Гидродинамические параметры пластов и скважин

Для решения многих практических задач, связанных с проектированием и разработкой НГМ, а также с установлением режимов эксплуатации отдельных скважин, необходимо определить параметры, характеризующие гидродинамические свойства скважин и пластов: продуктивность скважин, гидропроводность пласта, пьезопроводность пласта, коэффициент гидродинамического совершенства скважины.

Коэффициент продуктивности добывающей скважины — отношение ее дебита Q к перепаду между пластовым и забойным давлением, соответствующими этому дебиту — показывает на сколько может измениться дебит скважины при изменении депрессии на пласт на единицу:

(1.1)

где, Q – дебит жидкости добывающей скважины, т/сут или м³/сут;

Р_пл и Р_с – соответственно давления пластовое и на забое скважины, МПа или атм, или кгс.

Размерности коэффициента продуктивности добывающей скважины:

В литературе обозначение коэффициента продуктивности добывающей скважины можно встретить через греческую букву η.

Из формулы Дюпюи для плоско-радиального притока однородной несжимаемой жидкости в одиночную добывающую скважину из кругового пласта коэффициент продуктивности добывающей скважины может быть определен как:

(1.2)

где, k – проницаемость пласта, м² или Д;

h – мощность пласта, вскрытая добывающей скважиной, м;

μ – динамическая вязкость добываемой скважиной жидкости из пласта, Па·с, Пз;

R_k – радиус контура питания пласта или области дренирования добывающей скважины, м;

r_c – радиус добывающей скважины по долоту, мм.

Для нагнетательной скважины определяют аналогичный коэффициент — коэффициент приемистости нагнетательной скважины:

(1.3)

где, Q_в – расход воды, закачиваемой в данную скважину или приемистость скважины, м³/сут.

Коэффициент гидропроводности пласта:

(1.4)

Коэффициент e — наиболее емкая характеристика продуктивного пласта, определяющая его производительность в скважине.

К и ε связаны между собой:

(1.5)

Коэффициент проводимости или подвижности жидкости (нефти, воды) α,характеризующий подвижность жидкости в пластовых условиях в зависимости от ее динамической вязкости µ и проницаемости пласта k: α = k/ µ.

Определение данного параметра необходимо в случае исследования притока к скважинам нефтей, обладающих структурно-механическими свойствами (аномально- и сверханомально-вязкие нефти).

(1.6)

Коэффициент проницаемости пласта k – важнейшая гидродинамическая характеристика пористой среды – характеризует суммарную площадь сечения поровых каналов, по которым идет процесс фильтрации, на единичной площади фильтрации.

Способы определения коэффициента проницаемости k:

лабораторный — через образец пористой среды длиной l, площадью поперечного сечения F, пропускается жидкость или газ вязкостью μ, с объемным расходом Q, при перепаде давления на входе Р₁ и выходе Р₂ этого образца ΔP (рис. 1.1). Тогда согласно закона Дарси:

	(1.7)
	(1.8)

Рис. 1.1. Опыт Дарси по определению проницаемости

Преимущество этого способа — наиболее точный, недостаток — показывает значение k только в точке отбора керна.

o геофизический — определяют при проведении геофизических работ в скважине. Преимущество этого способа — характеризует большую область пласта (осредненно), но только на несколько сантиметров от ствола скважины;

o гидродинамический — позволяет количественно оценить проницаемость призабойной зоны пласта (ПЗП), удаленной зоны пласта и всего пласта в зоне дренирования скважины, но данный способ определения коэффициента проницаемости менее точный, чем лабораторный.

Коэффициент пьезопроводности пласта χ — характеризует способность пласта к передаче возмущений (изменений давления), вызванных изменением режима эксплуатации или характеризует скорость перераспределения давления в пласте в условиях упругого режима. Для однородного пласта применяется формула Щелкачева:

	(1.9)
	(1.10)

где, Β_ж и Β_с — соответственно коэффициент сжимаемости жидкости и пласта;

Β^* — коэффициент упругоемкости пласта, Па или см²/кгс;

m — эффективная пористость, доли единицы.

Гидродинамическое совершенство скважины характеризуется:

o приведенным радиусом скважины;

o коэффициентом совершенства скважины.

Приведенный радиус скважины — это радиус такой воображаемой скважины (совершенной), которая в аналогичных условиях дает такой же дебит, что реальная скважина (несовершенная).

(1.11)

где, с = с₁+с₂ - коэффициент гидродинамического несовершенства скважины.

Таким образом, приведенный радиус скважины связывает между собой радиус реальной скважины с коэффициентом гидродинамического несовершенства с. Численная величина приведенного радиуса скважины может быть определена по результатам исследования скважины на нестационарном режиме работы скважины.

Коэффициентом гидродинамического совершенства скважины φ называется отношение дебита несовершенной скважины Q_нс к дебиту совершенной скважины Q_с, и вычисляется по выражению:

(1.12)

В настоящее время гидродинамическое совершенство скважин рассчитывается по результатам экспериментального определения приведенного радиуса r_пр, что существенно повышает точность, т.к. отпадает необходимость определения коэффициентов с₁ и с₂ по специальным графикам Щурова при заведомо неполной и недостоверной информации.

Скважина называется совершенной, когда она вскрывает пласт на всю толщину, вскрытая область в зоне пласта не крепится обсадной колонной, т.е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей (пласт - открытый) и проницаемость зоны пласта не ухудшилась при его вскрытии.

Однако во многих случаях продуктивные пласты вскрываются скважинами не на всю их толщину, а частично, такие скважины считаются несовершенными.

В нефтепромысловой практике совершенных скважин не существует, это теоретическое понятие необходимое для описания работы реальных добывающих скважин и проведения практических расчетов, дебит и другие гидродинамические параметры которых сравнивают с совершенными скважинами. Выделяют три вида несовершенства реальных добывающих скважин (рис. 1.2).

1. Несовершенство по степени вскрытия.

Несовершенство по степени обозначается – с₁. Это значит, что скважина вскрывает пласт не на всю мощность (толщину).

2. Несовершенство по характеру вскрытия.

Обозначается – с₂. Это означает, что пласт крепится обсадной колонной, которая цементируется, а затем перфорируется.

3. Несовершенство по качеству вскрытия.

Обозначается такой вид несовершенства скважины – S. S – скин-эффект или скин-фактор, явление ухудшения проницаемости в призабойной зоне пласта по разным причинам.

Скин-фактор — гидродинамический параметр, характеризующий дополнительное фильтрационное сопротивление течению флюидов в околоскважинной зоне пласта, приводящее к снижению добычи (дебита) по сравнению с совершенной (идеальной) скважиной. Причинами скин-фактора являются гидродинамическое несовершенство вскрытия пласта, загрязнение околоскважинной зоны, прочие нелинейные эффекты (турбулентное течение, разгазирование, сжатие скелета горной породы и т. д.).

Рис. 1.2. Схемы гидродинамически совершенной (а) и гидродинамически несовершенных скважин:

б - по степени вскрытия; в - по характеру вскрытия; г - по степени и характеру вскрытия (по качеству): 1 - обсадная колонна; 2 - цементный камень; 3 - перфорационное отверстие; 4 - перфорационный канал; h – мощность (толщина) вскрываемого пласта, м; D_c – диаметр скважины по долоту, м; b – степень вскрытия пласта скважиной.

Скин-фактор и приведённый радиус

По определению скин-фактор описывается формулой:

(1.13)

где, — скин-фактор;

— радиус реальной скважины по долоту в интервале вскрытия пласта;

— приведённый радиус скважины (r_пр), это модельный радиус совершенной (идеальной) скважины, при котором её расчётная продуктивность совпадает с продуктивностью реальной скважины при прочих равных условиях.

После подстановки приведённого радиуса вместо реального радиуса в гидродинамические формулы, описывающие фильтрацию к совершенной скважине, эти формулы становятся пригодными для анализа реальной несовершенной скважины.

Скин-фактор и продуктивность скважины

Применяя уравнение Дюпюи для плоскорадиального установившегося потока несжимаемой жидкости к вертикальной скважине, получаем выражение для скин-фактора:

(1.14)

где, — потенциальная продуктивность, которая может быть получена от совершенной скважины (при отсутствии скин-фактора), т/МПа·сут;

— фактическая продуктивность реальной скважины, т/МПа·сут;

— радиус контура питания (воронки депрессии), то есть расстояние от скважины до зоны пласта, где давление полагается постоянным и равным текущему пластовому давлению (примерно половина расстояния между скважинами), м;

— радиус реальной скважины по долоту в интервале вскрытия пласта, м.

St – суммарный скин-эффект - совокупность скин-эффектов, возникших по различным причинам:

St = S з + S p + S pp + Sturb + S o + S s + …

(1.15)

где, Sз – скин-эффект вследствие повреждения породы (+);

Sp – скин-эффект из-за перфорации (+);

Spp – скин-эффект вследствие частичного проникновения скважины в пласт (+);

Sturb – скин-эффект вследствие турбуленции или скин, зависящий от темпа отбора (+);

So – скин-эффект вследствие наклона скважины (-);

Ss – скин-эффект, возникающий вследствие ГРП (-);

Скин-эффект вследствие повреждения породы Sз в лучшем случае может быть изменен до нуля (например – кислотной обработкой). Отрицательный скин возникает вследствие образования трещин (гидроразрыв).

Используя концепцию скина как кольцеобразной зоны вокруг скважины с измененной проницаемостью, Хокинс построил модель скважины, как показано на рис. 1.3. Скин-фактор может быть также вычислен с помощью свойств призабойной зоны.

(1.16)

где, k_пл – естественная проницаемость пласта в удаленной зоне, м²;

k_з – проницаемость измененной зоны пласта (ПЗС), м²;

r_з – радиус измененной зоны пласта (ПЗС), м;

r_с – радиус скважины по долоту, м.

Если k_з < k_пл (повреждение), скин-фактор является положительным. Если k_з > k_пл (интенсификация), скин-фактор является отрицательным. Если k_з = k_пл, (нет повреждения ПЗС по разным причинам или проницаемость ПЗС восстановлена до ее первоначального – естественного состояния), скин-фактор равен 0.

Интерпретация скин-фактора

Если величина скин-фактора близка к нулю (практически с учётом погрешности определения: ), то приствольная зона пласта считается неизменённой, а скважина совершенной (приблизительно и ).

Большая положительная величина скин-фактора (то есть и ) свидетельствет о загрязнении приствольной зоны пласта и несовершенстве скважины. В таком случае на скважине проводят геолого-технологические мероприятия (ГТМ) по интенсификации притока: дополнительная перфорация, свабирование, метод переменного давления (МПД), солянокислотные обработки (СКО), гидроразрыв пласта (ГРП) и др.

Значительная отрицательная величина скин-фактора (то есть и ) наблюдается в случае повышенной проницаемости приствольной зоны пласта (трещины, каверны и т. д.). Часто «ложноотрицательные» значения скин-фактора получаются при интерпретации «недовосстановленных» кривых восстановления давления (КВД) без учёта «послепритока» в ствол скважины, когда на графике отсутствует участок плоскорадиального потока.

Рис. 1.3. Модель скин-фактора по Хокинсу

Любое гидродинамическое несовершенство скважины приводит к снижению ее дебита жидкости.

Эффективный радиус скважины

Если проницаемость в зоне изменения k_з намного выше, чем проницаемость пласта k_пл, то скважина будет вести себя как скважина с вероятным радиусом r_эф – эффективный радиус скважины, который может быть вычислен на основе реального радиуса и скин-фактора (рис. 1.4):

	(1.17
	(1.18

Рис. 1.4. Концепция эффективного радиуса скважины

Минимальный скин-фактор (максимально отрицательный скин-фактор) достигается при условии r_эф = R, где r_эф, - эффективный радиус скважины, R - радиус зоны дренирования скважины:

(1.19)

Радиус контура питания (воронки депрессии) – это расстояние от скважины до зоны пласта, где давление полагается постоянным и равным текущему пластовому давлению. Обычно за радиус контура питания скважины в нефтепромысловой практике принимают примерно половину расстояния между двумя добывающими скважинами.

Пример: примем радиус скважины по долоту 108 мм, а радиус дренирования скважины или радиус контура питания – 250 м, при расстоянии между двумя добывающими скважинами – 500 м, тогда:

Анализируя приведенный выше пример с учетом рассмотрения понятия «скин-фактор» или «скин-эффект», можно сказать, что наименьшее фильтрационное сопротивление движению жидкости по пласту к добывающей скважине при всех прочих равных условиях и без ухудшения фильтрационно-емкостных свойств пласта будет на расстоянии от стенки скважины, равном радиусу дренирования или контура питания скважины.