Общие свойства электромагнитного поля в вакууме, экспериментальные основания электродинамики (закон Кулона, закон Био-Савара-Лапласа, закон Фарадея)

Закон Кулона был установлен французским ученым Ш. Кулоном в 1785 г. и определяет силу взаимодействия двух точечных покоящихся электрических зарядов е₁ и е_2, находящихся на некотором расстоянии r друг от друга в точках r₁ и r₂ соответственно. Тогда сила, действующая на первый заряд со стороны второго, равна

-закон Кулона

где , .

Закон Кулона позволяет ввести понятие электрического поля, задаваемого напряженностью Е, т. е. силой, действующей на единичный положительный заряд. В частности, всякий неподвижный точечный заряд e окружен электрическим полем вида

Опыт показывает, что электрические поля от нескольких неподвижных зарядов складываются как обычные векторы. Это означает, что для электрических сил справедлив четвертый закон механики, или принцип независимости действия сил. Обычно это положение формулируется в виде гипотезы о линейности взаимодействия, больше известной как принцип суперпозиции.

Исследования французских физиков Ж. Б. Био и Ф. Савара показали, что магнитное поле спадает обратно пропорционально расстоянию от провода. П. С. Лаплас, узнав об этих опытах, высказал предположение, что, по- видимому, каждый элемент тока создает магнитное поле, индукция которого меняется по закону . В дальнейшем эта гипотеза была подтверждена и положена в основу закона Био- Савара- Лапласа (1820), определяющего магнитную индукцию элемента тока IdI (рис. 1.1):

закон Био-Савара-Лапласа

Рис. 1.1

где с- электродинамическая постоянная, имеющая размерность скорости и равная 2, 997925*10¹⁰ см/с.

Сформулированное Фарадеем положение

(1.1)

получило название закона электромагнитной индукции. Но надо сказать, что формулировка Фарадея при всей своей общности страдает рядом недостатков, затрудняющих ее использование. Прежде всего в (1.1) смешиваются две существенно различные причины, поражающие . Именно: пересечение проводником магнитных силовых линий может происходить либо вследствие движения проводника, либо вследствие изменения магнитного поля. В каждом из этих двух случаев считается по- разному. Наконец, входящее в (1.1) электрическое сопротивление R-совершенно конкретная характеристика проводящего контура- не позволяет использовать этот закон для описания процессов в окружающем пространстве, к чему так стремился сам Фарадей.

Последний недостаток можно исправить, если привлечь открытый в 1827 г. немецкий физиком Г. Омом закон, выражающий сопротивление R контура через силу тока I и электродвижущую силу (э. д. с.) , определяемую как работа, совершаемая над единичным зарядом при обходе им замкнутого контура:

Чтобы исправить первый недостаток, т. е. унифицировать определение , Максвелл ввел связанный с контуром С магнитный поток

,

где S- натянутая на контур С правоориентированная поверхность, и предложил отождествить с приращением Ф. В таком случае вместо (1.1) получился

Это и есть маквелловская формулировка закона электромагнитной индукции Фарадея.

Заметим, что знак минус выражает так называемое правило Ленца (1834), устанавливающее направление индукционного тока э. д. с. индукции . Согласно ему индукционный ток направлен так, что противодействует вызвавшей его причине.

Вопрос 14???. Стационарное магнитное поле в вакууме.

Вопрос 15???. Магнитное поле в веществе.