Занятие 4. Индукция и аналогия

ЛОГИКА

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет» в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлению подготовки

031300.62 Журналистика, 050100.62 Педагогическое образование, 030300.62 Психология, 030100.62 Философия, 031800.62 Религиоведение

Оренбург

Составители: к.ф.н., доц. Габдуллин И.Р.,

к.ф.н., доц. Парусимова Я.В.

Учебно-методические указания по дисциплинам «Логика», «Логика и теория аргументации», «Теория и практика аргументации» для студентов направлений подготовки 031300.62 Журналистика, 030602.62- Связи с общественностью, 050100.62 Педагогическое образование, 030300.62 Психология, 030100.62 Философия, 031800.62 Религиоведение, 072500.62 – Дизайн, 080100.62 – экономика дневной и заочной форм обучения. - Оренбург: ОГУ, 2013,- … с.

Учебно-методические указания включают тематические планы, планы семинарских занятий, краткий конспект лекционного курса, практические задания и упражнения по отдельным темам, практические задания для контрольных работ, разработанные в соответствии с требованиями высшего профессионального образования и утвержденным УМКД по соответствующим дисциплинам.

©ОГУ, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

1.Тематический план дисциплины...............................................................................4

2.Содержание дисциплины................................................................................................................6

3. Конспект-лекция и методические рекомендации по усвоению

дисциплины.........................................................................................................11

4. Планы семинарских занятий...................................................................................36

5. Вопросы для подготовки к экзамену (зачету).......................................................45

6. Тематика контрольных работ..................................................................................49

7. Практические задания..............................................................................................49

8. Литература................................................................................................................60

.

1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 Тематический план направлений подготовки «Педагогическое образование», «Журналистика»

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Внеаудиторная работа
Л	ПЗ	СР
	Объект и предмет логики
	Понятие логической формы и язык логики
	Основные формально-логические законы-принципы
	Понятие как форма мышления
	Суждение как форма мышления
	Умозаключение как основная форма рассуждения
	Логические основы аргументации
	Формы развития знания
	Итого:

1.2 Тематический план направление подготовки

«Психология»

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Внеаудиторная работа
Л	ПЗ	СР
	Объект и предмет логики
	Понятие логической формы и язык логики
	Основные формально-логические законы-принципы
	Понятие как форма мышления	14,5	1.5
	Суждение как форма мышления	13,5	1,5
	Умозаключение как основная форма рассуждения	13,5	1.5
	Логические основы аргументации
	Формы развития знания	8,5			5,5
	Итого:		9,5		52,5

1.3 Тематический план направления подготовки «Философия»

Разделы дисциплины, изучаемые в 1 семестре

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Внеаудиторная работа
Л	ПЗ	СР
	Объект и предмет логики
	Понятие как форма мышления
	Логика предикатов и логика высказываний.
	Дедуктивные умозаключения
	Правдоподобные рассуждения
	Итого:

Разделы дисциплины, изучаемые во 2-ом семестре

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Внеаудиторная работа
Л	ПЗ	СР
	Логические основы аргументации
	Основные формы развития научного знания
	Неклассические логики
	Итого

1.4 Тематический план для студентов заочной формы обучения

№ раздела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Внеаудиторная работа
Л	ПЗ	СР
	Логика, ее возникновение и развитие. Логическая культура специалиста
	Понятие и суждение как формы мышления, их виды и структура
	Умозаключение как форма мыш­ления. Его виды и структура
	Формально-логические законы как законы функционирования мышления
	Доказательство и аргументация
	Итого:

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.

Содержание курса приводится без распределения по часам, т.к. является общим для разных дисциплин. Точное соответствие тем и часов указывается в рабочих программах дисциплин.

Тема 1. Логика - наука о мышлении. Логическая культура специалиста.

Мышление, его понятие и структура. Соотношение чувственного познания и абстрактно-рационального мышления. Мышление как предмет исследования диалектической и формальной логики.

Становление логики как науки, основные исторические вехи в ее развитии. Современная логика.

Логика как инструмент мыслительной деятельности человека. Со­циальное назначение и функции логики. Понятие логической культу­ры и способы ее формирования. Взаимосвязь логической культуры и культуры речи. Соотношение логики, интуиции и здравого смысла.

Тема 2. Понятие логической формы и формальный язык логики.

Мышление и язык. Синтаксический и семантический аспекты язы­ка. Понятия формы мышления и логической формы. Формализация логической формы (мышления), понятия «субъект» и «предикат». Связка и квантор как структурные элементы логической формы.

Основные логические термины. Конъюнкция, дизъюнкция, имп­ликация, эквиваленция, их грамматическое выражение и логическое обозначение. Отрицание, его грамматический эквивалент и логичес­кая сущность. Кванторы общности и существования, их словесное выражение и логическое значение. Основные языки современной логической теории. Алфавиты логики высказываний и логики предикатов.

Тема 3. Понятие.

Занятие 1. Понятие как форма мышления. Виды понятий и отношения между ними.

Понятие как исходный элемент мышления, его сущность и функ­ции. Основные логические методы формирования понятия. Понятие, слово, объект. Омонимы и синонимы, их соотнесенность с понятиями.

Классификация понятий: единичные и общие, регистрирующие и нерегастрирующие, конкретные и абстрактные, безотносительные и соотносительные.

Структура понятия. Объем и содержание понятия. Отношения между понятиями по их содержанию и объему: понятия сравнимые и несравнимые, совместимые и несовместимые. Отношения между со­вместимыми понятиями - равнозначность, подчинение, перекрещи­вание. Отношения между несовместимыми понятиями - соподчине­ние, противоречие, противоположность. Значение выявления отно­шений между понятиями.

Занятие 2. Операции с понятиями.

Определение понятий. Виды определений. Правила определения понятий. Ошибки определения.

Деление понятий. Виды деления. Правша деления, ошибки деле­ния понятий. Деление понятий и процедура классификации в мышле­нии и познании.

Обобщение и ограничение понятий, отрицание понятий.

Тема 4. Суждение.

Занятие 1. Суждение и его виды.

Понятие суждения, его значение в науке и в жизни. Суждение и предложение. Виды суждения. Качественная и количественная харак­теристики суждения. Модальность простого суждения. Типы модаль­ности. Отрицание суждений.

Занятие 2. Сложное суждение.

Сложное суждение. Понятие и роль пропозициональных связок в сложных суждениях. Соединительные (конъюнктивные), разделитель­ные (дизъюнктивные), условные (импликативные), эквивалентные суждения. Таблица истинности суждений.

Занятие 3. Основные понятия классической логики высказываний*

Понятие тождественно-истинной, тождественно-ложной и выполнимой формулы. Основные способы проверки тождественно-истинных формул. Логическое исчисление. Система натурального исчисления высказываний. Выражение суждений на языке логики предикатов.

Занятие 4. Вопрос, его связь с суждением.

Понятие вопроса, его функции в познании и коммуникации. Соотношение вопроса и суждения. Виды вопросов. Связь вопроса с проблемой. Логическая структура вопроса. Корректные и некор­ректные вопросы.

Виды ответов - релевантные, истинные и ложные, прямые и кос­венные, краткие и развернутые, полные и неполные. Требования к ответу - соответствие, истинность, полнота.

Тема 5. Формально-логические законы - основания мыслительной деятельности

Занятие 1.

Понятие формально-логического закона. Роль в познавательной и коммуникативной деятельности человека.

Закон тождества, определенность мысли как требование закона тождества. Омонимия и синонимия в мыслительном процессе, их опас­ность в нарушении требований закона тождества.

Закон противоречия. Непротиворечивость и последовательность как свойство мышления, виды противоречия. Структура противо­речия. Понятие о членах противоречия. Требования непротиворе­чивости мысли. Условия реализации противоречий в мыслительном процессе, взаимодействие законов противоречия и тождества, па­радоксы и софизмы.

Занятие 2.

Закон исключенного третьего. Роль логического союза «либо ... либо» в этом законе, понятие «члены альтернативы», контрарные (про­тивоположные) и контрадикторные (противоречащие) суждения. Вза­имодействие закона противоречия и закона исключенного третьего.

Закон достаточного основания, его гносеологическая и социаль­но-коммуникативная функции. Доказательность логического мыш­ления. Рациональный скептицизм как методологический элемент за­кона достаточного основания.

Закон достаточного основания, его гносеологическая и социаль­но-коммуникативная функции. Доказательность логического мыш­ления. Рациональный скептицизм как методологический элемент за­кона достаточного основания.

Закон Дунса Скотта как предпосылка и методологический прин­цип истинного мышления и знания.

Закон двойного отрицания. Роль, условия и ограничения его при­менения в логических системах.

Тема 7. Умозаключение, его структура и виды

Занятие 1. Умозаключение и его типы.

Умозаключение как форма логического мышления. Его роль в по­знавательной деятельности и интеллектуально-речевой коммуника­ции. Структура умозаключения.

Типы умозаключения - индукция, дедукция. Демонстративные и вероятностные умозаключения.

Занятие 2. Простой категорический силлогизм.

Понятие силлогизма, его характеристика. Понятие о фигурах и модусах силлогизма. Правила фигур и модусов простого категоричес­кого силлогизма. Аксиома силлогизма, ее роль в мышлении, позна­нии, методологии науки.

Неполные и сложные силлогизмы.

Занятие 3. Условные и разделительные умозаключения.

Условное умозаключение. Умозаключения по свойствам слож­ных суждений - условно-категорическое умозаключение и его пра­вильные модусы.

Разделительно-категорическое умозаключение и его модусы. Услов­но-разделительное умозаключение (дилемма), его разновидности.

Занятие 4. Индукция и аналогия.

Индуктивное умозаключение. Виды индуктивного умозаключе­ния - полная и неполная, популярная, научная, селекционная индук­ции. Индукция Бэкона-Милля (причинной зависимости явлений), ее методы, взаимосвязь индукции и дедукции в процессе познания.

Умозаключение по аналогии, его виды. Место и роль аналогии в науке. Аналогия и моделирование.

Тема 8. Доказательство. Проблемы аргументации

Доказательство как атрибут науки. Понятие доказательства. Структура доказательства. Виды доказательств (прямое и косвенное). Аргументация, критика и опровержение. Правила доказательства и их связь с основными формально-логическими законами: Ошибки в доказательстве и опровержении.

Тема 9. Формы развития знания: проблема, гипотеза, теория

Понятие проблемы. Проблема как «знание о незнании» и как пред­писание и получение этого знания. Проблемная ситуация. Проблема и задача, вопрос, гипотеза.

Понятие гипотезы, виды гипотез. Разработка гипотезы, выдвиже­ние, этапы развития, способы проверки гипотезы, доказательство и опровержение гипотезы.

Гипотеза и теория. Взаимосвязь проблемы, гипотезы, теории. Их роль и значение в познании.

Тема 10. Основные направления неклассической логики.*

Интуиционистская логика Понятие интуиции в логике, математике и философии. Конструктивная логика и метод конструктивного подбора. Понятие нормального алгоритма.

*Изучение данной темы предусмотрено только для направления подготовки 030100.62- «философия»

Многозначные логики. Трехзначная логика Лукасевича.

Модальная логика. Общие принципы модальных логик. Основные понятия и законы алетической модальности. Деонтическая логика. Правила вывода Модальной системы натурального исчисления высказываний.

3. КОНСПЕКТ-ЛЕКЦИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО УСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

В данном разделе представлен теоретический материал в виде краткого конспективного изложения, который носит избирательный характер. Основной целью здесь служит не полный охват всех тем курса логики, а оказание методической помощи в скорейшей адаптации и включении в процесс изучения логической теории. Поэтому основное внимание здесь направлено, с одной стороны, на вводную часть учебного материала и ключевые, наиболее значимые, элементарные понятия, способствующие последующему усвоению всего курса. С другой стороны, особое внимание уделено теоретическим вопросам, которые вызывают наибольшие трудности в изучении или же не достаточно представлены в имеющейся учебной литературе.

Логика - наука о мышлении.

Логика (от греч. Logos – мысль, слово, разум, закономерность) – наука об основных принципах, законах, формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, которые позволяют отличать правильное рассуждение от неправильного, на основании одной только их формы. Центральное место в логических исследованиях на протяжении всей их истории занимает рассуждения как главной познавательной операции. Рассуждение – это процедура последовательного выведения необходимых для познания высказываний на основе других, ранее уже известных высказываний. Наиболее известным и в большей степени изучаемым в учебных курсах логики видом рассуждения является умозаключение как непосредственный переход от одного или нескольких высказываний к другому (новому) высказыванию.

Основные исторические этапы и разделы формальной логики:

1. Традиционная логика. Основатель логики - Аристотель (IVв.до н.э.). Он разработал важнейшие разделы логики, сформулировал основные законы. Традиционная логика использует естественный язык при изучении правильности мышления.

2. Классическая (символическая или математическая) логика. Родоначальником символической логики считается Г.Лейбниц (1646-1716 гг.). Однако только во второй пол. XIX в. в логике произошла настоящая революция, связанная с проникновением в нее математических методов. Хотя было сохранено следование принципу двузначности, символическая логика применяет строгие методы анализа, формализованные языки и исчисления.

3. Неклассическая логика зарождается в начале XX века и развивается наряду с другими разделами – традиционной и классической – дополняя и сохраняя в отношении их некоторую теоретическую преемственность. Основным отличием неклассической логики является выход за границы применения принципа двузначности, т.е. кроме значений высказываний «истинное» или «ложное» вводится, например, значение «неопределенное» или иные. Также в неклассической логике получило развитие понятие модальности, новая интерпретация основных логических констант (логических союзов) и другие аспекты логической теории и практики, отчасти уже задействованных классической логике.

Логика и язык.

Понятие логической формы и формальный язык логики.

Язык – знаковая система, используемая для хранения и передачи информации в процессе коммуникации и познания действительности. Элементарные единицы языка – знаки. Знак – любой чувственно воспринимаемый предмет, воспроизводящий свойства, отношения другого предмета. По своему происхождению языки бывают естественные и искусственные. Естественный язык – это исторически сложившиеся в обществе информационные знаковые системы. Искусственный язык – это вспомогательная знаковая система, созданная на базе естественного языка для выполнения специальных задач. Язык логики является искусственным языком - это язык символов, формул, знаков, исчислений. Он отвлечен от конкретных особенностей слова и сосредоточен на его логической структуре, логической форме. Поэтому такой язык называется формализованным. Формализованными языками логики являются искусственные знаковые системы: язык логики предикатов и язык логики высказываний.

В языке логики используются следующие знаки:

1.Дескриптивные (описательные) символы:

а) имена(слово или словосочетание, обозначающее отдельный предмет или группу однородных предметов):

a, b, c, … - символы для единичных имен предметов; предметные постоянные (константы);

x, y, z, ... - символы общих имен предметов; предметные переменные;

б) предикаторы(слова исловосочетания, обозначающие свойства и отношения предметов.)

P₁ , Q₁ , R₁ , ...; P₂ , Q₂ , R2 , ...; Pⁿ , Qⁿ , Rⁿ

в) высказывания (соединение слов, имеющее самостоятельный смысл, т.е. выражающее законченную мысль)

p, q, r .....- пропозиционные переменные;

2. Логические символы:

а) кванторы – символы для количественной характеристики высказываний:

- квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т.п.

- квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;

б) логические связки:

Ú;+ - дизъюнкция (разделительное "или");

Ù;& - конъюнкция (соединительное "и");

®;É- импликация ("если..., то...");

«; ~ - эквивалентность (если и только если..., то...");

; ù - отрицание ("неверно, что...");

В логике язык важен, прежде всего, как основная форма выражения мыслей. Ключевой категорией в этой связи являются понятия логической формы, а именно выражение, фиксирующее ту часть содержания языкового контекста, которая остается в результате отвлечения от конкретных содержаний нелогических терминов или же от содержаний простых высказываний, входящих в данный контекст.

Другим фундаментальным понятием логики, непосредственно связанным с предыдущим – это понятие логического следования. Логическое следование представляет собой отношение между высказываниями по форме, которое есть соотношение по критерию истинности высказываний. Более развернуто и строго, это выражается в следующем определении:

Из множества логических форм каких-либо высказываний (посылки) логически следует другая логическая форма некоторого высказывания (заключение) тогда и только тогда, когда при любой интерпретации параметров в составе посылок и заключения, если все посылки принимают значение «истина», то и заключение также примет значение «истина».

Формально-логические законы - принципы

мыслительной деятельности

Следует отличать понятие универсальное понимание научного закона как необходимой, существенной и повторяющейся связи между явлениями и процессами действительности от понимания логического закона. В специальном смысле под законом в логической теории понимается такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.

В соответствии с ранее определенным предметом логики, понятие логического закона лежит в основе критериев правильности рассуждения, под которым понимается необходимое следование истинности одного суждения из истинности другого. В свою очередь, в основе понятия логического закона лежит понятие логического следования. Поэтому рассуждение, содержащее определенную связь между суждениями, будет называться правильным, если эта связь принимает характер логического следования или правильным можно назвать рассуждение, которое выражает логический закон.

Законов и правил в логике большое количество. Отметим лишь наиболее фундаментальные, по отношению к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон (запрета) противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый - закон достаточного основания - выдвинут Г.Лейбницем.

Основные законы логики отражают фундаментальные свойства логической мысли - определенность, последовательность и обоснованность.

Закон тождества: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. В символической форме он записывается так: А = А.

Закон противоречия (непротиворечия):два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. В символической форме он выражается формулой ù (А ^ ù А).

Закон исключенного третьего:из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. В символической форме записывается так: А v ùА.

Закон достаточного основания:всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания.

В логических исчислениях законы мышления рассматриваются как тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, которые являются истинными при любых значениях переменных

Понятие как форма мышления.

Понятие - форма мышления, с помощью которой отображаются наиболее существенные, общие и отличительные признаки предметов, явлений, процессов.

Содержание понятия - это все признаки, с помощью которых оно определяется. Объем же составляют предметы, охваченные понятием. Закон обратного отношения между объемом и содержанием: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот.

Виды понятий:

Логические отношения между понятиями бывают сравнимыми, если имеют в своем содержании общий признак, в противном случае понятия находятся в отношении несравнимости. Понятие, определенные как сравнимые, могут быть совместимыми или несовместимыми

Совместимыми являются понятия, имеющие общие элементы объема:

Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное содержание

Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание, а объемы их совпадают лишь частично.

Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего).

Несовместимыми являются понятия, не имеющие общих элементов объема:

Противоречащими(контрадикторными) называются понятия, когда у одного из них имеется тот или иной признак, а у другого он отрицается

Противоположные (контрарные) понятия являются видами одного и того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое имеет признак, несовместимый с данным.

В отношении соподчинения (координации) понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет.

Операции с понятиями

Определение или дефиниция – это логическая операция, состоящая в придании точного смысла языковому выражению.

- это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Цель определения – уточнить содержание используемых понятий. Задача определения – выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином.

Логическими элементами определения являются:

1) определяемое (дефиниендум) понятие - понятие, содержание которого требуется раскрыть;

2) определяющее (дефиниенс) понятие – понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия.

Виды определений:

1. по функции, выполняемой в познании:

- номинальные – объясняют значения слова, имени, термина. Это предписание. Оно не имеет истинностного значения.

- реальные – раскрывают сущность или отличительные особенности понятия. Это описательное высказывание. Является истинным или ложным.

И реальные и номинальные определения могут быть как правильными так и неправильными.

2. по форме:

- явные – раскрывают существенные признаки предмета. Основным видом явного определения является родо-видовое определение. Родо-видовые определения по характеру видового отличия подразделяются на несколько типов:

а) атрибутивно-реляционные. В них видовыми отличиями являются качества и свойства, присущие предметам самим по себе (атрибуты), а также отношения предметов к другим предметам (реляции). б) генетические. В них указывается способ создания или путь возникновения того или иного явления. в) операционное определение. В них признак указывает на действие (операцию), с помощью которого можно распознать определяемый предмет из рода. г) определение через перечисление. В них в определяющей части просто перечисляются те предметы, которые подпадают под определяемое понятие. д) определение через абстракцию. В них содержаться указания особого рода отношений (типа равенства). Такое равенство указывает на то, что предметы (будучи разными) обладают одинаковой величиной какой-то своей характеристики.

- неявные – определяемое и определяющее не имеют четких различий. К ним относят: а) контекстуальные. В них не дается специально сформулированной дефиниции, но из сообщения, сделанного письменно или устно, становится ясно, что подлежит обсуждению. б) индуктивные. Это специально-научные определения. Объем определяемого понятия задается перечислением разновидностей предметов, входящих в него. Эти определения позволяют из исходных объектов путем применения к ним определенных операций получать новые объекты. в) рекурсивные. Это специально-научные определения, похожие на индуктивные, но в них задаются не классы предметов, а функции. г) аксиоматические. Это специально-научные определения, в которых содержание терминов задается системой аксиом, куда входит определяемое понятие. д) определение через указание на отношение предмета к своей противоположности.

Иногда используют приемы, сходные с определением. Среди таковых можно выделить остенсивные определения, объяснения, характеристики, описания, сравнения, различения. Остенсивное определение - это определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Объяснение не столько заменяет определение того или иного явления, сколько дополняет его или делать его понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые термины выражают через другие, известные.С помощью характеристики указывают на черты или особенности предмета, важные в каком-либо отношении. Задача описания наиболее точно и полно указать признаки предмета.