия, при которых потребитель сочтет запас блага оптимальным?

При анализе проблемы удобно воспользоваться графиком предельной полезности, изображенном на Рис. 22. Если речь идет о свободных благах, то человек считал бы оптимальным такой их запас, при котором каждая последующая единица блага приносила бы нулевую полезность. Иными словами, свободные блага полностью насыщают потребность человека в них. Например, атмосферный воздух или солнечный свет. Но, как мы говорили ранее, особенность свободных благ состоит в том, что человек не несет абсолютно никаких издержек по созданию их запаса – весь запас переходит в распоряжение человека безвозмездно. Совсем иначе обстоит дело, когда человек создает запас экономических благ. Здесь каждая приобретенная единица сопряжена для потребителя с ненулевыми издержками, и это обстоятельство должно быть учтено в анализе. Для простоты предположим, что человек в процессе выбора связан только бюджетными ограничениями – в его распоряжении находится фиксированный запас денег, при этом что цена приобретаемого блага положительна. Далее предположим, что расходы покупателя на приобретение данного блага составляют ничтожную часть от общей суммы его богатства. Это предположение необходимо нам для того, чтобы ввести предположение о постоянных предельных издержках, связанных с приобретением блага. Действительно, если человек тратит на приобретение какого-либо блага значительную часть своего богатства, то мы должны принять во внимание то обстоятельство, что приобретение каждой новой единицы блага существенно уменьшает запас денег, имеющийся в распоряжении потребителя. Но как следует из закона убывающей предельной полезности, уменьшение денежной суммы на руках у покупателя будет приводить к тому, что предельная полезность остающихся денег возрастает. Если же расходы на приобретение блага достаточно невелики, то мы можем пренебречь растущей предельной полезностью денег[2]. На графике это предположение выразиться в том, что кривая предельных издержек по приобретению блага приобретет форму горизонтальной линии, которая будет проходить на уровне рыночной цены блага.

Теперь для того, чтобы определить оптимум потребителя достаточно совместить график предельной полезности блага с графиком предельных издержек по его приобретению как это показано на Рис. 24. Потребитель сочтет оптимальным ситуацию, когда в его распоряжение переходит запас блага в размере ON. Иными словами, покупатель будет приобретать благо до тех пор, пока предельная полезность, приносимая этим благом, не сравняется с предельными издержками, которые несет покупатель, приобретая эту единицу блага. N+1-ый экземпляр блага не будет куплен по той причине, что издержки, связанные с его приобретением будут выше, чем та полезность, которую покупатель надеется получить от данного экземпляра. Таким образом, правило оптимизации запаса блага может быть записано в форме равенства

MU = MC.

Иными словами, предельная полезность блага должна быть равна предельным издержкам по его приобретению.

Покупатель пересмотрит свое решение относительно объема приобретаемого блага в двух случаях. Во-первых, если изменится его собственное отношение к благу. Предположим, что потребителю открылись новые, дотоле неизвестные ему полезные свойства блага. Это может произойти хотя бы вследствие того, что на рынке появилось новое благо Х, по отношению к которому рассматриваемое нами благо является дополняющим. По этой причине покупатель станет расценивать полезность блага выше, кривая предельной полезности на Рис. 24 сместиться вверх, а точка пересечения графиков предельной полезности и предельных издержек передвинется вправо. Это означает, что объем приобретения блага со стороны покупателя возрастет. Напротив, если на рынке появиться благо У, конкурирующее с рассматриваемым нами благом, то полезность последнего станет меньше, что приведет к сдвигу графика предельной полезности вниз и уменьшению объема покупок блага.

Во-вторых, если изменяться издержки по приобретению блага. Если благо подешевеет, то предельная полезность денежной суммы, равной цене блага, также станет меньше. График предельных издержек сместится вниз параллельно самому себе, а новая точка пересечения окажется правее старой, что означает увеличение объема покупок. К тем же последствиям может привести увеличение дохода потребителя. В этом случае предельная полезность фиксированной денежной единицы для покупателя станет меньше, что вызовет снижение графика предельных издержек и, возможно, увеличение спроса на благо. Однако полной уверенности в том, что события будут развиваться именно по такому сценарию, быть не может. Все дело в том, что изменение уровня дохода может оказать влияние и на отношение покупателя к приобретаемому благу. Иными словами, изменение дохода оказывает влияние не только на график предельных издержек, но и на график предельной полезности. Если потребитель сочтет, что новый уровень дохода позволяет ему перенести спрос на более качественные (престижные) блага, то кривая предельной полезности сдвинется вниз. В этом случае невозможно теоретически предсказать, как отреагирует покупатель на изменение дохода.

А. Оптимальная численность семьи и материнский капитал

Используем метод определения оптимального запаса блага при анализе конкретной проблемы, которую вынуждено решать почти каждое домашнее хозяйство. Речь пойдёт о количестве детей в семье. Некоторым читателям (в особенности читательницам) придётся сделать некоторое усилие, чтобы отрешиться от чисто эмоциональной стороны этой проблемы. Но тогда станет очевидно, что определяя количество детей в семье, люди чаще всего ведут себя как рациональные индивиды.

Прежде всего, выясним, можно ли использовать Рис. 24 при анализе поставленной проблемы? Действует ли в нашем случае закон убывающей предельной полезности? Приносит ли каждый последующий ребёнок в семье меньшую полезность, чем предыдущий? На эти вопросы следует дать утвердительный ответ. Дело в том, что дети «приобретаются» с определёнными целями – продолжение рода, передача наследства, создание обстановки полноценного дома, укрепление брачных уз, удовлетворение инстинкта материнства и отцовства и прочее. Понятно, что по мере увеличения числа детей в семье эти потребности постепенно насыщаются, так что последующий ребёнок приносит меньшую полезность, чем предыдущий. Не должен смущать тот факт, что все дети в семье одинаково любимы – это никак не противоречит тому факту, что родители почти всегда задумываются – приобретать ли им нового ребёнка в дополнение к уже существующим. Таким образом, кривая предельной полезности детей чаще всего имеет отрицательный наклон, как и для большинства других благ. Исключения могут составлять случаи, когда приобретение детей поддерживается сильными иррациональными мотивами – религиозными или этическими. Тогда кривая предельной полезности может занять горизонтальное положение. Что касается формы кривой предельной полезности (MU), то вряд ли она будет гладкой – это равносильно предположению о том, что семья может завести бесконечно большое количество детей. Уместнее предположить, что кривая MU в нашем случае имеет ступенчатую форму.

Что касается кривой предельных издержек по приобретению детей, то она будет иметь положительный наклон, который свидетельствует о том, что издержки по приобретению каждого последующего ребёнка возрастают. Основную долю издержек составляют альтернативные издержки в виде доходов, упущенных матерями семейств. Понятно, что это предположение справедливо только в отношении современных семей, где женщины вовлечены в дело получения семейного дохода наравне с мужчинами. Таким образом, мы приходим к схеме, обрисованной на Рис. 25. Очевидно, что в общем случае родители остановятся на варианте, при котором в семье будет двое детей. Именно при двух детях кривая предельных издержек (МС₀) пересекает кривую предельной полезности (MU). Семья не будет обзаводиться третьим ребёнком, поскольку издержки на его приобретение выше, чем ожидаемая полезность. Единственным способом побудить семью изменить свое решение остаётся снижение издержек на приобретение ребёнка. С этой целью Правительство России с 2007 года использует такой финансовый инструмент как «Материнский капитал». Фактически – это субсидия, которую семья может использовать только тремя способами – на улучшение жилищных условий, на образование или на пенсионные накопления матери. Первоначальный размер материнского капитала равнялся 250.000 рублей. В последующие годы сумма материнского капитала вследствие индексации возросла почти до 430.000 рублей. Вопреки мнению скептиков, Материнский капитал оказался достаточно эффективным средством стимулирования рождаемости. Размер материнского капитала оказался как раз достаточным для того, чтобы компенсировать расходы семей в большинстве городов России на переезд в более просторную квартиру. На Рис. 25 использование Материнского капитала иллюстрируется сдвигом кривой предельных издержек по приобретению ребёнка из положения МС₀ в положение МС₁.

В. Потребительская премия.

В работе «О мере полезности гражданских сооружений», изданной в 1844 году, Ж. Дюпюи впервые задался вопросом, – в какой мере рыночная цена блага может служить показателем его полезности для общества? На первый взгляд может показаться, что для этого достаточно перемножить объем проданного блага на рыночную цену одной единицы блага. Таким образом, мы определим денежное измерение полезности блага в глазах общества. Но такое предположение было бы ошибочным. В действительности, как доказал Дюпюи, полезность блага определяется не той суммой, которую человек в действительности заплатил за него, а той, которую он согласился бы заплатить, лишь бы не отказаться от приобретения данного блага. А эта сумма может значительно превышать ту, которую человек уплачивает в виде рыночной цены. Во всяком случае, полезность блага никак не может быть для покупателя меньше рыночной цены блага. Если бы это было так, то человек вообще отказался бы от покупки. Доказательство этого положения, выполненное Дюпюи, настолько изящно, что мы позволим себе привести его здесь полностью.

«Предположим, что все сходные изделия, общую полезность которых нужно определить, обложены налогом, возрастающим на незначительные суммы. С каждым увеличением налога некоторое количество товаров исчезает из потребления. Это количество, умноженное на налоговую ставку, даст величину полезности в денежном выражении. Увеличивая таким образом налог до тех пор, пока больше не останется потребителей, и сложив все частные произведения, получим общую полезность предметов.

Поясним эту формулу на одном примере. Нужно узнать полезность пешеходного моста, движение по которому бесплатно, а число переходов в год составляет 2.080.000. Предположим, что пошлина за переход моста в 0,01 франка приведет к уменьшению числа переходов на 330.000, что пошлина в 0,02 фр. Сократит это число на 294.000, и т.д. Можно сказать, что для 330.000 переходов полезность составит около 0,01 фр., а для 294.000 переходов она составит 0,02 фр. Следовательно, для общества абсолютная полезность моста составляет 102 000 фр.

Мы получим относительную полезность, вычтя расходы на обслуживание и процент с капитала, потраченный на строительство. Если эта сумма достигнет или превысит 102 000 фр., это будет означать, что стройка не создала полезности, разность выразит понесенный убыток. Таков будет расчет для бесплатного перехода. При наличии пошлины за пользование мостом нужно взять только цифры ниже тарифа! Таким образом, при пошлине 0,05 фр. абсолютная полезность моста выражается суммой десяти последних цифр или 66 000 фр.»[3]

Для иллюстрации идеи Ж. Дюпюи удобно воспользоваться графиком предельных издержек и полезности на Рис. 24. Если налог (цена) установлена на уровне OP, то количество потребленного блага (переходов) составит ON. Уплаченная покупателями сумма будет эквивалентна площади прямоугольника OPSN. Между тем, полезность, полученная покупателем от запаса блага, измеряется площадью фигуры OKSN. Первый экземпляр блага принесет его покупателю (пешеходу) полезность в размере OK, затем полезность постепенно снижается и доходит до NS для последнего из покупателей. Вычтя из общей полезности запаса блага оплаченную часть этой полезности, мы получим фигуру PKS. Ее площадь соответствует той части полезности, которая перешла в распоряжение покупателей безвозмездно. Эту неоплаченную часть полезности в экономической теории называют потребительской премией. Анализ легко может быть перенесен с совокупности покупателей, как это делал Дюпюи, на отдельного покупателя. Можно представить, что ON - общий запас блага, приобретаемого человеком, а OP – рыночная цена этого блага. Тогда PKS – это потребительская премия, полученная человеком при покупке ON блага.