Виды сложных суждений: особенности логического анализа, способы выражения в языке, символическое обозначение и условия истинности.

Сложным называют суждение, состоящее из не­скольких простых, связанных логическими связками. Разли­чают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность та­ких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

●Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительным, или конъюнктивным, называют сужде­ние, состоящее из нескольких простых, связанных логичес­кой связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединитель­ным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а вто­рое — q, то соединительное суждение символически можно выра­зить как р /\ q, где р и q — члены конъюнкции (или конъюнкты), /\ — символ конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред­ставлена и такими выражениями, как «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и др. Например, «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (г)». Сим­волически это суждение можно выразить так: р /\q лг.

Соединительное суждение может быть выражено одной из трех структур.

Два субъекта и один предикат (S' и S" есть Р). Например, «Конфискация имущества и лишение звания являются дополни­тельными уголовно-правовыми санкциями».

Один субъект и два предиката (S есть Р' и Р"). Например, «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».

Два субъекта и два предиката (S' и S" есть Р' и Р"). На­пример, «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

Истинность соединительного суждения определяется истин­ностью входящих в него простых суждений. Соединительное суж­дение истинно только в том случае, если истинны простые его составляющие. Если хотя бы одно простое суждение ложно, то ложным является и конъюнкция в целом.

●Разделительные суждения

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных ло­гической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух про­стых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в пись­менной форме». Если первое обозначить р, а второе — q, то раз­делительное суждение символически можно выразить как р v g, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнк­ции.

Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q ... v n.

В языке разделительное суждение может быть выражено од­ной из трех логико-грамматических структур.

Два субъекта и один предикат (S' или S" есть Р). Например, «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц име­ет повышенную общественную опасность».

Один субъект и два предиката (S есть Р' или Р"). Напри­мер, «Хищение наказывается исправительными работами или тю­ремным заключением».

Два субъекта и два предиката (S^f или S" есть Р' или Р"). Например, «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».

Различают следующие виды дизъюнкции: нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделитель­ных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном зна­чении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть ко­лющим или режущим» — символически р v g. Связка «или» в дан­ном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее. Нестрогая дизъюнкция будет истинна при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложна, если оба ее члена будут

ложны.

Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ — двой­ная дизъюнкция). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически pV q.

Полная и неполная дизъюнкция:

Полным или закрытым называют дизъюнктивное сужде­ние, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Символически это суждение можно записать следующим об­разом: < р v g v r >. Например: «Леса бывают лиственные, хвой­ные или смешанные». Полнота этого разделения (в символиче­ской записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суж­дение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v q v г v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается слова­ми: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.

●Условные суждения

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель пла­вится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком « ->», то импликативное суждение символически можно выразить как ( р -> q ).

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истин­ности антецедента и ложности консеквента импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Пре­дохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.

В естественном языке для выражения условных суждений ис­пользуется не только союз «если,., то...», но и другие союзы: «там.., где», «тогда.., когда...», «постольку.., поскольку...» и т.п.

●Эквивалентные суждения

Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (пря­мой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если.., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».

Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истин­ности утверждения о том, что данное лицо награждено соответ­ствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависи­мость символически можно выразить двойной импликацией р *-> q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивален­тность выражают и другим знаком: р = q.

В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что.., то...», «в том и только в том случае когда.., тог­да...», «только тогда когда.., то...» и др.

Суждение р н q истинно в тех случаях, когда оба суждения при­нимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истин­ными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показате­лем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.