Четвертый закон - закон достаточного основания. Первый закон - закон тождества

Первый закон - закон тождества

Формулировка: всякое понятие и суждение тождественно самому себе.

Если подчиняться закону тождества, то нельзя в процессе рассуждения заменять какое-либо понятие другим понятием, любая подмена понятий недопустима. Это требование очевидно, но на практике такие подмены имеют место практически всегда. Ведь одну и туже мысль можно выразить на разных языках и в различной форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Многие языки содержат синонимы и омонимы, которые являются просто генераторами ошибок, связанных с нарушением первого закона. Классический пример - слово "субъект", которое может привести к полной логической неразберихе. Как вам такое предложение: "Данный субъект, являясь объектом исследования, не может оказаться его субъектом"?...

Второй закон - закон непротиворечия

Формулировка: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Если первый закон выражает отношение логической однозначности, то второй - отношение логической несовместимости. Он действует в отношении любых противоположных суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Итак - оба противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Второй закон отрицает только логические противоречия. Это отрицание не имеет никакого отношения к противоречиям реальной действительности. Формально-логические противоречия - это не противоречия объективной действительности, а противоречия неправильного рассуждения.

Например, на вопрос «хочу ли я есть?» отвечаю «И да и нет!» Формально-логически это невозможно, потому что нельзя одновременно хотеть и не хотеть. Но если меня попросят объяснить, то я отвечу « Если есть тортик, то я буду, в другом случае я пожалуй откажусь!» Противоречие исчезает сразу, когда выясняется, что утверждение относится к одному объекту (тортик), а отрицание - к другому (вся остальная еда).

Существует и другая формулировка второго закона. "Ни одно высказывание не является одновременно и истинным и ложным". Оно действительно тогда, когда если истинно такое высказывание, которое соответствует действительности, а ложное - то, что ей не соответствует.

Третий закон - закон исключенного третьего

Формулировка: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Или - более краткий вариант: "Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано".

Если закон непротиворечия утверждает, что из двух противоположных высказываний одно - необходимо ложно, то закон исключения третьего говорит, что одно из них - обязательно истинно. А так как одно и то же высказывание не может быть одновременно и истинным и ложным, то имеем то, что одно из этих высказываний обязательно истинно, другое - ложно, а какому-нибудь третьему варианту просто не остается места.

Поскольку закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений, из которых одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно, то рассуждение ведется по формуле: "ИЛИ-ИЛИ" ("Или пришел, или НЕ пришел", "Или живой или НЕ живой", "Или черный, или НЕ черный" и пр). Таким образом - даже еще не ознакомившись с каким-то утверждением (например - гипотезой), мы зарание планируем только два вида развития событий - эта гипотеза может оказаться либо истинной, либо ложной. Других вариантов просто нет.

Четвертый закон - закон достаточного основания

Формулировка: всякая истинная мысль имеет достаточное основание.

Этот закон фактически заявляет то, что все мысли которые можно объяснить, считаются истинными, а те которые объяснить нельзя - ложными. В логике высказываний этот закон формулы не имеет, так как он имеет содержательный характер.

Достаточным, т. е. действительным, невымышленным основанием наших мыслей может являться индивидуальная практика. Действительно, истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности (Пример: "[Истинно, что]Идет дождь", "[Является ложью то, что]Я сидела за одним столом с Иваном Грозным "). Но личный опыт ограничен. Поэтому в реальной жизни всегда приходится опираться на опыт других людей. Благодаря развитию научных знаний мы используем в качестве оснований своих мыслей опыт предшественников, который закреплен в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обращаться к его практической проверке, обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, мне известен закон Архимеда, то мне совсем не обязательно искать ванну с водой, чтобы, поместив туда предмет, выяснить, сколько он потерял в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения этого частного случая.

Закон достаточного основания фактически сводится к следующему требованию: "всякое суждение, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обосновано".

31. Дедуктивное умозаключение и его сущность. Структур дедуктивных умозаключений.

Структура дедуктивного умозаключения отобразила самые распространенные отношения между предметами материального мира: отношения рода, вида и особи, т.е. общего, частного и единичного. Сущность этих отношений заключается в следующем: то, что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Например, что присуще всем нервным клеткам (например, способность передавать информацию), то присуще и каждой клетке, если она, конечно, не отмерла. Но это именно и отобразилось в дедуктивном умозаключении: единичное и частное подводится под общее. Миллиарды раз, наблюдая в процессе деятельности отношения между видом, родом и особью в объективной действительности, человек выработал соответствующую логическую фигуру, получившую затем статус правила дедуктивного умозаключения.

Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения, определил значение терминов и раскрыл правила некоторых видов дедуктивных умозаключений.

Оценку дедукции и ее роли в процессе познания осуществлял Декарт. Он считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: путем опыта и дедукции. Но опыт часто вводит нас в заблуждение, тогда как дедукция, или, как говорил Декарт, чистое умозаключение от одной вещи через посредство другой избавлено от этого недостатка. Исходные положения для дедукции, с точки зрения Декарта, в конечном счете, дает интуиция, или способность внутреннего созерцания, благодаря которой человек познает истину без участия логической деятельности сознания. Таким образом, исходные положения дедукции являются очевидными истинами благодаря тому, что составляющие их идеи "врожденны" нашему разуму.

Итак, дедукция - это рассуждение, путем перехода от общего к частному.

32. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений.

Дедуктивные умозаключения - это рассуждения от общего к частному и единичному, они характерны наличием среди посылок общего суждения. Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, иногда же, лишь общими местами (топами, по Аристотелю), к тем или иным конкретным случаям; как конкретизация общего к некоторому частному и единичному. Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

34. Простой категорический силлогизм. Термины силлогизма. Фигуры силлогизма.

Простой категорический силлогизм это вид умозаключения, в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод.

В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма. Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например:

Все студенты - учащиеся

Некоторые спортсмены - студенты

Некоторые спортсмены - учащиеся

в формульном виде будет выглядеть так:

М --- Р

S --- М

S --- P

Общим в этом примере для посылок является понятие о студентах, это - средний термин. Он занимает место субъекта в первой посылке и место предиката во второй. Субъектом вывода является понятие о некотором конкретном (этом) человеке, предикатом вывода — понятие об учащихся.

Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения. В круговых схемах данное умозаключение выражается следующим образом:

На этой схеме достаточно наглядно видно, почему субъект вывода - меньший термин, а предикат вывода - больший. Таким образом, по-другому, структуру простого категорического силлогизма составляют три и только три термина: меньший, средний и больший.

Посылками в данном силлогизме могут выступать четыре вида простых категорических суждений: общеутвердительное, общеотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное. Сочетания этих суждений, могущих быть посылками умозаключения, подчиняются определенным требованиям логики, выступающими законами данной структурированной организации, законами данной формы мысли, т.е. законами простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил для данного умозаключения: правила посылок и правила терминов.

Правила посылок: из двух отрицательных посылок (т.е. из двух исходных простых категорических отрицательных суждений) вывод с необходимостью не следует; из двух частных посылок вывод тоже с необходимостью не следует; если одна из посылок — суждение отрицательное, то и вывод будет необходимо отрицательным; если одна из посылок — суждение частное, то и вывод будет необходимо частным.

Понятно, что если среди посылок одна частная, а другая отрицательная, или если одна из посылок — частноотрицательное суждение, то и вывод будет обязательно частноотрицательным; так же понятно, что из двух положительных посылок отрицательный вывод не следует (первые четыре правила посылок являются определяющими, остальные — производными).

Правила терминов: в простом категорическом силлогизме должно быть три и только три термина: меньший, средний, больший; средний термин должен быть распределен (взят в полном своем объеме, или в полном объеме должен исключаться из рассмотрения), хотя бы в одной из посылок; термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

35. Индуктивное умозаключение, его виды.

Индуктивные умозаключения, рассуждения от единичного и частного к общему, здесь в качестве посылок выступают суждения единичные, частные, а вывод делается общий. Это способ практического, опытного овладения, освоения окружающего предметного мира, это переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности.

В виде схемы структура индуктивного умозаключения имеет такой вид:

S₁ есть Р

S₂ есть Р

S₃ есть Р

S₁, S₂, S₃ составляют часть предметной области S

Все S есть P

В индуктивных умозаключениях связь, устанавливаемая в выводе, дана непосредственно в самих посылках. Другой особенностью индуктивных умозаключений является то, чти они не дают абсолютно достоверного знания. Индуктивные умозаключения по существу своему всегда дают знание проблематичное, вероятное, правдоподобное.

В индукции, выделяют посылки и заключение (вывод), но посылки не подразделяются на меньшую и большую (все посылки индуктивных рассуждений равнозначны), а могут быть подразделены на первую, вторую и т. д. Количество посылок не ограничивается, хотя ясно, что их число не должно превышать число самих предметов, элементов, составных частей какого-то объема (какой-то предметной области), относительно которого идет рассуждение.

Различают два основных вида индукции: полную и неполную. Полная индукция — это умозаключение, в котором общий вывод получен на основании единичных посылок о каждом предмете (каждом элементе) какого-то множества (класса, области, объема и пр.).

Например:

В понедельник было пасмурно

Во вторник было пасмурно

В среду было пасмурно

В четверг было пасмурно

В пятницу было пасмурно

В субботу было пасмурно

В воскресенье было пасмурно

Всю неделю было пасмурно.

Неполная индукция - это и есть собственно индукция; по природе своей, по существу это умозаключение, в котором общий вывод делается на основании посылок, лишь частично охватывающих ту или иную, исследуемую или рассматриваемую, предметную область. Неполная индукция подразделяется на три вида: индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая; индукция через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и научная индукция.

Индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая, по другому называемая еще популярной индукцией, есть общий вывод на основании лишь того, что из всех первых, даже случайно попавшихся случаев (фактов), не встретилось ни одного, противоречащего обобщению. Примером этого вида индукции является аспирант пришел помочь своему научному руководителю принять экзамен у студентов, и, явно желая польстить ему, после первых же успешных ответов экзаменующихся, сказал профессору: "Ваши студенты очень хорошо подготовились к экзамену".

Степень достоверности (вероятности) вывода по индукции через простое перечисление существенно зависит от количества рассматриваемых случаев: чем больше их число, тем выше достоверность вывода.

39. Структура доказательства. Аргументы и демонстрация.

доказательство в логике -это процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.

По своей форме доказательство – дедуктивное умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению

Нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий смысл: под доказательством понимается любая процедура обоснования истинности тезиса, включающая как дедукцию, так и индуктивное рассуждение, ссылки на связь доказываемого положения с фактами, наблюдениями и т.д.

широко понимается доказательство и в обычной жизни. речь идёт только об индукции.

Нужно постоянно иметь в виду, что индуктивное обобщение, переход от частных фактов к общим заключениям, дает не достоверное, а лишь вероятное знание

Определение доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясным и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.

40. Прямое и косвенное доказательство. Роль доказательства в юридической практике

Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные.

При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

Прямое доказательство:

Все космические тела подпадают под действие законов небесной механики.

Кометы – космические тела.

Следовательно, кометы подчиняются данным законам.

В косвенном доказательстве чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является, как говорят, доказательством от противного.

Пример:

Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно болели гриппом, то у вас были бы соответствующие симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но этого нет. Следовательно, вы не болеете гриппом.

Доказательства (в юриспруденции) — сведения о фактах, полученные в предусмотренном законом порядке, на основании которых устанавливается наличие или отсутствие обстоятельств, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела.

в юриспруденции под доказательствами понимаются сведения, то есть результат познавательной деятельности, тогда как в логике доказательство — это обоснование истинности, то есть действие.