Измерение емкости и сопротивления

МЕТОДОМ ДИСКРЕТНОГО СЧЁТА

В основу метода положено использование апериодического процесса, возникающего при подключении заряженного конденсатора к образцовому резистору. При измерении сопротивления обеспечивают разряд образцового конденсатора через измеряемый резистор.

Структурная схема измерителя емкости, реализующая метод дискретного счета, при­ведена на рисунке Б.1.

Перед началом измерения ключ SA находится в положении 1 и конденсатор С_X заряжается через ограничительный резистор R_Д до значения стабилизированного источника напряжения Е. В момент начала измерения t₁ (см. рисунок Б.2, а) управляющее устройство вырабатывает импульс, который сбрасывает предыдущие показания счетчика импульсов, перебрасывает триггер (см. рисунок Б.1) из состояния логического 0 в состояние логической 1 и переводит ключ SA в положение 2.

& – логическое И; = = – компаратор; CT – счетчик; DC – дешифратор; G – генератор; T – триггер; УУ – устройство управления; ЦИ – цифровой индикатор.

Рисунок Б.1 – Структурная схема измерителя емкости,

реализующая метод дискретного счета

Рисунок Б.2

Конденсатор Сx начинает разряжаться через образцовый резистор R_обр по экспоненциальному закону (рисунок Б.2,б), который описывается выражением

,

где – постоянная времени цепи разряда, с.

В момент сигнал с выхода триггера, равный логической 1, разрешает прохождение с генератора импульсов с частотой f на счётчик через элемент И. Напряжение U_C подается на один из входов компаратора, ко второму входу компаратора подводится напряжение с делителя, состоящего из рези­сторов R1 и R2, которое определяется выра­жением:

По мере разряда конденсатора напряже­ние U_C уменьшается. Через промежуток времени τ оно становится равным напряжению U_R. В момент t₂ равенства этих напряжений (см. рисунок Б.2, б) на выходе компаратора генерируется импульс (рисунок Б.2, в), переключающий триггер в исходное состояние, равное логическому 0 (рисунок Б.2, г), при этом запрещается прохождение импульсов с генератора на счётчик (рисунок Б.2, д).

Если t₂ – t₁ = τ, то при U_C = U_R полу­чим

,

или

Таким образом, напряжение U_R, снимае­мое с делителя R1, R2, должно иметь опреде­ленное значение, что достигается подбором резисторов R1, R2.

Через время τ на счётчик пройдёт N импульсов, где N = f·τ. Значение N дешифруется и отображаются на индикаторе.

Так как τ = R_обр·С_x , то при фиксиро­ванных значениях f и R_обр

где ,

то есть измеряемая емкость прямопропорцио­нальна показанию счетчика N.

При наличии образцового конденсатора С_обр можно аналогичным образом измерить сопротивление резистора:

где .

Погрешность измерений методом ди­скретного счета составляет 0,1…0,2% и зави­сит, главным образом, от нестабильности со­противлений резисторов Rобр, R1, R2 или конденсатора Собр, нестабильности частоты генератора импульсов, а также не­точности срабатывания компараторов.

Схема электрическая принципиальная стенда для изучения метода измерения ёмкости и сопротивления методом дискретного счёта приведена в приложении Ж.

Для удобства проведения измерений на элементах R5 – R7, C1, C2 и DA1 собран генератор, в котором меняется частота в зависимости от измеряемой емкости конденсатора или от измеряемого сопротивления резистора. В качестве измеряемых конденсаторов могут выступать конденсаторы C1 и C2 (выбирается переключением перемычки JP2). В качестве измеряемых резисторов могут выступать резисторы R6 и R7 (выбираются переключением перемычки JP1). Период генерации определяется по формуле:

,

где R – один из резисторов R6 или R7, Ом,

С – один из конденсаторов С1 или С2, Ф.

На триггерах DD5.1 и DD5.2 собран делитель частоты на 4, что позволяет увеличить период измеряемого сигнала и, как следствие повысить точность измерений.

На элементах DD1.1, DD1.2, R1, R2, R3, R4, ZQ1, DD3 и DD4 собран генератор эталонных импульсов, который необходим для измерения длительности искомого импульса.

Все остальные функции выполняет внутрисхемный эмулятор лабораторного стенда (см. [2]).

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ МЕТОДОМ

ЭЛЕКТРОННО-СЧЁТНОГО ЧАСТОТОМЕРА

Метод электронно-счётного частотомера основан на измерении числа периодов измеряемой частоты за интервал времени, формируемый генератором образцовой частотой. При помощи генератора образцовой частоты формируют временной интервал известной длительности ∆t. Подсчитав количество импульсов N, следующими с неизвестной частотой f_x за интервал ∆t, можно найти измеряемую частоту по формуле:

.

Принцип работы измерителя частоты, использующего метод электронно-счётного частотомера поясняется на рисунке В.1. На рисунке В.1.а приведены импульсы измеряемой частоты, на рисунке В.1.б – импульс эталонной длительности ∆t, на рисунке В.1.в – результат подсчёта количества импульсов, попавших в эталонный интервал.

Рисунок В.1

Результат подсчёта числа импульсов, попавших во временной интервал ∆t, фиксируется в цифровой форме при помощи счётчика импульсов. Обычно время ∆t выбирают равным 10^m, где m – целое число, принимающее значения от минус 3 до 2. Поэтому показания электронно-счётного частотомера численно совпадают со значением измеряемой частоты.

Для измерения периодических сигналов произвольной формы необходимо сформировать из них сигнал прямоугольной формы. Формирование прямоугольных импульсов из синусоидального сигнала показано на рисунке В.2. В данном случае преобразование ведётся по простому алгоритму – положительный сигнал появляется на выходе устройства преобразования в случае, если синусоидальный сигнал больше 0. Если синусоидальный сигнал меньше или равен 0, то сигнал на выходе устройства преобразования равен 0.

Рисунок В.2

Структурная схема измерения частоты способом электронно-счётного частотомера приведена на рисунке В.3.

& – логическое И; – делитель частоты; CT – счетчик;

DC – дешифратор; G – генератор; УУ – устройство управления;

ФУ – формирующее устройство; ЦИ – цифровой индикатор.

Рисунок В.3

Периодический сигнал, частоту f_x которого необходимо измерить, поступает на формирующее устройство прибора. Помимо усиления или ослабления формирующее устройство преобразует сигнал в периодическую последовательность импульсов с частотой следования, равной f_x. Импульсы измеряемой частоты и сигнал с образцового генератора (через делитель частоты) подаются на схему логического И. Делитель частоты обеспечивает увеличение периода образцового сигнала и, следовательно, точности измерения. Делитель частоты представляет собой набор двоично-десятичных счётчиков, каждый из которых уменьшает частоту следования импульсов в 10 раз. Коэффициент деления q зависит от числа включенных счётчиков.

На выходе логического И формируются пачки импульсов, которые поступают на счётчик. Устройство управления обеспечивает управление периодом измерения и сброс показаний счетчика.

При измерении частоты методом электронно-счётного частотомера имеются две составляющие погрешности: меры и сравнения.

Погрешность меры определяется нестабильностью частоты образцового генератора (а также погрешностью установки частоты по образцовой мере при изготовлении прибора). Эта составляющая погрешности может быть ощутимой при измерении частот, период которых меньше величины изменения периода образцового сигнала.

Погрешность сравнения определяется, главным образом, погрешностью дискретности, обусловленной тем, что фронт и срез импульса ∆t не синхронизированы.

Максимальное значение относительной погрешности дискретности измерения частоты

.

Данный способ служит для измерения сигналов высокой частоты. Если частота измеряемого сигнала значительно ниже частоты образцового сигнала, то считают количество периодов образцового сигнала в течение периода измеряемого сигнала. При этом процесс измерения сигнала низкой частоты аналогичен процессу измерения сигналов высокой частоты.

Схема электрическая принципиальная стенда для изучения метода измерения частоты приведена в приложении И.

На элементах DD5.1, DD5.2, R5 и ZQ2 собран генератор низкой частоты, который применяется при измерении высокой частоты. На элементах DD4.1, DD4.2, R1 – R4 и ZQ1 собран генератор высокой частоты, который применяется при измерении низкой частоты. Перемычка JP1 позволяет выбрать один из генераторов.

Сигнал с одного из генераторов подаётся на цепочку двоично-десятичных счётчиков DD1-DD3, выходы которых подаются на мультиплексор DD6. Это позволяет программным путём выбрать необходимую частоту на выходе Y мультиплексора.

Измеряемый сигнал подаётся на внутрисхемный эмулятор через элемент DD4.3, который выполняет функцию буфера.

Все остальные функции выполняет внутрисхемный эмулятор лабораторного стенда (см. [2]).

ПРИЛОЖЕНИЕ Г