Применяем правило терминов: первое правило выполняется, т.к. у нас три термина. А второе не выполняется, т.к. средний термин не распределён ни в одной из посылок.

Из общих правил силлогизма выведем специальные правила фигур.

Правила первой фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением.

2. Меньшая посылка должно быть утвердительным суждением.

Правило второй фигуры:

1. Большая посылка должна быть общим суждением.

2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Правила третей фигуры:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение должно быть частным суждением.

Для четвёртой фигуры в силу её искусственности общих правил не найдено, и правильность определяется по модусам этой фигуры.

Рассмотрим алгоритм применения специальных правил фигур для проверки правильности того или иного силлогизма. Пусть дано следующее умозаключение: все металлы – кристаллические вещества, поскольку ни одно кристаллическое вещество не является аморфным, ни один металл не аморфен. Необходимо привести это умозаключение в стандартную форму. Очевидно, что заключение, это суждение, стоящее первым – "Все металлы кристаллические вещества". В этом суждении субъект – металлы, а предикат – кристаллическое вещество. Значит, большая посылка – "Ни одно кристаллическое вещество не является аморфным". А меньшая посылка – "Ни один металл не аморфен". Модус этого силлогизма ЕЕА, т.е. обе посылки являются отрицательными суждениями, а из этих отрицательных посылок заключение не следует. Поэтому силлогизм является неправильным.

Рассмотрим другой пример.

Все кристаллические вещества имеют определённую температуру плавления

Все металлы являются кристаллическими веществами.

Все металлы имеют определённую температуру плавления.

Расставляем термины:

Все М суть Р

Все S суть М

Все S суть Р

Модус данного силлогизма – ААА, фигура – первая. Силлогизм правилен, т.к. выполняются правила первой фигуры: большая посылка – общая меньшая – утвердительная.

Таким образом, общая схема силлогизма заключается в следующем:

1. Находим заключение.

2. В заключении находим субъект (меньший термин) и обозначаем его символом S. Находим меньшую посылку, и фиксируем в ней меньший термин.

3. Обозначаем предикат заключения символом Р, и находим большую посылку, отмечая в ней больший термин.

4. Находим в посылках средний термин и обозначаем его символом М.

5. Устанавливаем распределённость терминов во всех суждениях силлогизма.

6. Устанавливаем модус силлогизма и его фигур.

7. Применяем правила.

Так, умозаключение: Живущие на суше животные являются млекопитающими, поскольку, киты млекопитающие, но они не живут на суше, будет иметь вид.

М+ Р-

А Все киты суть млекопитающие

М+ S+

Е Ни один кит не суть живущее на суше животные.

S+ Р+

Е Ни одно живущее на суше животное не суть млекопитающие.

По общим правилам этот силлогизм неправилен, т.к. большой термин распределён в заключении, но нераспределён в посылке. По правилам фигур этот силлогизм неправилен, т.к. это третья фигура, а в ней меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частное, что в данном случае не выполняется.

Энтимема (сокращенный силлогизм).В реальной логической практике, при передаче своих мыслей, как в устном, так и в письменном виде, силлогизмы чаще всего выступают не в полном, развёрнутом виде, а в усечённом. Так, иногда формулируется лишь одна из посылок и заключение, а другая посылка только подразумевается, бывает и так, что формулируются только посылки, а заключение предоставляется сделать собеседнику, оппоненту или читателю. Во всех этих случаях всё-таки подразумевается, что вывод должен быть сделан по правилам силлогизма.

Энтимемой называют такой силлогизм, в котором не выражена в явной форме какая-либо его часть: либо большая посылка, либо меньшая, либо заключение.

Когда мы используем энтимемы в практике, то получаем заключение из посылок интуитивно, основываясь на их содержании. Но бывают ситуации, например в полемике, когда оппонент пользуется в рассуждениях ложными или сомнительными аргументами и старается их скрыть, пользуясь энтимемой. Поэтому становится необходимым проверить обоснованность следования заключения из посылок, что влечёт за собой потребность знать приёмы и правила, с помощью которых мы смогли бы восстановить недостающие части силлогизма.

Рассмотрим следующую энтимему: "Он не болен, т.к. у него нет повышенной температуры."

Нам необходимо определить, какие части силлогизма мы имеем и какая часть отсутствует. Очевидно, что первое суждение является заключением, а второе – посылка. Исходя из того, что субъект заключения – (S) меньший термин, предикат заключения (Р) – больший термин, а третий термин, имеющейся в нашей посылке, – средний термин (М), мы имеем заключение: "Он (S) не имеет повышенной температуры" (М). Из этого ясно, что недостающая посылка должна быть большей. В большей посылке соединены между собой больший и средний термины. Необходимо помнить, что недостающая посылка должна быть таким суждением, из которого при сочетании с уже известной посылкой с логической необходимостью вытекает известное заключение. Это в свою очередь возможно лишь тогда, когда соблюдены все правила силлогизма и недостающая посылка является истинным суждением.

Отвлекаясь от содержания заданных нам суждений, получаем:

S не суть М

S не суть Р

По общим правилам силлогизма большая посылка должна быть общей, т.к. заключение – единичное суждение, которое по распределению терминов совпадает с общим, и утвердительной, т.к. мы уже имеем одну отрицательную посылку, а из двух отрицательных заключение не следует. Таким образом, большая посылка должна быть суждением типа А. И в этом случае мы будем иметь два варианта соединения большего и среднего терминов при первом "Все М суть Р", т.е. "Все, имеющие повышенную температуру больны". Посылка истина, но нарушается правило первой фигуры силлогизма, которая получается при таком соединении среднего и большего терминов: меньшая посылка должна быть утвердительной, а она у нас отрицательная. При втором варианте: "Все Р суть М", т.е. "Все больные имеют повышенную температуру". Мы получаем вторую фигуру, в которой правила выполняются, но посылка является ложной. Следовательно, и в этом случае восстановить правильный силлогизм не представляется возможным. Значит, рассмотренная энтимема логически некорректна.

Таким образом, для того, чтобы восстановить энтимему в силлогизм и проверить его правильность, необходимо:

1. Выяснить, какие части силлогизма нам даны;

2. Выявить их логическую структуру;

3. Восстановить недостающую посылку;

4. Применить для проверки правило силлогизма.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО МОДУЛЮ 1.

1. Назовите основные формы абстрактного мышления.

2. Что такое логическая практика?

3. Чем отличаются дескриптивные и логические термины?

4. Как выявляется логическая форма мысли или процесса мышления?

5. Что называется формально-логическим законом?

6. Каковы основные принципы правильного мышления?

7. В чем разница между истинностью мыслей и логической правильностью рассуждений?

8. Охарактеризуйте виды знаков и их основные характеристики.

9. В чем различие между смыслом и значением знака?

10. В чем различие между дескриптивными и логическими терминами?

11. Охарактеризуйте сущность логической формы суждения. Каковы структурные элементы суждения?

12. В чем отличие между суждением и предложением? суждением и высказыванием? предложением и высказыванием? вопросом и суждением?

13. Какие виды суждений выделяются в общей логике?

14. Какие термины, входящие в суждения называются распределенными? нераспределенными?

15. Какие суждения называются сложными? Каковы виды сложных суждений?

16. Какие суждения называются сравнимыми?

17. Что такое совместимость и несовместимость по истинности?

18. Перечислите виды отношений между суждениями.

19. Как сформулировать контрадикторное суждение?

20. Какому логическому отношению соответствует операция отрицания простого суждения?

21. Что представляют собой дедуктивные умозаключения?

22. Каковы основные виды непосредственных умозаключений и способы определения их правильности?

23. Что представляют собой фигуры и модусы силлогизма?

24. Каковы общие правила и правила фигур простого категорического силлогизма?

25. Что такое энтимема и как определить ее правильность?

26. Что изучает классическая логика высказываний?

27. Как различаются виды формул КЛВ по условиям истинности?

28. Какие разрешающие процедуры существуют в логике высказываний?

29. Как установить наличие логического следования в умозаключении (его правильность) табличным построением логики высказывания?