Обнаружение деталей и их границ

Связь алгоритмов повышения локальных контрастов и выделения деталей со статистиками ранговых критериев, а также очевидная их аналогия с алгоритмами обнаружения выбросов импульсных помех, проливает новый свет на смысл этих алгоритмов. Эти алгоритмы можно трактовать как алгоритмы проверки гипотезы о несоответствии центрального элемента S–окрестности выборке, определяемой некоторым подмножеством, а вычисляемую ими оценку сигнала как критерий верности этой гипотезы, распределение значений которого по площади обрабатываемого изображения представляется пользователю как изображение–препарат.

Такая трактовка ведет к обобщению алгоритмов выделения деталей для задачи обнаружения деталей и их границ. В описанных алгоритмах использовались простейшие точечные критерии несоответствия элемента изображения заданной выборке: в разностных алгоритмах – разность между значением центрального элемента S–окрестности и оценкой среднего значения заданной выборки; в ранговых алгоритмах – количество элементов заданной выборки, не превышающих по своему значению значение центрального элемента, т.е. ранг центрального элемента в заданной выборке. Степень несоответствия трактовалась как контраст детали.

Для рангового обнаружения деталей изображения и их границ нужно измерять степень статистического несоответствия распределения значений элементов анализируемой окрестности заданному распределению значений сигнала в пределах деталей. При этом размер окрестности выбирают порядка размеров деталей, которые необходимо обнаруживать, или соответственно порядка размеров окрестности границ деталей. Для измерения степени несоответствия можно использовать известные в математической статистике критерии согласия.

Само по себе обнаружение состоит в сравнении измеренной степени соответствия с порогом. При препарировании изображений имеет смысл также предъявлять для визуализации саму величину соответствия, а не только бинарный результат сравнения с порогом. При этом обнаружение осуществляется оператором визуально [2].

Ранговые алгоритмы обнаружения, основанные на сравнении гистограмм значений сигнала, нечувствительны к пространственному "перепутыванию" элементов изображения. Но пространственное "перепутывание" не входит, как правило, в число возможных искажений изображений в оптических и аналогичных изображающих системах, и поэтому опасность спутать при обнаружении деталь с последовательностью независимых отсчетов, имеющих то же распределение значений, что и распределение значений отсчетов сигнала на детали, маловероятна. В то же время ранговые алгоритмы устойчивы к таким распространенным искажениям сигнала, как монотонные изменения их значений при амплитудных искажениях, засорение распределений, изменения ориентации.