Совместимые и несовместимые понятия.

Обычно понятия делятся на сравнимые (например, «Москва» и «Столица России», «писатель» и «россиянин», «город» и «населённый пункт», «лев» и «тигр», «горячая вода» и «холодная вода», «высокий человек» и «невысокий человек») и несравнимые(например, «пингвин» и «кирпич», «треугольник» и «президент», «учебное заведение» и «небесное тело», «спортсмен» и «город», «книга» и «небоскрёб»).

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимыминазываются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия «спортсмен» и «американец» совместимые, так как их объёмы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и, наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.

Несовместимыминазываются понятия, объём которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот.

Совместимые понятиямогут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Понятия находятся в отношении равнозначностив том случае, если их объёмы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник», так как любой квадрат — это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник — это квадрат.

В логике принято изображать отношения между понятиями с помощью круговых схем Эйлера: одно понятие, а вернее, его объём, изображается одним кругом, а второе, то есть его объём, - другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме и показывает то или иное отношение между понятиями.

Так, отношение равнозначности между понятиями «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объёма, полностью совпадают:

Понятия находятся в отношении пересечениятогда, когда их объёмы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в, то, же время школьник может и не быть спортсменом, так, же как и спортсмен может не быть школьником.

На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий).

Понятия находятся в отношении подчиненияв том случае, когда объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» и «рыба», так как все караси — это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объём понятия «карась» является меньшим по отношению к объёму «рыба» и полностью в него включается. (подчиняется ему).

В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, а с большим — родовыми.

На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого.

Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.

Несовместимые понятиямогут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.

Понятия находятся в отношениисоподчинениятогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» и «берёза» являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия «дерево». На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами.

Понятия находятся в отношении противоположности в том случае, если они обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Например, противоположными являются понятия «высокий человек» и «низкий человек» (третьим, или переходным, вариантом между ними будет понятие «человек среднего роста»).

На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных «полюсах».

Противоположными будут также понятия «тёмная комната» и «светлая комната», «горячая вода» и «холодная вода», «белый лист» и «чёрный лист», «глубокая речка» и «мелкая речка» и т. п.

Понятия находятся в отношении противоречия, если одно из них представляет собой отрицание другого, причём, в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями никак не может быть третьего или среднего варианта. Например, в отношении противоречия находятся понятия «высокий человек» и «невысокий человек». В том случае, когда одно понятие является отрицанием другого, третий вариант автоматически исключается: и низкий человек, и человек среднего роста — это невысокий человек.

На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия.

Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.

Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например, «месяц» и «год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношения подчинения, ведь месяц входит в год, Однако если бы понятие «месяц» и «год» были подчинёнными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц — это год, а год — это не обязательно месяц.

Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причём до сих пор мы схематично изображали отношения между двумя понятиями, а это можно сделать и с большим количеством понятий. Например, отношения между понятиями «боксёр», «негр», «человек», изображаются следующей схемой:

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия «боксёр», «негр» находятся в отношении пересечения (боксёр может быть негром и может им не быть, а также негр может быть боксёром и может им не быть), а понятия «боксёр» и «человек», так же как и понятия «негр» и «человек», находятся в отношении подчинения (любой человек и любой негр — это обязательно человек, но человек не может быть ни боксёром, ни негром).