Простого категорического силлогизма 5 страница

35.10. Посылка – «Минск – столица Беларуси», заключение – «ни один африканский город не является столицей Беларуси». Стандартизируем и анализируем их как обычно:

Минск (М+) есть столица Беларуси (Р+).

Ни один африканский город (S+) не является столицей Беларуси (Р+).

Нужно восстановить меньшую посылку, терминами которой будут «африканский город» (S) и «Минск» (М). Эта посылка должна быть отрицательной, поскольку у нас заключение отрицательтное (см. 2-ое правило посылок). При этом условии возможны два варианта меньшей посылки:

(1) Ни один африканский город (S+) не есть Минск (М+).

(2) Минск (М+) не является африканским городом (S+).

Если воспользоваться первой формулировкой меньшей посылки, получим силлогизм первой фигуры, неправильного модуса АЕЕ. Согласно правилу первой фигуры, меньшая посылка должна быть утвердительной, а у нас она будет отрицательной – это ошибка. Однако проверка силлогизма посредством круговых схем демонстрирует его правильность:

Если воспользуемся вторым вариантом меньшей посылки, будем иметь силлогизм третьей фигуры, модуса АЕЕ с формальным нарушением обоих правил этой фигуры. Но круговая схема останется той же, и она свидетельствует о правильности умозаключения. Исключение из правила обеспечивается тождеством объемов терминов большей посылки (М, Р).

Итак, будем считать доказанным, что Минск не является африканским городом.

35.13.Учетверение терминов.

35.17. Умозаключения, основанные на приметах, как правило, не дедуктивные. Заключению нужно было бы придать вид предположения: «вероятно, завтра будет дождь». Не станем пытаться придать этому умозаключению форму простого категорического силлогизма.

35.18.Посылка «Н. имеет длинные гибкие пальцы», заключение – «Н. – пианист». Для данного случая лучше подошла бы форма недедуктивного умозаключения. Тогда и заключение формулировалось бы с осторожностью как предположение: «Вероятно, что Н. – пианист». Автор сформулировал его без предосторожности, как результат дедуктивного вывода. Ну что же, пусть пеняет на себя. Тогда силлогизм будет иметь вид:

Все пианисты имеют длинные гибкие пальцы.

Н. имеет длинные гибкие пальцы.

Н. – пианист.

Остальное за вами.

35.20. Соединительные союзы «а», «и», «да» и т.п. используют для связывания посылок. Здесь, похоже, нас подводят к заключению, что в нашей стране пальмы расти никак не могут. Однако в посылках, если следовать букве, отсутствует общий средний термин. Содержание посылок и интуитивно очевидный вывод заключения (именно они для нас существенны) формально не согласуются с грамматической формой выражения посылок. Попытаемся же переформулировать посылки так, чтобы они предстали адекватными смыслу и логике умозаключения:

Жаркие страны являются регионами произрастания пальм.

Наша страна не является жаркой страной.

Испытайте и другой вариант силлогизма, переставив посылки местами.

35.23. Задача сотрудников ГПУ обосновать заключение: «П.А.Сорокин – антисоветчик». Посылка (равно, аргумент): «П.А.Сорокин учит студентов ориентировать свою жизнь на преподобного Сергия [Радонежского]». Остальное за вами.

35.25. Выражение «так как» подводит к посылке «Рикки-Тикки мертв», обосновывающей заключение «Рикки-Тикки лежал, не разжимая зубов, и глаза у него были закрыты». Заключение выглядит громоздким, но что нам мешает интерпретировать его как суждение со сложным предикатом? Тогда большая посылка будет иметь вид: «Все мертвые лежат, не разжимая зубов, и глаза у них закрыты». Прекрасный силлогизм, безупречный по форме. Вот только меньшая посылка фактически ложна.

Подробности выполнения упражнения мы опустили, оставив их вам.

35.26. Вам удалось придать этой паре суждений вид посылок силлогизма? У нас не получается. Возможно, пример попал сюда по ошибке. Или же это провокация составителей, желающих нас помучить.

Впрочем, с натяжкой этим суждениям можно придать форму посылок силлогизма третьей фигуры:

Муха есть та, кому рассказывает сказку Бруно.

Муха не желает слушать эту сказку.

Достройте и проверьте этот силлогизм.

Можно переставить посылки местами и посмотреть, что из этого может получиться.

35.27. Пара суждений может быть принята в качестве посылок силлогизма.

В тексте есть некоторая неопределенность: «некоторые из них» это кто – трансильванцы или же те, кто боятся Дракулы? Подобная небрежность формулировок очень характерна для светской болтовни. Сдается нам, что имеются в виду трансильванцы. Тогда посылки таковы:

Все трансильванцы боятся графа Дракулы.

Некоторые трансильванцы не боятся щекотки.

Повтор в посылках, «трансильванцы», примем за средний термин (М). Крайние термины – «боящиеся графа Дракулы» и «боящиеся щекотки».

Можно переставить посылки местами, переменяя при этом меньший и больший термины силлогизма. Тогда и заключение будет другим.

35.29. «Что, как не это: «следовательно, никакой камень не человек»?» (Там же).

35.30.Софизм. Двусмысленное использование слова «ничто».

Софизмом называется умозаключение, с преднамеренно встроенной ошибкой. Если ошибка допущена не преднамеренно – это паралогизм. Различие между тем и другим вряд ли существенно, поскольку субъективные намерения людей нам, как правило, достоверно не известны.

Паралогизм обыкновенно связывают с как бы наивностью, когда человек по простоте ума нарушает правила и законы логики, не ведая, что творит. Любопытно, что в паралогизм могут впасть и люди великой учености с изощренным интеллектом, -- «горе от ума». Наверное, самым ярким примером этой беды является средневековая схоластика. В решении теоретических проблем схоласты прибегали к многоуровневому анализу, к утонченнейшим абстракциям и дистинкциям, и чем изощреннее были их исследования, тем неодолимее трудности и противоречия. Сизифов труд.

Над схоластами насмехаются за то, что они искали ответа на вопросы, вроде «был ли у Адама пуп?» Логический изъян подобных проблем в том, что они страдают принципиальной неполнотой условий и предпосылок их решения. Любые ответы на такие вопросы останутся надуманными и бездоказательными. Но еще хуже и опаснее теологическая несостоятельность горе-исследователей, которые ставят или никчемные проблемы, уводящие их от спасения, или посягают на тайны, которым суждено оставаться тайнами, и при этом надеются на свой «естественный разум», иногда вкупе с сомнительной мистикой.

Нелеп теистический идеализм, и не менее нелеп идеализм атеистический, ставящий метафизические проблемы, не имеющие решения. Помните анекдот о козлоолене?

И.Кант указал на паралогизмы особого рода, которые он назвал трансцендентальными, выводящими за пределы возможного опыта. В отличие от софизмов, носящих искусственный характер, и от логических паралогизмов, которые могут быть исправлены, как всякая логическая ошибка, трансцендентальные паралогизмы естественно, а потому необходимо и, по существу, фатально, порождаются диалектикой познающего разума. Наш разум так устроен, что он естественно и неотвратимо гипостазирует всеобщие идеалы и всеобщие иллюзии, что, в свою очередь, ведет к антиномиям, то есть неразрешимым противоречиям в познании. Критическое исследование вскрывает этот порок человеческого разума, но мы бессильны его исправить, потому что никто не может изменить свою природу или выйти из границ мира, в котором ему свойственно существовать. Кант очерчивает мрачную теоретико-познавательную «антиутопию», лишая философию и науку всегдашней опоры на «естественный разум».

Логико-философские выводы Канта отдаленно перекликаются с библейским учением, согласно которому грехопадение в некотором отношении необратимо повреждает естественный разум человека. Христианство несет в себе веру и надежду, что разум человека, по благодати соединившегося со Христом, будет не только исцелен и восстановлен в первоначальном естестве, но и превзойдет это естество через обожение (теозис). Однако «внешняя» философия и науки предпочитают рассчитывать только на самих себя, то есть на естественный разум. Не удивителен их усиливающийся крен в агностицизм.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Задачи и упражнения по логике / Яшин Б.Л. – Москва: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1996. – 224 с.

Логика: задачи и упражнения. Практикум: Учеб. пособие для студентов вузов /В.Ф.Берков. - Минск: НТООО "ТетраСистемс", 2000. - 221 с.

Логика : Практ. курс : Учеб. пособие для студентов вузов / Рузавин Г.И. - Москва : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 256 с.

Логика: практикум для вузов / Минский государственный высший радиотехнический колледж. - Минск : МГВРК, 2010. - 80 с.

Логика : Практикум [для студентов вузов] / Трушко М.Н. - Минск : БГЭУ, 2004. - 107 с. - ISBN 985-484-063-8. - УДК: 16(075.8)

Логика; Практический курс основ формальной логики : учебное пособие в кратком изложении и упражнениях / Д. И. Грядовой. - 3-е изд., переработанное и дополненное. - Москва : Щит-М, 2007. - 284 с.

Логика : практическое пособие / В. А. Галенок. - 3-е изд., исправленное. - Минск : Академия МВД Республики Беларусь, 2009. - 172 с.

Логика. Практикум : учебное пособие для бакалавров : для студентов вузов, обучающихся по гуманитарным направлениям и специальностям / К. А. Михайлов, В. В. Горбатов. - Москва : Юрайт, 2012. - 509 с. - (Бакалавр. Углубленный курс). Логика: упражнения и тестовые задания : учебно-методическое пособие / В. Ф. Берков, Н. В. Малая. - Минск : Издательский центр БГУ, 2009. - 121 с.

Логика. Учимся решать : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по социально-гуманитарным специальностям / И. Н. Лаврикова. - Москва : ЮНИТИ, 2011. - 207 с. - (Рейтинг успеха).

Логический практикум. Понятие / Бодров Е.Н. - Минск : ЕГУ, 2004. - 40 с.

Тестовые задания и упражнения по логике : Учеб. пособие / Сост. Малая Н.В. (авт.-сост). - Минск : БГУ, 2004. - 100 с.

Упражнения по логике : учебное пособие для студентов вузов / Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. - 5-е изд., переработанное и дополненное. - Москва : Велби : Проспект, 2007. - 184 с.

Учебник логики. Со сборником задач / А. Д. Гетманова. - 8-е изд., переработанное. - Москва: Кнорус, 2011. - 368 с. - (Учебник).

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

А.А.Ивин, А.Л.Никифоров

АБСТРАКТНЫЙ ПРЕДМЕТ (англ. - abstract entity)

- предмет, не существующий в действительности, созданный нашим вообра­жением. В процессе познания окружающей реальности мы выде­ляем отдельные свойства, стороны, отношения реальных предме­тов и делаем их объектом изучения. Напр., всякий товар имеет свойство обладать некоторой ценой. Мы можем отделить это свой­ство от тех вещей, которым оно присуще, и сделать его самостоя­тельным предметом рассмотрения, исследуя, скажем, колебания цены от величины спроса. В этом случае цена выступает как абстракт­ный предмет. Точно такими же абстрактными предметами являются величина, форма, цвет, масса, скорость и т. п. Оперирование абстрактными предметами облегчает нам процессы рассуждения, позволяя сосредоточить внимание именно на том, что нас интере­сует, и дает возможность сделать их более точными. Однако всегда следует помнить о том, что абстрактные предметы существуют лишь в нашем воображении. Попытка приписать им реальное существова­ние приводит к ошибке гипостазирования.

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — отвлечение)

— 1) процесс отвлечения от некоторых характеристик (свойств, отношений) изучаемых предметов и явлений, от реальных носителей интере­сующих нас характеристик; 2) результат этого отвлечения, пред­ставляющий собой некоторый абстрактный предмет. Отвлека­ясь от некоторых характеристик исследуемых объектов, мы одновременно выделяем те характеристики, которые нас в дан­ном случае интересуют, и делаем их предметом своего рассмот­рения. Когда вы ищете себе книгу для приятного чтения, вас не интересует ее обложка, качество бумаги, на которой она напе­чатана, ее формат и т. п., вам важно лишь одно: чтобы книга была интересной. Но если вы ищете книгу для подарка, ее со­держание интересует вас уже гораздо меньше и вы большее вни­мание обращаете на ее внешний вид. В зависимости от того, что именно интересует нас в данном случае, мы будем абстрагиро­ваться от разных характеристик и благодаря этому получать раз­ные абстрактные предметы.

АБСУРД (от лат. absurdus — нелепый, глупый)

— в логике под А. обычно понимается противоречивое выражение. В таком выраже­нии что-то утверждается и отрицается одновременно, как, напр., в высказывании «Тщеславие существует и тщеславия нет». Абсур­дным считается также выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки может быть выведено противоречие.

АКСИОЛОГИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ (от греч. axios - ценный, logos — понятие, учение), или: Оценочная модальность, — характеристика объекта с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус отдельного объекта обычно выражается абсолютными оценочными понятиями «хорошо», «пло­хо» и «(оценочно) безразлично», используемыми в оценочном высказывании. Относительный аксиологический статус выража­ется сравнительными оценочными понятиями «лучше», «хуже» и «равноценно». Напр.: «Хорошо, что пошел дождь», «Плохо, что су­ществуют болезни», «Дождливая погода лучше сухой» и т. п. Вместо слов «хорошо» и «плохо» нередко используются слова «позитивно ценно», «является добром», «негативно ценно», «есть зло» и т. п. Вместо «лучше» используется «предпочитается».

АКСИОМА (от греч. axioma — значимое, принятое положение)— исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений.

Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, нагляд­ности, ясности и т. п.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД- способ построения научной те­ории, при котором какие-то положения теории избираются в каче­стве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. К аксиоматической формальной системе предъявляются тре­бования непротиворечивости, полноты, независимости системы ак­сиом и т. д.

АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ- определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и кото­рые последовательно ограничивают область его возможных истол­кований.

АЛОГИЗМ (от греч. а — не, logos — разум)

— ход мысли, нару­шающий какие-то законы и правила логики и поэтому всегда со­держащий в себе логическую ошибку. Если ошибка допущена не­преднамеренно, то перед нами паралогизм; если же ошибка допущена с определенной целью, то мы столкнулись с софизмом.

АМФИБОЛИЯ (от греч. amphibolia — двусмысленность, двойствен­ность)

— логическая ошибка, в основе которой лежит двусмыс­ленность языковых выражений. Напр.: «Шуба - русское слово, но шуба греет, следовательно, некоторые русские слова греют». Здесь слово «шуба» употреблено в разных смыслах, поэтому и получился абсурдный вывод.

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ. А. (от греч. analysis - разложение)

- разде­ление объекта на составные части, стороны, свойства. С. (от греч. synthesis — соединение) — объединение полученных в результате А. частей объектов, их сторон или свойств в единое целое. А. и С. используются как в мыслительной, так и в практической, напр. экспериментальной, деятельности.