Аргументация – это приведение доводов с намерением вызвать эмоционально-психологическую поддержку аудитории к выдвинутому положению.

В аргументации различают тезис – утверждение, которое нужно внушить аудитории, и довод (аргумент) – утверждение, предназначенное для поддержки тезиса. Влиять на слушателей или зрителей можно не только с помощью речи и словесно выраженных доводов, но и многими другими способами: жестом, мимикой, наглядными образами.

Степень обоснованности

	Полное обоснование	Сравнительно-оценочное обоснование
Определение	это приведение достаточных оснований, в силу которых должно быть принято обосновываемое положение.	система убедительных доводов в поддержку того, что лучше принять обосновываемое положение, чем иное, противопоставляемое ему положение.
Структура	«А должно быть принято в силу С», где А – обосновываемое положение и С – основание обоснования.	«Лучше принять А, чем В, в силу D».
Пример	«Следует принять, что небо днём в обычных условиях голубое, поскольку в пользу этого говорит непосредственное наблюдение».	«Лучше принять, что днём небо голубое, чем принять, что оно красное, основываясь на положениях физики атмосферы».

Сравнительно-оценочное обоснование не сводится к полному обоснованию, так как обосновывая, что одно утверждение правдоподобнее чем другое мы ещё не доказываем, что это истинно.

Например, рассуждая о том, что произойдет, если между экраном и точечным источником света поместить непрозрачный диск, представлялось в XVIII веке более очевидным, что на экране образуется сплошной тёмный круг, отбрасываемый диском. Но, О. Френель руководствуясь волновой гипотезой света, предположил и доказал, что в центре должно быть светлое пятно, так как волны способны огибать края диска.

Виды обоснований

Эмпирическое обоснование	Теоретическое обоснование
Прямое подтверждение	Косвенное подтверждение
непосредственное наблюдение тех явлений, о которых говорится в проверяемом утверждении.	подтверждение в опыте логических следствий обосновываемого положения.	выведение предположения из более общих положений.
Как доказали что в Солнечной системе за Ураном есть ещё одна планета? На основе изучения возмущений в орбите Урана было теоретически предсказано существование Нептуна и указано место для наблюдения. Астроном Галле, пользуясь расчётами и указаниями Леверье, смог увидеть новую планету – Нептун.	Как открытие Нептуна подтверждает теорию всеобщего тяготения? Под воздействием силы гравитационного притяжения должно происходить изменение в траектории движущихся взаимодействующих тел, что подтверждается возмущениями в орбите Урана.	Является ли скорость необходимой величиной при характеристике равномерного и неравномерного движения? Понятие скорости используется при описании количественной характеристики процесса движения, следовательно, и равномерного и неравномерного.

Надёжным и универсальным способом подтверждения всех видов обоснования является, после выведения логических следствий, их опытная проверка. Подтверждение следствий оценивается как свидетельство в пользу достоверности обосновываемых положений.

Например, общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна позволяет сделать вывод, что не только планеты вращаются вокруг Солнца, но и эллипсы, которые они описывают, должны медленно вращаться вокруг Солнца. Чем ближе планета к Солнцу, тем больше это вращение. Но это вращение для планет столь мало, что его чрезвычайно сложно его установить. Только у Меркурия ещё до появления ОТО было выявлено необъяснимое вращение эллипса орбиты. Так как ОТО не опиралась на данные об орбите Меркурия, то этот факт был интерпретирован в её пользу.

Способы аргументации

Универсальная аргументация	Контекстуальная аргументация
прямое и косвенное индуктивное подтверждение	Ссылка на интуицию «Это очевидно…», «Я чувствую, что…»
дедукция тезиса из принятых общих положений	Ссылка на авторитет, традицию, веру «Я постарше вас, поэтому...», «В Библии сказано…», «Эйнштейн говорил, что…»
проверка тезиса на совместимость с другими принятыми законами и принципами	Ссылка на этику «Безнравственно полагать, что…»
Апелляция к здравому смыслу, к вкусу «Присутст­вующие - здравомыслящие люди и согласятся с тем, что...»

Убедительность аргументации зависит не только от того кто и как выступает, представляя свои аргументы и доказательства, но и от того кто слушает. Доказательство имеет обезличенно-универсального адресата, который оценивает истинность тезисов и правильность формы умозаключения. Аргументация строиться исходя из ожидаемого адресата, на которого будет оказываться эмоционально-психологическое воздействие через апелляцию к его убеждениям.

Задание:

1. Какой приём рассуждения использовал Бесиал Аррэ, доктор Сорбонны, в 1671 году: «Теология учит нас тому, что Солнце было создано для того, чтобы освещать Землю. Однако для того, чтобы освещать дом, нужно перемещать факел, а не сам дом. Следовательно, Солнце движется вокруг Земли, а не Земля вокруг Солнца». В какой аудитории такой способ аргументации будет убедителен и почему? Как можно опровергнуть данный способ рассуждения?

2. Являются ли приведённые ниже умозаключения обоснованными только потому, что посылки и следствия в них являются истинными?

Рыбы живут в воде.

Обезьяны не рыбы.

Следовательно, обезьяны не живут в воде

Сравните аргументы:

Рыбы живут в воде.

Киты не рыбы.

Следовательно, киты не живут в воде

Какие ошибки в доказательстве допущены?

3. Оцените степень обоснованности нижеприведённого рассуждения при постановке диагноза:

Болезнь, вызванная гепатитом В имеет признаки лихорадка, увеличение размера печени, желтый цвет кожных покровов, нарушение билирубинового обмена,

У пациента лихорадка, увеличение размера печени, желтый цвет кожных покровов.

Вероятно, у пациента – нарушение билирубинового обмена и болезнь вызвана гепатитом В.

4. Используя схему дедуктивного рассуждения, объясните - почему при превышении груза происходит разрыв нити:

Для всякого объекта верно, что если он имеет свойство S, то он имеет свойство P.

Данный объект А имеет свойство S

Следовательно, объект А имеет свойство P.

5. Х. Дэви (1778-1829) в «Элементы химической философии» (1812) описал особенности познания в естественных науках. Проанализируйте его размышления: какие методы получения знания он считал базовыми и какой способ рассуждения предпочитал? Вставьте в оставленные пропуски (…….) методы получения знания, которые описал Дэви. Обоснуйте его позицию.

«Нежные зеленые растительные волокна (Conferva rivularis) обитают летом почти во всех ручьях, речках, озерах и прудах, в различных сочетаниях света и тени. Всякий, кто будет их внимательно рассматривать, обнаружит пузырьки газа на тех нитях, которые находятся в тени. Он поймет, что данный эффект связан со светом. Это (……..), но оно не дает информации относительно природы газа. Перевернем стакан с водой над водорослью. Газ начнет собираться в верхней части стакана. Когда стакан будет целиком наполнен газом, его можно, накрыв рукой, перевернуть в обычное положение и внести внутрь горящую свечу. Свеча станет гореть гораздо ярче, чем в обычном воздухе. Это (……..). Если рассуждают о явлениях и ставят вопрос о том, производят ли все пресноводные и морские растения такой газ при таких обстоятельствах, то спрашивающий будет руководствоваться (………). Когда после новых опытов будет установлено, что это имеет место всегда, будет установлена общая научная истина о том, что все водоросли Confervae производят на свету особый газ, который в высшей степени способствует горению, о чем свидетельствуют многочисленные подробные исследования».

[1] Позднее мы подробно рассмотрим понятия, характеризующие познавательную деятельность и её результаты. Уточним сейчас только предварительно смысл понятий «информации», «знание, «истина». Информация – это совокупность сведений, образующих идеальное сообщение, уменьшающее или исключающее неопределённость в выборе одной из нескольких возможных альтернатив. Знание – это информация, носителем которой может выступать коллективный субъект и отдельная личность. Для коллективного субъекта знание это сведения об исследуемом объекте, отношениях, а так же свернутая схема деятельности и общения, полученные в процессе коллективного познания. Для личности знание это сведения, полученные как из коллективного, так и индивидуально опыта, представляющие собой относительно осмысленные убеждения об исследуемых объектах и отношениях, как полагает, истинные и рационально аргументированные. Истина – это категория, позволяющая оценить качество знания, которое соответствует реальному положению дел и адекватно представляет предмет и отношение, о которых делается умозаключение. Основаниям полагать, что эти сведения соответствуют реальному положению дел, являются факты, полученные в результате опыта и сделанные на их основании непротиворечивые логические умозаключения, а так же возможность практически применить это знание, получив желаемый результат. В коллективном познании сведения фиксируются как истинные с согласия (конвенции) экспертного сообщества по этому поводу.

[2] Схематическое изображение объёмов понятий и отношений между объёмами понятий с помощью геометрических фигур (кругов, прямоугольников, эллипсов) ввёл выдающийся математик, физик и астроном Леонард Эйлер (1707-1783). Если имеются два каких-либо понятия А и В, то объёмы этих понятий можно представить в виде кругов, а возможные отношения между этими объёмами – в виде пар кругов.

Несовместимость:

Совместимость:

[3] Основные логические операции:

Логическая операция	Обозначение	Смысл	Пример
Высказывание (суждение)	Х	«Есть» (Утверждается что-либо)	«3 есть простое число»
Инверсия (логическое отрицание)	Х	«не несть, неверно» (Отрицается что-либо)	«неверно, что 3 есть простое число»
Конъюнкция (логическое произведение)	^	«и» (Получение нового высказывания путём их объединения)	«6 делится на 2», «6 делится на 3». Их конъюнкция: « 6 делится на 2 и 6 делится на 3»
Дизъюнкция (логическое сложение)	>	«или» (Получение нового высказывания путём их включающего объединения)	«2 меньше 3 или 3 меньше 5»
Импликация (логическая связка)	→	«если…, то» (Получение нового высказывания, которое считается ложным, если х истинно, а у – ложно, и истинным во всех остальных случаях)	«Если число 12 делится на 6, то оно делится на 3»; «Если Волга – озеро, то Москва – большая страна» (связь по содержанию и осмысленность не имеют значения)
Эквивалентность (логическая равнозначность)	~	«если и только если» (объединение двух высказываний, имеющих одинаковое значение истинности или ложности)	«Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным»»

[4] Дальнейшее рассуждение и проверку этого предположения можно посмотреть в книге Пойа Д. «Математика и правдоподобные рассуждения». М., 1975, с. 56 – 64.

[5] Сформулированы Д. С. Миллем (1806-1873) в «Системе логики силлогистической и индуктивной» (1843).

[6] Итальянский физик и астроном Галилео Галилей (1564–1642) открыл параболическую траекторию брошенных тел и количественные законы их движения. С помощью телескопа он наблюдал спутники Юпитера и заметил, что они обращаются вокруг Юпитера аналогично Луне, обращающейся вокруг Земли, а также аналогичны планетам, обращающимся вокруг Солнца. Он открыл также фазы Венеры и отметил их сходство с фазами Луны. Всё это было аргументами в пользу гелиоцентрической теории Коперника. Но Галилей не заметил аналогию между движением небесных тел и движением брошенных тел, которую увидел Ньютон. Траектория брошенного тела обращена своей вогнутостью к земле, и то же самое имеет место для траектории Луны. Эта аналогия важна для понимания закона всемирного тяготения. Ньютон в «Математических началах натуральной философии писал» (1687): «… брошенный камень под действием собственного веса отклоняется от прямолинейного пути, по которому он должен был бы следовать под влиянием только начального броска, и вынужден описать кривую линию в воздухе, и … наконец, упасть на землю; и чем больше скорость, с которой он брошен, тем дальше он пролетит, прежде чем упадёт на землю. Поэтому мы можем предположить, что при соответственно возрастающей скорости он опишет дуги в 1, 2, 5, 10, 100, 1000 миль, прежде чем упадёт на землю, пока наконец, покинув пределы Земли, он не должен будет перейти в пространство, не коснувшись её».

[7] Гипотеза – это не полностью обоснованное предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между явлениями. Теория – это обоснованное и подтверждённое объяснение явлений, выявляющее обуславливающие их закономерности.

[8] Классификация чисел. Математики различают несколько видов чисел. Число – это математическая абстракция, используемая для счёта и указания порядкового номера предметов.

Натуральные числа – это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …. Наименьшее натуральное число – 1, но наибольшего – нет. За каждым натуральным числом следует в порядке возрастания ещё одно, на единицу большее натуральное число.

Целые положительные числа – это натуральные числа с нулём: 0, 1, 2, 3, 4, ….

Целые числа – это расширенный ряд натуральных чисел и противоположные им числа меньше нуля, отрицательные числа: … - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 …

Рациональные или дробные числа – числа, которые можно записать как дробь, например ¹/₂, ¹/₃. Они включают и целые числа, так как их можно записать дробью: ¹/₁, ²/₁. Они включают все дроби между целыми числами, так как их можно записать дробью 1 ¹/₂ - то же самое, что ³/₂._. Все рациональные числа можно записать как конечные периодические десятичные дроби. Так, ¹/₂ – это 0,5, а ¹/₃ – это 0, 333333….

Иррациональные числа – те числа, которые нельзя записать как конечные или периодические десятичные дроби или выразить как рациональные между двумя числами. Эти десятичные дроби представляют собой бесконечную повторяющуюся последовательность. Примерами являются ∏, √2 и ℮.

Вещественные числа или действительные числа – все вышеперечисленные.

Комплексные числа – в их состав входит ί , определяемое как квадратный корень из -1.

[9] Обратная теорема Пифагора: если в каком-то треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей, то треугольник прямоугольный и против большей стороны лежит прямой угол. Доказательство: пусть длины треугольника ∆ суть a , b, c, причём a² + b² = c². На сторонах прямого угла отложим от его вершины О отрезки О X и ОY, равные a и b соответственно. Получается прямоугольный треугольник ОXY, гипотенуза XY которого имеет, по теореме Пифагора, длину √ a² + b², то есть с. Таким образом, треугольники ∆ и ОXY имеют соответственно равные стороны и, следовательно, равны. Значит, треугольник ∆ прямоугольный, и против стороны с длинной с лежит прямой угол.

[10] Более подробное описание способов математических доказательств можно посмотреть в книгах: Успенский В.А. «Простейшие примеры математических доказательств». М., 2009; Пойа Д. «Математика и правдоподобные рассуждения». М., 1975; Кранц С. «Изменчивая природа математического доказательства». М., 2016.

[11] Общий обзор развития аксиоматического метода от Евклида до Д. Гильберта можно посмотреть в книге: Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.

[12] Применение аксиоматического метода в естественных науках носит локальный характер. Например, результативным признаётся аксиоматизация теории эволюционной морфологии.

[13] Наблюдение – это основанное на ощущениях целенаправленное изучение предметов, в результате чего формируется знание об их внешних свойствах и признаках. Научное наблюдение предполагает замысел, цель и средства (установки и приборы), с помощью которых фиксируется полученные данные. Эксперимент– это активный целенаправленный метод изучения явлений в фиксированных условиях их протекания, которые могут воссоздаваться и контролироваться самим исследователем. По характеру задач выделяют: исследовательский эксперимент, который связан с поиском неизвестных зависимостей между несколькими параметрами объекта; проверочный эксперимент, который применяется в случаях, когда требуется подтвердить или опровергнуть те или иные следствия теории.