Принципы и основные этапы моделирования. Сложность проблем и иерархия моделей, отражающая различную степень сложности.
Моделирование – это замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом или другим объектом (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели. Действительная польза от моделирования может быть получена только при соблюдении следующих условий:
· модель должна обеспечивать корректное (или, как говорят, адекватное) отображение свойств оригинала, существенных с точки зрения исследуемой стороны его поведения;
· модель должна позволять устранить проблемы, присущие проведению исследований при реальном объекте.
Принципы моделирования, в сжатой форме отражают достаточно богатый опыт, который накоплен к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей.
Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе, при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.
Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля и за конечное время.
Принцип множественности. Создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Поэтому для более полного исследования модели часто используют ряд моделей, позволяющих с разных сторон отражать рассматриваемый процесс.
Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Этот принцип позволяет достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.
Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в свом составе относительно изолируемые подсистемы, характеризующиеся определенным параметром. Такие системы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. Данный принцип позволяет сократить объем и продолжительность моделирования, но существенно снижает адекватность модели.
Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.
1 Этап: построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале.
2. На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования.
3.На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал - формирование множества знаний об объекте.
4. Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.
В зависимости от того какие величины, какие у них свойства в системе и зависит сложность проблемы, чем больше переменных величин, тем сложнее процесс точного моделирования и тем расплывчатее сама цель.
Метод анализа иерархий содержит процедуру синтеза приоритетов, вычисляемых на основе субъективных суждений экспертов. Порядок применения Метода Анализа Иерархий:
- Построение качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив.
- Определение приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.
- Синтез глобальных приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.
- Проверка суждений на согласованность.
- Принятие решения на основе полученных результатов. [18]
Рассмотрим эти шаги подробнее.
Моделирование проблемы в виде иерархии
Первый шаг МАИ — построение иерархической структуры, объединяющей цель выбора, критерии, альтернативы и другие факторы, влияющие на выбор решения. Построение такой структуры помогает проанализировать все аспекты проблемы и глубже вникнуть в
Определение иерархической структуры
Иерархическая структура — это графическое представление проблемы в виде перевернутого дерева, где каждый элемент, за исключением самого верхнего, зависит от одного или более выше расположенных элементов. Часто в различных организациях распределение полномочий, руководство и эффективные коммуникации между сотрудниками организованы в иерархической форме.