Тема 2. Понятие как логическая форма (2 ч.) с использованием метода активного обучения – лекция-дискуссия.

План лекции-дискуссии.

1. Понятие как способ формализации количественной стороны абстракции воспринимаемого опытным путем объекта.

1.1. Понятие признака предмета.

1.2. Признаки существенные и несущественные, отличительные и неотличительные.

1.3. Определение понятия.

1.4. Языковые формы выражения понятий.

1.5. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование.

2. Содержание и объем понятий.

2.1. Содержание понятий: ближайший род и видовое отличие.

2.2. Объем понятий.

2.3. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий.

3. Виды понятий.

Общие и единичные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные, положительные и отрицательные, собирательные и несобирательные.

4. Логические отношения между понятиями.

4.1. Совместимые и несовместимые понятия.

4.2. Виды совместимости: равнозначность, перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).

4.3. Виды несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

5. Определение (дефиниция) понятий.

5.1. Реальные и номинальные определения.

5.2. Явные и неявные определения.

5.3. Определения через род и видовое отличие.

5.4. Генетические и операциональные определения.

5.5. Правила определения.

5.6. Ошибки, возможные в определении.

5.7. Неявные определения: контекстуальные, индуктивные, через аксиомы.

5.8. Приемы, сходные с определением понятий: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др.

6. Деление понятий.

6.1. Виды деления: по видоизменению признака, дихотомическое деление (по наличию или отсутствию признака).

6.2. Правила деления понятий, возможные ошибки в делении.

6.3. Классификация и ее виды.

6.4. Классификация по существенным признакам.

6.5. Классификация по несущественным признакам.

6.6. Значение деления и классификации в науке и практике.

7. Обобщение и ограничение понятий.

7.1. Операция обобщения.

7.2. Роль операции обобщения в формировании научных понятий.

7.3. Операция ограничения.

7.4. Роль операции ограничения понятий в конкретизации знаний.

8. Операция с классами понятий.

8.1. Операция объединения, пересечения, вычитания.

8.2. Дополнение как частный случай вычитания.

8.3. Основные законы логики классов: коммутативность, ассоциативность, законы дистрибутивности, законы поглощения и др.

Описание метода активного обучения

В дискуссии о правильном делении и определений понятий принимают участие студенты. Вначале занятия студенты делятся на две группы, каждая из которых стремится подобрать примеры определений и классификаций и найти ошибки в применении соответствующих правил. В ходе занятия все группы по очереди предлагают определения и деления, а также находят ошибки. Преподаватель рассказывает об имеющихся точках зрения на проблему деления и определения понятий. Занятие складывается из четырех этапов:

1) выяснение набора ошибок каждого примера деления и определения,

2) осмысление общего для этих примеров содержания – правил деления и определения,

3) закрепление этого содержания и наполнение его эвристически полезным смыслом – умением осуществлять ключевые логические операции,

4) формирование устойчивого набора навыков деления и определения на основании приобертенных умений.

Основные вопросы:

Понятие есть мельчайшая единица логики, она представляет собой совокупность признаков, по которым возможно упорядочивать реальность. Таким образом, понятие есть не только единица логики, но единица онтологии, ибо членение реальности не может быть произведено исключительно по количественным признакам. Только суждение – следующая логическая категория – оказывается сугубо логической единицей, означающей исключительно количественные признаки.

1. Рассматривать понятие можно с различных точек зрения, но всегда с понятием о каком-либо предмете оказывается связана некая система признаков этого предмета. Признаком называется все то, в чем предметы могут быть сходны друг с другом или отличны один от другого.

Не все признаки можно считать равноценными. Каждый предмет имеет множество различных признаков, но при мышлении о нём мы прежде всего мыслим только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых группируются другие признаки. Первые признаки называются существенными, а остальные - второстепенными.

Существенные признаки - это признаки, которые являются необходимыми и достаточными для отличия данного предмета от всех остальных. Например, для ромба существенным является тот признак, что он есть четырёхугольник с параллельными и равными сторонами; несущественным для понятия ромба является то, что он имеет ту или другую величину сторон, ту или другую величину углов.

2. Главными логическими характеристиками понятия являются его объем и содержание.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета или класса однородных предметов, которая мыслится в данном понятии. К числу существенных признаков наиболее значимого для логики вида понятий – субстанциальных – относятся ближайший род и видовое отличие. Первый обозначает контекст обобщения понятия, второй – контекст его уточнения. Род показывает область, в которой находится определяемая понятием реальность, а видовое отличие показывает границы внутри этой области, описывающие только тот круг объектов, о котором свидетельствует понятие.

Объем понятия - это вся совокупность предметов, к которым данное понятие может быть отнесено. В объем понятия входят все предметы, относительно которых можно сказать, что им присущи все признаки содержания данного понятия. Например, объем понятия «студент» составляют все учащиеся вузов.

Каждый отдельный объект, принадлежащий некоторому классу предметов, то есть объему понятия, называется элементом объема. Например, береза является элементом объема понятия «дерево», так как обладает всеми существенными признаками дерева.

Принадлежность элемента объему понятия записывается следующим образом: аЄА, где а - элемент (в нашем примере - отдельные березы), А- класс предметов (в нашем примере - объем понятия «дерево»).

В логике широко используют графические методы для изображения понятия, например, круги Эйлера. Круги Эйлера выступают символом объема понятия. Предполагается, что внутри круга размещается вся совокупность предметов, входящих в объем данного понятия.

Символом универсального класса является прямоугольник. Понятием «универсальный класс (универсум)» в логике обозначают предельно широкую предметную область, которая включает в себя множество предметов, обладающих видовыми отличиями. Другими словами, универсальный класс - это общее родовое понятие по отношению к тем понятиям, которые отражают видовые отличия предметов, образующих универсум. Например, универсальным классом для понятий «журналист», «редактор», «издатель» будет понятие «человек».

Обратите особое внимание на тесную взаимосвязь содержания и объема понятия. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием. Данный закон можно сформулировать следующим образом: «если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание и, наоборот, если увеличивается содержание понятия, то уменьшается его объем. В законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях.

Для примера возьмем два понятия - «студент» и «студент московского вуза». Объем первого понятия больше объема второго, так как студентов вообще больше, чем студентов московских вузов. Но содержание второго понятия шире содержания первого, так как к основному признаку «быть учащимся вуза» к нему добавляется признак «обучаться в московском вузе».

Существуют понятия с неполным объемом и неполным содержанием. К примеру, понятия наиболее общие – такие, как бытие, универсум – не имеют рода, так как нет реальности, которая бы включала обозначаемую ими реальность. Индивидуальные понятия – такие, как Иван, этот мячь – не имеют видового отличия, ибо их не с чем сравнивать в силу уникальности. Ряд понятий: математические, ценностные, фантастические сущие, вещественные, психические и т. п. не имеют считаемого объема.

3. Виды понятий выделяются по разным основаниям: по характеру объема, по типу элементов, входящих в объем, и по содержанию.

По характеру объема понятия делятся на нулевые, единичные и общие. Выучите по учебнику их определения. При этом имейте в виду, определяя пустые понятия, что следует различать фактически пустые понятия, которые обозначают не существующие в действительности предметы (например, «чебурашка»), и логически пустые понятия, содержание которых логически противоречиво (например, «отважный трус»).

По типу элементов, входящих в объем, понятия делятся на собирательные и несобирательные, регистрирующие и нерегистрирующие, конкретные и абстрактные. Дайте определения этих видов понятий.

При выделении этих видов понятий имеют место некоторые трудности. В первую очередь они связаны с различением собирательных и несобирательных (разделительных) понятий. Поэтому следует обратить внимание на следующее отличие между ними. Когда мы можем употреблять то или иное понятие таким образом, что наше утверждение будет справедливым относительно каждого отдельного элемента, входящего в объем данного понятие, то это понятие будет несобирательным. Другими словами оно употребляется в разделительном смысле. Когда же мы употребляем какое-нибудь понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе, рассматриваемой в целом, в совокупности всех ее элементов. Если мы, например, говорим: «весь флот погиб во время бури», то мы употребляем понятие «флот» в собирательном смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не погибнуть, но флот как известное целое перестаёт существовать. Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в нём слово «рабочие» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности.

Определяя конкретные и абстрактные понятия, имейте в виду, что:

1) конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний, сознания, если мы рассматриваем их имеющими определённое существование (например, «квадрат», «пламя», «дом», «сражение», «страх»), а также понятия прилагательных (например, «белый», «сильный» и т.д.).

2) абстрактными понятиями обозначаются не только свойства предметов и отношения между ними, но также предметы, которые не могут восприниматься нами как известная определённая вещь, например «вселенная», «звёздная система», «тысячеугольник», «человечество» и т.п.

По содержанию понятия делятся на соотносительные и безотносительные, положительные и отрицательные.

При выделении безотносительных и соотносительных понятий обратите внимание на то, что безотносительное понятие не содержит никакого отношения к чему-либо другому, не принуждает нас мыслить о каких-либо других вещах, кроме тех, которые оно обозначает. Например, понятие «дом» безотносительное, потому что, мысля о доме, мы можем не думать ни о чём другом. Соотносительное же понятие предполагает существование, кроме того предмета, который оно означает, также и другого предмета. Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того, чтобы в то же время не мыслить о детях. Если мы говорим о каком-либо человеке, что он строгий, то мы наше внимание можем ограничить только этим человеком; но если мы говорим о нём, как о друге, то мы должны подумать ещё об одном лице, которое стоит к нему в отношении дружбы.

При рассмотрении положительных и отрицательных понятий имейте в виду, что формальными показателями отрицательного понятия служат отрицательная частица «не» и отрицательные приставки, но только в том случае, если данное понятие может без них употребляться. Если же понятия без них не употребляются, то они считаются положительными (например, «небеса», «безалаберный»).

Следует также избегать такой распространенной ошибки, как смешение этически и логически положительного и отрицательного. Зачастую, например, понятий «негодяй» определяют как отрицательное, хотя с логической точки зрения оно является положительным, так как оно не употребляется без отрицательной частицы «не», а это значит, что предмет, мыслимый в данном понятии, обладает такими свойствами, в силу которых мы и называем его негодяем.

Запомните алгоритм выполнения заданий, в который требуется дать логическую характеристику понятия.

Дать ему логическую характеристику понятия значить, определить, к какому виду относится то или иное понятие. Логическая характеристика понятия помогает уточнить объем и содержание понятия, выработать более точное употребление выражающих его слов.

В качестве примера дадим логическую характеристику такого понятия, как «ипотека».

1) объем этого понятия составляют все ссуды, выдаваемые под залог недвижимости;

2) содержание этого понятия составляет совокупность таких признаков, как «быть ссудой», «выдаваться под залог недвижимости»;

3) это понятие - непустое, общее, несобирательное, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

4. Между понятиями складываются определенные отношения по их объему. По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые.

Сравнимые понятия - это понятия, в содержании которых несмотря на наличие различных признаков, имеются также некоторые общие им признаки в силу их принадлежности к одному универсальному классу. Например, понятия «газета» и «журнал» относятся к одной предметной области - универсуму печатных периодических изданий. Поэтому они имеют общие признаки, позволяющие их сравнивать друг с другом.

Несравнимые понятия - это понятия, которые не имеют ближайшего общего родового понятия, то есть относятся к разным универсальным классам. Такие понятия не имеют общих признаков, на основании которых их можно сравнивать. Например, понятия «редактор» и «портовый город» являются несравнимыми, так как первое понятие принадлежит универсуму людей, а второе - универсуму городов.

Имейте в виду, что в логических отношениях находятся лишь сравнимые понятия, между несравнимыми понятиями нельзя установить отношения.

Сравнимые понятия в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия - это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично (например, «книги - учебники»).

Возможные отношения между совместимыми понятиями сводятся к следующим трем видам:

равнозначности (равнообъемности)

пересечения (перекрещивания)

подчинения (следования или субординации)

Несовместимые понятия - это понятия, объемы которых не совпадают (например, «собственник - неимущий»).

Между несовместимыми понятиями складываются отношения:

координации (соподчинения)

контрарности (противлоположности)

контрадикторности (противоречия)

Необходимо уяснить суть отношений между понятиями и уметь их изображать с помощью кругов Эйлера.

Равнообъемные понятия - это понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, А - Аристотель, В - автор «Органона». А = В, так как в объемах обоих понятий мыслится один и тот же предмет: Аристотель является автором «Органона». Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Перекрещивающиеся понятия - это понятия, объемы которых частично совпадают и частично исключают друг друга. Например, А - издатель, В - экономист. Некоторые экономисты, но не все, одновременно являются и издателями, а некоторые издатели, но тоже не все, являются одновременно и экономистами. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Понятия, находящиеся в отношении подчинения, - это понятия, объем одного из которых целиком включается в объем другого, но не исчерпывает его.

Например, А - писатель, В - романист. Все романисты являются писателями, но не все писатели - романисты, среди них есть новеллисты, драматурги и т.д. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Соподчиненные понятия - это два или более неперекрещивающихся понятий, объемы которых принадлежат к общему для них родовому понятию. Например: А - печатное издание, В - книга, С - журнал, Д - газета. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Контрарные понятия - это понятия, являющиеся видами одного рода, и одно из которых содержит некоторые признаки, а второе, отрицая эти признаки, заменяет их другими.

Имейте в виду, что контрарные понятия указывают на крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Поэтому объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены: А+В<U. Например, А - адвокат, В - прокурор, U - универсальный класс - множество юристов. Среднюю позицию между А и В может занимать, например, следователь.

Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Контрадикторные понятия - это понятия, в содержании одного из которых отрицаются признаки, мыслимые в содержании другого. Между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. Поэтому объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены: А+В=U.

Например, А - черный, В - нечерный, U - универсум: все цвета.

Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

5. Логические операции с понятиями - это такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Объектами логических операций могут быть одно или неопределенно большее число понятий. К операциям с одним исходным понятием относятся операции обобщения и ограничения и операция отрицания.

В операциях обобщения и ограничения понятий раскрывается сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщение - это переход от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

Полученное новое понятие относится к исходному понятию как род к виду. Например, обобщением понятия «учебно-методическое пособие» будет понятие «пособие». Другими словами, обобщая данное понятие, мы подобрали ему родовое понятие.

Осуществляя операцию обобщения, следует иметь в виду, что существует предел обобщения. Пределом обобщения понятия является универсальное понятие, то есть общее понятие, не имеющее рода. Примером таких понятий могут служить философские категории, отражающие формы бытия или формы материи.

Ограничение - это переход от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Полученное новое понятие относится к исходному понятию как вид к роду. Например, ограничением понятия «логика» будет понятие «формальная логика» или «математическая логика». Другими словами, ограничивая данное понятие, мы приписали ему дополнительный признак, указав тем самым на его видовое отличие и выделив среди других предметов, также входящих в объем понятия «логика».

Пределом ограничения является единичное понятие, так как оно не имеет в своем объеме видов.

При выполнении рассмотренных операций необходимо иметь представление о наиболее частых ошибках, которые допускают при ограничении и обобщении понятий. Они заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве обобщения понятия «книга» нередко предлагают понятие «библиотека». Конечно же, библиотека является неким целым по отношению к книгам, из которых она состоит, но обобщить понятие - значит подобрать не целое для части, а род для вида. Поэтому правильным обобщением понятия «книга» будет понятие «печатное издание».

Или в качестве ограничения понятия «книга» предлагают понятие «глава». Действительно, глава - это часть книги, но ограничить понятие - значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Поэтому правильным ограничением понятия «книга» будет понятие «книга в твердом переплете» или «антикварная книга» и т.п.

Кроме того, от операции ограничения следует отличать так называемый плеоназм, то есть псевдоограничение. Плеоназм - это введение добавочного признака, не изменяющего содержание понятия и поэтому не ведущего к выделению нового класса объектов. Например, «масло масляное», «круглый шар» или «первый дебют».

При обобщении понятия часто возникает такая ошибка, как переход в другой род (например, преступление - тюрьма).

Операция отрицания понятия - это логическая операция, в результате которой образуется новое понятие, противоречащее исходному. Например, в результате отрицания понятия «редактор» получаем множество не-редакторов. Чтобы отличить собственно логическое отрицание от некоторых грамматических форм, частица «не» отделяется от исходного понятия дефисом: не-А. Этим подчеркивается, что новое понятие связано с исходным понятием отношением контрадикторности, а не контрарности.

Обратите внимание на закономерную зависимость объемного равенства исходного понятия с результатом его двойного отрицания. Действительно, дважды проделав операцию отрицания с понятием, мы как бы возвращаемся к исходному пункту, то есть по существу не отрицаем данное понятие. Поэтому двойное отрицание принято называть мнимым отрицанием.

6. К логическим операциям с классами относятся операции сложения, умножения, вычитания и дополнения классов. Данные операции принято называть булевыми операции по имени английского логика Дж.Буля.

Сложение (объединение) понятий - это такая операция, в результате которой образуется класс, включающий в себя объемы слагаемых понятий, то есть все элементы А и все элементы В. Результат сложения понятий называется логической суммой. В логике принято выражение логической суммы читать как «А или В», где союз «или» используется в неисключающем его значении и выступает словесным эквивалентом операции сложения.

На графических схемах проиллюстрируйте операцию сложения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.

Умножение (пересечение) понятий - это такая операция, в результате которой образуется класс, включающий все те и только те элементы, которые входят в объем понятия А и в объем понятия В одновременно. Результат умножения понятий называется логическим произведением. В логике принято выражение логического произведения читать как «А и В», где союз «и» выступает словесным эквивалентом операции умножения.

На графических схемах проиллюстрируйте операцию сложения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.

Вычитание объема одного понятия (В) из объема другого понятия (А) (А\В) - это такая операция, в результате которой образуется класс, состоящий только из тех элементов объема понятия А, которые не являются элементами объема понятия В.

На графических схемах проиллюстрируйте операцию сложения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.

Дополнение (~А) к классу А - это такая операция, в результате которой образуется класс, состоящий только из тех элементов, которые не входят в класс А. Другими словами, из универсального класса U вычитают класс А (U\А). Данная операция соответствует операции отрицания.

7. Деление - это логическая операция, которая раскрывает объем понятия посредством систематического перечисления всех непересекающихся частей объема понятия по какому-то одному основанию.

Следует иметь в виду, что структура понятийного деления всегда трехчленна. В нее входит делимое, члены деления и основание деления.

Необходимо отличать таксономическое деление, которое раскрывает объем понятия, от мереологического деления, которое представляет собой членения целого на части. Когда осуществляется операция таксономического деления, мы пытаемся ответить на вопрос: «Каким бывает предмет?», и члены деления выступают в качестве самостоятельных видов, относящихся к делимому понятию как к роду. При членении целого на части, мы отвечаем на вопрос: «Из чего состоит предмет?». Таким образом, при мереологическом делении выделяются отдельные части предмета, которые не являются видами рода, то есть делимого понятия. Так, книгу можно мысленно расчленить на страницы, переплет, суперобложку, ляссе. При этом мы не можем, сказать, что «страница- это книга» или «ляссе - это книга», но можем сказать, что «страница есть часть книги» «ляссе есть часть книги».

Существуют следующие виды деления: дихотомия, деление понятия по видоизменению признака и классификация. Определите, чем отличаются друг от друга перечисленные виды деления. При этом обратите внимание на то, что классификацию можно считать разновидностью деления по видоизменению признака и что классификация бывает научной и ненаучной. Каковы признаки научной классификации. Чем от классификации будет отличаться типология?

Четкость и полноту операции деления понятия обеспечивают следующие правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным. Что это означает?

Имейте в виду, что нарушение этого правила ведет к таким ошибкам, как: а) неполное деление и б) деление с излишними членами.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

При нарушении этого правила не достигается четкость деления, что приводит к ошибке «сбивчивое деление» (или смешение оснований деления).

3. Члены деления должны исключать друг друга. Данное правило вытекает из предыдущего: деление по одному основанию гарантирует, что члены деления будут исключать друг друга, в то время как смешение оснований приводит к частичному совпадению объемов членов деления.

4. Деление должно быть непрерывным.

Нарушение этого правила ведет к такой ошибке, как «скачок в делении».

Чтобы проверить правильность деления понятия, следует использовать следующий алгоритм: 1) выделить делимое понятие, члены деления, сформулировать основания деления. 2) установить, является ли проведенная операция дихотомическим делением или делением по видоизменению признака. 3) проверить деление на соответствие правилам деления. Если нарушено хотя бы одно из требований, предъявляемых к операции деления понятия, то деление считается неправильным.

8. Определение (или дефиниция)- это операция, которая раскрывает содержание понятия путем указания его существенных признаков.

Определение выполняет двойную функцию:

1) позволяет выделить множество предметов из ряда других предметов.

2) раскрывает сущность отражаемых в понятии предметов.

В определении выделяются две четко выраженные части: определяемое понятие (дефиниендум - Dfd) и определяющая его часть (дефиниенс - Dfn).

Поскольку у любого понятия можно выделить две стороны - языковую (термин или сочетание слов, которыми понятие обозначается) и логическую (содержание понятия), - то выделяют два вида определения понятия - номинальные и реальные. Чем они отличаются друг от друга?

Различают также неявные и явные определения. В чем их отличие друг от друга?

Все определения, которые мы выделили, являются вербальными (словесными). Однако весьма часто прибегают к так называемым остенсивным определениям, которые предполагают непосредственный контакт с предметным миром. Однако область применения остенсивных определений ограничена, поскольку понятия типа «экономика», «государство», «собственность» и т.п. могут быть определены только вербально.

Наиболее распространенным видом определения является явное определение через род и видовое отличие. Но следует иметь в виду, что определения через род и видовое отличие нельзя применить для объяснения философских категорий, так как они не имеют рода, и для единичных понятий, так как они не имеют видового отличия.

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение. Генетическое определение - это определение, которое указывает на происхождение предмета, на способ его образования.

При определении понятия следует соблюдать следующие правила.

1. Правило соразмерности, или взаимозаменяемости. Что требует это правило?

При нарушении этого правила возникают такие ошибки, как

а) слишком широкое определение: Dfd < Dfn.

б) слишком узкое определение: Dfd > Dfn.

в) определение является широким в одном отношении и узким в другом: (Dfd<Dfn)+(Dfd>Dfn).

2. Определение не должно заключать в себе круга.

Нарушение этого правила ведет к следующим ошибкам:

а) круг в определении (порочный круг).

б) тавтология. Имейте в виду, что нередко встречается скрытая тавтология, когда определение построено на основе употребления синонимов. Например, «экономика - это наука о хозяйстве».

3. Определение не должно быть абсолютно отрицательным.

В результате нарушения данного правила возникает ошибка абсолютно отрицательное определение положительного понятия.

Важно отметить, что это правило имеет исключения. Существуют настолько простые и однородные предметы, что невозможно выделить в них какие-либо присущие им свойства. Поэтому в евклидовой геометрии, например, точке как наипростейшему элементу пространства дается отрицательное определение: «точка - это то, что не имеет частей». Кроме того, определение отрицательного понятия также может быть отрицательным. Например, «бесхозное имущество - это имущество, не имеющее собственника или собственник которого не известен».

4. Правило понятности (коммуникабельности).

Нарушение этого правила ведет к ошибке неясное определение (или «неизвестное через неизвестное»). Правило понятности требует также не подменять определения метафорами, сравнениями и другими приемами, сходными с определениями, но которые определениями не являются.

Для анализа определения понятия существует простой и удобный алгоритм:

1) проверить, является ли определение реальным или номинальным

2) определить, является ли выражение неявным или явным определением

3) если оно является неявным, то определить его вид

4) если оно является явным, то выделить определяемое и определяющее

5) проверить, соответствует ли данное определение правилам

Если соблюдены все предъявляемые к определению требования, то оно будет правильным. Если же нарушено хотя бы одно из них, то определение нельзя считать правильным. В этом случае необходимо указать, какое (или какие) правило нарушено, и назвать ошибку, возникшую вследствие нарушения данного правила.