Условно-категорические умозаключения (modus ponens, modus tollens). Понятие дедуктивного умозаключения. Типичные ошибки в дедуктивных умозаключениях.
Modus ponens:
p→q р→q р→q
p____р____р____
q q q
Ошибочные:
p→q р→q р→q
____qq____ q
? ? ?
Modus tollens:
p→q
p____
q
Ошибочные:
p→q р→q р→q
р_ _ р_____p_____
? ? ?
Дедуктивные умозаключения –вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности.
1. “Подмена тезиса”. Тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.
2. “Довод к человеку”. Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис.
3. Переход в другой род”. Имеются две разновидности этой ошибки: а) “кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает”; б) “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает”.
В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным.
Ошибка “кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает” возникает тогда, когда вместо нужного тезиса мы докажем более слабый тезис.
8)Условно-разделительные умозаключения (дилеммы).
Простая конструктивная дилемма:
А→С, В→С, А∨В
С
Сложная конструктивная дилемма:
А→С, В→D, А∨С
С∨D
Простая деструктивная:
С→А, C→В, А∨В
С
Сложная деструктивная:
С→А, D→B, А∨В
C∨D
9)Понятие непрямого способа аргументации. Виды непрямых способов аргументации: рассуждение по правилу дедукции, рассуждение от противного, рассуждение сведением к абсурду, рассуждение разбором случаев.
1.Рассуждение от противного
Из Г и А выведено │
Из Г выведено А
2.Рассуждение сведением к абсурду
Из Г и А выведено противоречие
Из Г выведено А
3.Рассуджение разбором случаев
Из Г и А выведено С
Из Г и В выведено С
Из Г и А и В выведено С
4.Рассуждение по правилам дедукции
Из Г и А выведено В
Из Г выведено А→В
10.Понятие индуктивного умозаключения. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция, научная индукция, умозаключения по аналогии.
Индуктивное умозаключение – это процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.
Полная индукция.
В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.
Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn.
А1 имеет признак В
А2 имеет признак В
Все элементы от А3 до Аn также имеют признак В
Следовательно, все элементы множества А имеют признак В.
Неполная индукция.
Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.
Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn.
А1 имеет признак В
А2 имеет признак В
Все элементы от А3 до Аk также имеют признак B
Следовательно, вероятно, Аk+1 и остальные элементы множества А имеют признак В.