Усилия от постоянных нагрузок.

Исходные данные.

Длина пролета – 12 м.;

Габарит – 13,25+5+13,25;

Ширина тротуара -1,5 м.;

Класс арматуры – AII;

Класс бетона – В27,5;

Толщина защитного слоя – 4 см.;

Толщина гидроизоляции – 0,5 см.;

Толщина выравнивающего слоя – 5 см.;

Толщина асфальтобетонного покрытия – 7 см.;

Толщина асфальтобетонного покрытия на тротуаре – 4см.

Таблица 1.1 - Характеристика балки

lп ,м	lр ,м	C, м	h, м	hр,м	Vб,м3	Pб, кН
	11,4	0,3	0,93	0,75	4,82

l_п – полная длина балки, м;

l_р – расчетная длина балки, м;

h – высота балки, м;

h_p – высота ребра, м;

С – расстояние от торца балки до оси опирания, м;

V_б - объем бетона балки, м³;

Р_б – монтажный вес балки, кН.

Таблица 1.2 – Размеры для схем компоновки пролетных строений

Категория дороги	Габарит	Кол-во балок	Ширина тротуара	Ширина ПЧ	Ширина ПБ	Расстояние между балками	Расстояние между кр. балками	Расстояние между осью балки и габарит	Ширина стыка	Ширина консоли	Расстояние до закладки изделия
I	13,25+5+13,25		1,5	11,25	2,0	1,67	31,73	0,115	0,37	1,235	0,25
Г	N	T	ПР	ПБ	а	А	g	b	f	d

Суммарные нормативные и расчётные усилия

Суммарные усилия от совместного действия постоянных и временных нагрузок определяется:

;

;

;

где , -нормативные и расчетные суммарные (от постоянных и временных нагрузок) изгибающие моменты в сечении 1-1;

, -нормативные и расчетные суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 1-1;

, -нормативные и расчетные суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 2-2;

-нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от собственного веса конструкций;

, , , , , -нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от временных подвижных нагрузок.

Мн1	872,483
Мр1	1254,768
Qн1	59,252
Qр1	110,243
Qн2	313,446
Qр2	454,529

Армирование балки

Арматура балки:

1 – продольная рабочая арматура ребра Æ мм;

мм;

мм;

2 – продольная конструктивная арматура ребра Æ ;

3 – продольная конструктивная арматура Æ , ;

мм;

4 – поперечные стержни сеток вута плиты Æ , ;(наличие вутов - утолщение плиты, повещающий сопротивление изгибающим моментам. Вут плиты служит для увеличения жесткости). На опорных участках продольных ребер дополнительно устанавливают сварные сетки из холоднотянутой проволоки класса Вр-I. В местах сопряжения крайних поперечных ребер с продольными устанавливаются вертикальные сварные сетки для ограничения ширины раскрытия трещин при отпуске напрягаемой арматуры. Вуты армируются наклонными сварными сетками из проволоки Вр-I.

5 – дополнительная продольная арматура приопорного участка ребра Æ А240(А-I), ;

6 – продольная арматура плиты Æ , ;

7 – поперечная рабочая арматура плиты Æ , ;

8 – нижняя опорная закладная деталь ребра;

9 – закладные детали плиты;

10 – труба Æ строповочного отверстия ребра ;

11 – вертикальные хомуты ребра Æ , ;

12 – продольные стержни сеток вута плит Æ , .

Жесткость балки.

Условием обеспечения требуемой жесткости балки является выражение:

где: f - прогибы балки от временной нормативной нагрузки посередине пролета:

;

где: - нормативный изгибающий момент в сечении 1-1 от временной нагрузки;

- жесткость балки с учетом трещин, причем

- модуль упругости бетона ;

- момент инерции бетонного сечения.

Поскольку временных нагрузок две (НК-80 и А14) расчет следует выполнить дважды, но исходя из с того, что АК наибольшая из этих нагрузок рассчитываем только её. Для определения момента инерции методами сопротивления материалов необходимо предварительно определить положение центра тяжести сечения (относительно верхней грани плиты):

;

- статический момент сечения относительно верхней грани плиты;

- площадь сечения;

.

Момент инерции бетонного сечения:

0,5 < 2,85 – условие выполняется.

Список литературы:

1.СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы. Минстрой России-М.:ГПЦПП, 1996.

2. Методические указания по выполнению курсового проекта «Железобетонные мосты на автомобильных дорогах» Часть I «Вариантное проектирование» и Часть II «Расчет балок пролетных строений», 2008

Исходные данные.

Длина пролета – 12 м.;

Габарит – 13,25+5+13,25;

Ширина тротуара -1,5 м.;

Класс арматуры – AII;

Класс бетона – В27,5;

Толщина защитного слоя – 4 см.;

Толщина гидроизоляции – 0,5 см.;

Толщина выравнивающего слоя – 5 см.;

Толщина асфальтобетонного покрытия – 7 см.;

Толщина асфальтобетонного покрытия на тротуаре – 4см.

Таблица 1.1 - Характеристика балки

lп ,м	lр ,м	C, м	h, м	hр,м	Vб,м3	Pб, кН
	11,4	0,3	0,93	0,75	4,82

l_п – полная длина балки, м;

l_р – расчетная длина балки, м;

h – высота балки, м;

h_p – высота ребра, м;

С – расстояние от торца балки до оси опирания, м;

V_б - объем бетона балки, м³;

Р_б – монтажный вес балки, кН.

Таблица 1.2 – Размеры для схем компоновки пролетных строений

Категория дороги	Габарит	Кол-во балок	Ширина тротуара	Ширина ПЧ	Ширина ПБ	Расстояние между балками	Расстояние между кр. балками	Расстояние между осью балки и габарит	Ширина стыка	Ширина консоли	Расстояние до закладки изделия
I	13,25+5+13,25		1,5	11,25	2,0	1,67	31,73	0,115	0,37	1,235	0,25
Г	N	T	ПР	ПБ	а	А	g	b	f	d

Усилия от постоянных нагрузок.

Постоянные нагрузки в зависимости от способа монтажа прикладываются в два этапа.

Первый этап нагружения происходит в момент до объединения конструкций в пространственную или неразрезную систему, балки работаю только на собственный вес.

Второй этап нагрузки прикладывается после объединения конструкций. Ко второму этапу относится нагрузки: вес выравнивающего слоя, гидроизоляции, защитного слоя, вес покрытия тротуара и ездового полотна, перил, барьерного ограждения, бордюрного ограждения, карнизного блока.

В качестве расчетной принимается крайняя балка пролетного строения (из-за особенностей применяемого далее метода учета пространственной работы сооружения). Схема сбора постоянных нагрузок на балку приведена на рисунке 2.1. (стр. 9).

Рисунок 2.1 - Крайняя балка с конструкциями мостового полотна

(фор-ла 1, стр. 10) G₁ – вес покрытия проезжей части:

G₁=t_ab_aγ_a;

t_a – толщина покрытия;

b_a – ширина покрытия;

γ_a =22,56 кН/м³ – объемный вес асфальтобетона (прил. В, стр. 58);

(Табл. А2, стр. 56)

b_a = (1,3+f+b/2) - (0,14+T+0,41-0,1) = (1,3+1,235+0,37/2)-(0,14+1,5+0,41-0,1) = 0,77 м;

G₁=t_ab_aγ_a=0,07*0,77*22,56=1,216 кН/м;

G₂ – вес защитного слоя железобетона:

G₂=t_з(f+1,3+0,5b)γ_з;

t_з – толщина защитного слоя;

γ_з=24,53кН/м³ – объемный вес железобетона;

G₂=0,04(1,235+1,3+0,5*0,37)24,53 = 2,669 кН/м;

G₃ – вес гидроизоляции:

G₃=t_г(f+0,9+0,5b)γ_г;

t_г – толщина гидроизоляции;

γ_г=14,72 кН/м³ – объемный вес гидроизоляции;

G₃=0,005(1,235+0,9+0,5*0,37)14,72=0,171 кН/м;

G₄ – вес выравнивающего слоя бетона:

G₄=t_в(f+1,3+0,5b)γ_в;

t_в- толщина выравнивающего слоя; γ_в=23,54 кН/м³ – объемный вес выравнивающего слоя;

G₄=0,05(1,235+1,3+0,5*0,37)23,54=3,201 кН/м;

G₅ =0,36 кН/м - вес перил;

G₆ =0,245 кН/м - вес барьерного ограждения;

G₇ =0,613 кН/м - вес бордюрного ограждения;

G₈ – вес тротуарной плиты:

G₈=t_тb_тγ_т;

t_т- толщина плиты (принимаем 10см);

γ_т=24,53 кН/м³ – объемный вес железобетонной тротуарной плиты;

b_т=Т-0,15=1,5-0,15=1,35 м. – ширина тротуарной плиты;

G₈=0,10*1,35*23,54=3,178 кН/м;

G₉ – вес асфальтобетонного покрытия тротуара:

G₉=t_таb_тγ;

t_та- толщина покрытия (0,04м); b_т - ширина покрытия; γ =22,56 кН/м³ – объемный вес покрытия;

G₉=0,04*1,35*22,56=1,218 кН/м;

G₁₀ =1,31 кН/м - вес карнизного блока;

G₁₁ – вес крайней балки и монолитных участков плиты:

G₁₁=Р_б/l_n+(b/2+f)0,18γ_б;

γ =24,53 кН/м³;

Р_б – монтажный вес балки (табл. А1, стр.55)

G₁₁=121/12+(0,37/2+1,235)*0,18*24,53= 16,353кН/м;

Определяем сумму нормативных нагрузок ( на погонный метр балки):

g^H=∑g₁…g₁₁;

g^H=1,216+2,668+0,17+3,021+0,36+0,245+0,613+3,178+1,218+1,31+16,353=

30,534 кН/м;

Определяем сумму расчетных нагрузок (на погонный метр балки):

g^Р=γf₁(g₁+ g₉) + γf₂(g₂+ g₃+ g₄) + γf₃(g₅+ g₆ + g₇ + g₈ + g₁₀ + g₁₁);

γf₁ =1,5 – коэффициент надежности для конструкций покрытия ездового полотна и тротуара автодорожных мостов;

γf₂ = 1,3 – коэффициенты надежности для конструкций выравнивающего, изоляционного и защитного слоев;

γf₃ = 1,1 – коэффициенты надежности для остальных конструкции;

g^Р=1,5(1,216+1,218)+1,3(2,668+0,17+3,201) + 1,1(0,36+0,245+0,613+3,178+1,31+16,353)=35,770 кН/м.

(стр. 12-14)

Для назначения армирования необходимо знать изгибающий момент в середине пролета от расчетных нагрузок. Однако целесообразней сразу определить внутренние усилия в расчетных сечениях главных балок в расчетах на прочность, на выносливость и по трещеностойкости. В качестве расчетных, обычно принимают сечения в середине пролета, в четверти пролета и опорное сечение.

Определяем усилия в балке:

Схема расположения расчетных сечений и линии влияния Q и М