Закон убывающей предельной полезности. Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

· во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);

· во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

MU₁/P₁ = MU₂/P₂ =MU_n/P_n — взвешенная предельная полезность.

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

P₁*Q₁+P₂*Q₂+P_n*Qn+накопления = доход потребителя

23. Положение равновесия потребителя в кардиналистской теории. Потребительское равновесие — ситуация, когда потребитель, ог­раниченный данным бюджетом, не может увеличить общую полезность, расходуя меньше средств на приобретение одного бла­га и больше — на приобретение другого. Как уже отмечалось, каждый потребитель использует множество разнообразных благ и для каждого из них действует закон убывающей предельной полезности. Рациональный потребитель будет приобретать в первую очередь блага, приносящие наибольшую полезность. Потребитель будет наращивать потребление каждого блага до тех пор, пока предельные полезности этих благ не сравняются. Действительно, если предельная полезность какого-либо блага будет выше, чем предельная полезность других благ, то потребитель предпочтет приобрести именно его. В свое время это правило поведения потребителя было сформулировано Г. Госсеном и получило название второго закона Госсена. Ныне закон можно сформулировать следующим образом: чтобы получить максимум полезности, потребитель, обладающий ограниченными ресурсами, должен потреблять каждого блага столько, сколько необходимо для выравнивания предельных полезностей по каждому благу. Математически правило потребительского равновесия выражается равенством МU₁ = MU₂ = ... = MU_n.

В данном правиле под ограниченными ресурсами потребителя в первую очередь понимается его ограниченный доход. Иными словами, потребитель должен так распорядиться своим доходом, чтобы приобретенный им набор благ приносил бы максимальную полезность. В ситуации потребительского равновесия полезности денежных единиц, затраченных на приобретение различных благ, должны быть равны. Правило максимизации полезности, исходя из всего сказанного, заключается в том, что денежный доход потребителя должен быть распределен таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида блага, приносила бы одинаковую предельную полезность. Математически это выглядит следующим образом:

где P — цена блага.

Иными словами, потребитель будет предъявлять спрос на данное благо до тех пор, пока предельная полезность этого блага в расчете на одну денежную единицу, не станет равной предельной полезности на одну денежную единицу, потраченную на приобретение другого блага. Используя это правило, потребитель, не выходя за пределы своего бюджета, приобретает набор товаров и услуг, приносящий ему наибольшую сумму полезности.

Если равенство не выполняется, то произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между благами в пользу блага с более высоким уровнем предельной полезности в расчете на денежные единицы, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Действительно, если цена на второе благо понизилась, то равновесие нарушается:

^MU₁/^P₁ < ^MU₂/^P₂ т. е. последняя денежная единица, затраченная на второе благо, стала приносить большую полезность, чем последняя денежная единица, затраченная на первое благо. Для восстановления равновесия, исходя из закона убывающей предельной полезности, существуют два пути. В первом случае необходимо увеличить предельную полезность первого блага, для чего следует сократить потребление этого относительно дорогого товара. Во втором случае следует уменьшить предельную полезность второго блага, увеличив потребление этого относительно дешевого блага. Поступая таким образом, покупатель будет действовать в точном соответствии с законом спроса и вновь достигнет состояния потребительского равновесия и сможет максимизировать получаемую полезность.

24. Кривые безразличия. Предельная норма замещения. Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия — совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х₁ представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y₁ — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Q_x — количество това­ра X; Q_Y — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

• кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

• абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

• кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

• возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

В то время как кривые безразличия описывают систему предпочтений потребителя, бюджетная линия характеризует множество доступных потребителю вариантов.

Бюджетное ограничение показывает, какие потребительские наборы доступны потребителю при данных ценах и доходе. Бюджетное ограничение обычно описывается уравнением

где Р_х и Р_Y — цена товара Х и Y; Q_x и Q_Y— количества товаров X и Y; М — располагаемый доход потребителя. Это условие означает, что сумма затрат на все блага не превышает дохода потребителя.

Бюджетная линия несет объективную информацию о вели­чине дохода потребителя и ценах на товары. Она показывает все доступные потребителю комбинации благ Х и Y Кривые безраз­личия несут субъективную информацию о предпочтениях потре­бителя и строятся на основе наборов безразличия. Совмещая бюджетную линию и карту безразличия, можно найти оптимум потребителя.

Точка оптимума потребителя не может лежать ниже бюджет­ной линии, так как это означало бы, что часть дохода потребите­ля осталась неизрасходованной. Это противоречит допущениям ординалистской теории потребительского поведения, в частно­сти первому постулату о ненасыщаемости, который утверждает, что люди всегда предпочитают большее количество данного блага меньшему. Следовательно, точка Е, лежащая на кривой безраз­личия U₁ не может быть точкой оптимума потребителя (см. рисунок).

Рассмотрим варианты, указанные точками А, В и С, лежащи­ми на бюджетной линии. Приобретая наборы, соответ­ствующие этим точкам, потребитель расходует весь свой бюджет. Однако точки А и С, лежащие на кривой безразличия U₂, не яв­ляются точками оптимального потребительского выбора, так как, перемещаясь по бюджетной линии вниз от точки А и вверх от точки С, можно перейти на кривую безразличия U₃, которая обеспечивает более высокий уровень полезности. Точки А и С показывают доступные данному потребителю комбинации благ X и Y, соответствующие меньшим совокупным полезностям, о чем свидетельствует факт их расположения на более низких кри­вых безразличия. Комбинация благ, максимизирующая полез­ность, будет соответствовать точке, лежащей на наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия. Точкой потреби­тельского оптимума является точка B, так как она расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия — U₃. Иными словам и, набор благ, соответствующий этой точке, приносит потребителю наиболее высокую полезность,

Равновесное положение потребителя достигается в точке В, в которой бюджетная линия касается кривой безразличия. В точ­ке потребительского оптимума совпадают углы наклона бюджетной линии (^P_x/_P^y) и кривой безразличия (MRS). Предельная норма замещения MRS показывает, в каком соотношении потребитель желает обменивать блага X и У. Соотношение ^P_x/_P^y демонстрирует, в какой пропорции потребитель действительно может обменивать эти блага, т. е. от приобретения какого-то ко­личества товара X следует ему воздержаться, чтобы получить средства, необходимые для покупки единицы товара Y. Интер­претация предельной нормы замещения как соотношения пре­дельных полезностей позволяет выразить условие равновесия потребителя в следующей форме:

Из уравнения видно, что потребитель максимизирует свою по­лезность, если покупает товары Х и Y таким образом, что их пре­дельные полезности в расчете на денежную единицу равны. Таким образом, в точке В достигается наилучшая, или оптималь­ная, из доступных потребителю комбинация продуктов Х и Y.

Точка D, расположенная на наиболее высокой кривой без­различия U₄ и соответствующая большей сумме полезности, чем точка В, не будет являться точкой оптимума, так как находится выше бюджетной линии и недоступна для данного потребителя.

25. Излишки потребителя и производителя. Установившееся рыночное равновесие позволяет как продавцам, так и покупателям получать дополнительную и вза­имную выгоду от обмена. В этом и проявляется общественная польза от установления равновесной цены. Чтобы пояснить это положение, необходимо ввести новые категории — дополнитель­ная выгода потребителя (потребительский излишек), дополни­тельная выгода производителя (излишек производителя), общая выгода от обмена.

Кривая спроса показывает максимальную цену, которую го­тов заплатить потребитель за конкретное количество товара. Иными словами, если потребитель желает приобрести Q_K еди­ниц товара X (рисунок ниже), то в соответствии с графиком спроса данное количество продукции он готов оплатить по цене Р_к за единицу. Однако на рынке, где господствуют отношения конкуренции, любое количество данного блага можно купить только по рыночной цене, т. е. цене, «диктуемой» рынком. В нашем случае — это P_E. Как видно на рисунке, Р_К>Р_Е, т. е. рыночная цена оказывается ниже цены потребителя. Таким образом, по­требитель получает дополнительную выгоду, равную разнице ме­жду Р_к и Р_Е на каждую приобретаемую единицу продукции (при Q_x= Q_K), а на весь объем покупок дополнительная выгода потре­бителя составит площадь прямоугольника P_FP_KKL.

Аналогичным образом можно проанализировать ситуацию для любой точки на отрезке NE графика спроса. Этот отрезок состоит из множества точек, для каждой из которых можно найти величину дополни­тельной выгоды потребителя. В итоге мы получим множество прямоугольников, которые в своей совокупности сольются в треугольник P_ENE, отражающий общую величину дополнитель­ной выгоды (излишка) потребителя. Итак, излишек потребите­ля — разность между рыночной ценой, по которой потребитель приобретает товар, и максимальной ценой, которую потребитель готов заплатить за данный товар. Излишек потребителя пред­ставлен ΔP_ENE, отражающим разность между рыночной ценой товара (P_E) и максимальной ценой, по которой потребитель был готов приобрести товар, ограниченную кривой спроса NE. По аналогии можно сформулировать понятие излишка производи­теля. Излишек производителя — разность между текущей рыноч­ной стоимостью товара и минимальной ценой, по которой про­изводитель готов продать свой товар. Излишек производителя представлен ΔМР_ЕЕ, являющимся разностью между рыночной ценой товара (Р_Е) и минимальной ценой, по которой производи­тель был готов продать товар, ограниченной кривой предложе­ния ME.

26. Кривая “доход - потребление” и кривые Энгеля. Линии «доход-потребление» и кривая Энгеля используются для анализа ситуации, при которой Р_х и Р_у постоянны, но меняется доход потребителя.

При увеличении реального дохода потребителя происходит равномерное смещение бюджетной линии вправо и вверх. С₁, С₂, С₃, С₄ - параметры рыночного равновесия при различных уровнях дохода. Соединив их, получим линию «доход-потребление».

Линия «доход-потребление» (или, в американской литературе, кривая уровня жизни) связывает точки равновесия и показывает, как потребление товаров Х и Y изменяется с ростом дохода.

Для различных товаров (нормальных, неполноценных, нейтральных [т.е. товаров неэластичного спроса]) линия имеет различный наклон.

Потребление нормальных благ с ростом дохода увеличивается, и кривая имеет положительный наклон (как на предыдущем рисунке).

Для некачественных товаров кривая принимает отрицательный наклон:

Для нейтральных товаров эта линия вертикальна.

Линия «доход–потребление» может быть использована для построения кривой Энгеля. Кривой Энгеля называется зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в графическом виде.

Кривая Энгеля для нормальных товаров с неэластичным по доходам спросом:

Кривая Энгеля для высококачественных и дорогих товаров и услуг, предметов роскоши. Если доход меньше, чем I₁, то благо вообще недоступно.

Кривая Энгеля для некачественных товаров. Потребление их растет, пока доход не достигнет уровня I₁.

Кривая «цена – потребление». Построение кривой индивидуального спроса.

При изменении цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет происходить поворот бюджетной линии. При этом каждому значению цены товара В будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии – своя точка потребительского оптимума. Соединив все состояния равновесия потребителя, получим линию «цена - потребление» товара В.
На основе кривой «цена - потребление» можно построить кривую индивидуального спроса.
Кривая индивидуального спроса обладает двумя свойствами: во-первых, по мере движения вдоль кривой спроса при изменении цены данного товара изменяется уровень полезности, получаемой потребителем; во-вторых, в каждой точке кривой спроса потребитель максимизирует получаемую им полезность.
Построенная кривая «цена - потребление» имеет положительный наклон, а кривая спроса – отрицательный, т.е. показывает обратную зависимость между ценой товара и величиной спроса на него со стороны покупателя (для нормальных товаров). Для товаров низшей категории – кривая «цена - потребление» PC имеет отрицательный наклон, а кривая индивидуального спроса D – положительный. Если товары независимыми – кривая «цена - потребление» становится горизонтальной.