Сложные суждения. Виды сложных суждений.

Сложными называются суждения, состоящие из двух или более простых суждений. Структура сложных суждений зависит от способа соединения их частей. В качестве логической связок (союзов) используют определенные логические отношения: конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию и другие. К основным видам сложных суждений относят следующие: а) соединительные; б) разделительные; в) условные; г) смешанные. Истинность простых суждений можно проверить на практике (соответствует их содержание действительности или нет), но для проверки истинности более сложных высказываний существует особая процедура – процедура логической верификации, основанная на алгоритме построения специальных таблиц определения достоверности содержания – таблиц истинности.

Соединительные суждения. Соединительные суждения образуются с помощью союза «конъюнкция». В литературе используют различные знаки конъюнкции: «Λ», «&» или « · ». Логическая формула соединительного суждения имеет 61 следующий вид: p Λ q. В русском языке логический союз Λ может вводиться с помощью таких союзов, как «и», «а», «но» и др. Пример: «Россия – не только огромная страна, но и великая морская держава». Суждение p Λ q признается истинным, если все входящие в него в качестве составных частей простые суждения одновременно являются истинными.

Разделительные суждения. Разделительные суждения образуются с помощью логического союза «дизъюнкция». Различают дизъюнкцию простую, которую обозначают V, и строгую – Ý. Члены дизъюнкции называются альтернативами. В случае простой дизъюнкции альтернативы в принципе могут не исключать друг друга («В обед я смогу съесть или первое блюдо, или второе, или десерт»), а в случае строгой одна альтернатива должна исключать другую («Приговор может быть либо обвинительным, либо оправдательным»).

Юристы должны уметь находить логические ошибки, возникающие в результате замены следствий их причинами, и наоборот. Следует помнить, что между двумя связанными друг с другом событиями могут существовать следующие виды отношений: 1) Из события А следует событие В, но из В не следует А; 2) Из события А следует событие В, и из В следует А; 3) Из события А не всегда следует событие В, но из В следует А. В качестве примера приведем предостережение юристам, известное еще с древних времен: «Не торопись осуждать человека с ножом, склонившегося над раненым. Возможно, он вынимает нож из раны, пытаясь ему помочь». Понимание сущности имликации часто вызывает затруднения. Прежде всего, надо помнить о том, что в условном импликативном суждении из истинного основания должно следовать только истинное следствие.

ЛЕКЦИЯ № 4

Тема: «Законы логики»

План:

1. Введение.

2. Закон тождества.

3. Закон непротиворечия.

4. Закон исключенного третьего.

5 . Закон достаточного.основания.

Введение.

Мир представляет собой бесконечное множество как упорядоченных, так и хаотичных явлений. Ученые в процессе познания пытаются выявить специфику форм проявления закономерностей в мире – порядка среди хаоса. В законах выражаются необходимые и существенные, устойчивые и повторяющиеся связи и отношения, существующие между предметами, явлениями или процессами. Законы мышления характеризуют необходимые и устойчивые связи между мыслями. Законы логики действуют независимо от воли и желания людей, и в этом смысле они также объективны, как и законы природы. Законы логики во все времена отражали упорядоченность процессов человеческого мышления и поэтому являются универсальными и необходимыми императивами правильного мышления. Среди этих законов выделяют несколько наиболее важных и очевидных утверждений, которые выполняют в познании роль важнейших методологических принципов рационального мышления. Эти принципы и называют основными законами логики. Основные законы есть по сути своей особого рода аксиомы, упорядочивающие процесс мышления. Они составляют фундамент не только самого здания логики, но и всего рационального мышления в целом. К основным законам формальной логики относятся: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего и закон (принцип) достаточного основания.

Закон тождества

Закон тождества утверждает, что если высказывание истинно, то оно истинно. Следовательно, каждая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. Это требование 80 распространяется как на отдельные понятия, так и на другие формы мысли. Символически закон тождества можно представить формулами: 1) а ↔ а или 2) а → а. Докажем, что эти логические формулы представляют собой закон логики, т. е. являются тождественно-истинностными. Построим соответствующие таблицы: 1) а а а ↔ а 2) а а а → а и и и и и и л л и л л и. Так как последние столбики в таблицах включают только значения «истинно», то действительно закон тождества есть закон логики. Этот закон нацеливает на сохранение четкой определенности процесса рассуждения: размышляя о предмете, следует мыслить именно этот предмет и в том самом содержании. Нарушения этого правила могут стать причиной следующих ошибок: «потери» мысли; полной подмены мысли; частичной подмены мысли. Основными причинами такого рода могут стать подмена понятия (эквивокация), двусмысленность мысли (амфиболия) или использование неизвестных, неопределенных или неуточненных ранее понятий (логомахия). Иногда закон тождества подменяют требованием сохранения определенности (устойчивости) мышления. Но эти требования не являются прямым выражением закона тождества. Например, призыв «Люди! Будьте осторожны!» нельзя рассматривать как логическую фиксацию какой-либо закономерности. Закон тождества ничего не говорит и о сущности вещей, и о сущности бытия. Он не утверждает и не отрицает их изменчивость или, напротив, неизменчивость. Из него следует только то, что следует: а ↔ а («закон есть закон», «на войне, как на войне» и т. п.) или а → а («если кошка серая, то она серая», «если веселиться, так веселиться» и т. п.). Логические ошибки могут совершаться либо умышленно, либо неумышленно. Ошибки, совершаемые умышленно, называются уловками, логическими диверсиями (софизмами), а ошибки, совершаемые неумышленно, – паралогизмами. В судебно-следственной практике применение закона тождества особенно важно при проведении процедур идентификации – отождествления друг с другом вещей, людей и даже событий.

Закон непротиворечия

Закон непротиворечия утверждает, что несовместимые (противоположные либо противоречащие друг другу) суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. До сих пор ведется полемика о «правильности» названия данного закона. В одних учебниках его называют законом противоречия, в других – законом непротиворечия, хотя и в том и в другом случае речь идет о не допущении противоречия в процессе мышления. Логическая форма закона недопущения противоречия: ┐( а ^ ┐а). Докажем истинность данной формулы: а ┐а а ^ ┐а ┐( а ^ ┐а) и л л и л и л и . Так как данная формула истинна при всех значениях, то она действительно представляет собой закон логики. Идея закона достаточно проста: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Традиционно этот закон интерпретируется в трех разных смыслах. Как принцип логики, он утверждает, что и противоположные, и противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными. Как философский принцип, он утверждает невозможность одновременного существования и несуществования чего-либо. Как постулат психологии, он утверждает невозможность неоднозначного представления сущности одного и того же предмета, явления или отношения.

Основные законы логики тесно связаны друг с другом. К примеру, закон недопущения противоречия тесно сопряжен с требованиями закона тождества, поскольку нарушения закона тождества для суждения приводят к определенным противоречиям мысли в рассуждении. К примеру, однажды римский полководец Красс заметил, что никто из его рода не жил дольше 60 лет, но потом стал отпираться от своих слов и спрашивал, с какой-такой стати он говорил бы это римлянам? На что Цицерон ответил: «Ты знал, что римляне будут рады такой вести и хотел им угодить». В этом историческом анекдоте Красс пытался как бы оправдать противоречивость своих высказываний, и Цицерон не смог не оценить этого в присущей ему ироничной манере. Требование непротиворечивости мысли играет важную роль в научном познании, особенно в юриспруденции. Нахождение противоречий в позиции соперников является главной задачей диалога в суде между сторонами обвинения и защиты. Установление существенных противоречий в доводах соперника есть по сути признание логической и, следовательно, правовой несостоятельности его позиции. Окончательное решение суда должно основываться на достоверных и непротиворечивых фактах.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего – это утверждение о том, что два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: одно из них истинно, другое ложно, а третьего не дано. Закон констатирует, что из двух противоречащих суждений одно необходимо является ложным. Его логическая формула: а v ┐а. Докажем справедливость данного утверждения. Построим соответствующую таблицу истинности: 83 а ┐а а v ┐а и л и л и и. Закон исключенного третьего тесно связан с законом недопущения противоречия. Формально его даже можно вывести с помощью формулы де Моргана: ┐(а ^ ┐а) = ┐а v а. Однако области действия этих законов различны: если закон недопущения противоречия распространяется одновременно и на противоположные и на противоречащие друг другу суждения, то действие закона исключенного третьего ограничивается применением лишь к противоречащим суждениям. Отрицание закономерности такого утверждения нарушает саму основу формальной логики – принципа двузначности высказывания: одно и то же суждение может быть либо истинным, либо ложным – третьего не дано. Но математик Л. Брауэр показал, что между утверждением и его отрицанием есть и третья возможность, которую нельзя исключать при рассуждениях о бесконечных множествах объектов. Так, если множество содержит объект с определенным свойством, то можно перебрать все объекты и выяснить, какое из суждений истинно: «Есть в данном множестве объект с указанным свойством» или «Нет в данном множестве объекта с указанным свойством». Но если множество содержит бесконечно много объектов, то высока вероятность того, что объекта с заданным свойством можно и не найти, даже если он и существует. В данном случае закон исключенного третьего не действует, поскольку не удается ни подтвердить, ни опровергнуть истинность утверждений «Есть в данном множестве объект с указанным свойством» или «Нет в данном множестве объекта с указанным свойством» – из информации о том, что объект не найден, не следует, что он не существует. Например, из того факта, что ученым до сих пор не удается найти признаков жизни на других планетах, вовсе не следует, что жизнь за пределами Земли невозможна. Этот закон призван обосновать главное требование выбора в суровых реалиях жизни – tertium non datur (третьего не дано), что 84 является основным правилом и для установления алиби, и для вынесения приговоров суда (приговоры могут быть либо обвинительными, либо оправдательными – третьего не дано). Закон важен и для применения в других областях юридической практики. К примеру, при идентификации отпечатков пальцев действует правило дактилоскопии: отпечатки могут либо совпадать, либо не совпадать – третьего не дано. Частичное же их совпадение может служить поводом для размышлений, но не основанием для вывода. Сомнение, с позиции принципа презумпции невиновности, всегда должно быть истолковано в пользу обвиняемого.