Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 13
1. Методы установления общезначимости формул.
2. Свойства теорий первого порядка. Пример.
3. Доказать методом от противного, что формула Х является тавтологией. Либо опровергнуть это утверждение Х=
4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов
_ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 14
1. Отношение логического следования и его связь с общезначимостью.
2. Теории первого порядка (язык первого порядка).
3. Определить, являются ли логически эквивалентными формулы C и D, если
4. Привести формулу Х к совершенной конъюнктивной нормальной форме
X=[(AÞC)Ú(BÞC)]Þ[(AÙB)ÞC]
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 15
1. Анализ и синтез контактных и электронных схем.
2. Независимость аксиом А1—А3.
3. Построить предваренную нормальную форму следующей формулы
"xA(x,y)Þ(Ø$xB(x,y)Þ"yC(x,y))
4. Привести формулу Х к совершенной дизъюнктивной нормальной форме
X=(RÛØ(SÙT))ÞØ((RÞS)ÚT).
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 16
1. Важнейшие правила следования.
2. Полнота исчисления высказываний. Лемма. Теорема о полноте.
3. Построить отрицание формулы Х
Х=$y("x(AÚ$zØB)Þ$xØ("zAÙB)).
4. Построить нормальную форму Сколема следующей формулы
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов