Тема 8. Индуктивные умозаключения и их виды

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу.

Различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. В неполной индукции такое заключение получают на основе повторяемости признака у некоторых явлений класса. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные. Принята следующая оценка вероятности: «маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно».

Схема умозаключений Схема умозаключений

полной индукции неполной индукции

S1 имеет признак Р S1 имеет признак Р

S2 имеет признак Р S2 имеет признак Р

................................ .................................

Sn имеет признак Р Sn имеет признак Р

S1, S2..., Sn S1, S2..., Sn

составляют класс Кпринадлежат К

Каждый элемент К По- видимому, каждый

имеет признак Р элемент К имеет признак Р.

Неполная индукция делится на популярную и научную. В научной различают индукцию методом отбора (селекции) и индукцию методом исключения (элиминации).

Существуют пять методов научной индукции: 1) сходства; 2) различия;

3) соединенный метод сходства и различия; 4) сопутствующих изменений; 5) остатков.

Их схемы:

1. Метод сходства 2. Метод различия

1) ABC – вызывает d. 1) ABCDEM – вызывает d.

2) MFB – вызывает d. 2) ABCDE – не вызывает d.

3) MBC – вызывает d. По- видимому, М является

По-видимому, B является причиной d.

причиной d.

3. Соединенный метод 4. Метод сопутствующих

сходства и различия изменений

1) ABC – вызывает d. 1) ABC1– вызывает d1.

2) MFB – вызывает d. 2) ABC2– вызывает d2.

3) MBC – вызывает d. 3) ABCn– вызывает dn.

4) AC – не вызывает d. По-видимому, C является

5) MF – не вызывает d. причиной d.

6) MC – не вызывает d.

По-видимому, B является

причиной d.

5. Метод остатков

1) ABC – вызывает xyz.

2) А вызывает x.

3) В вызывает y.

С вызывает z.

Упражнение 1.Установите вид индуктивного умозаключения

1. В устройстве двигателя внутреннего сгорания Э. Ленуара используется закон превращения тепловой энергии в механическую. Этот же закон используется и в паровом двигателе. Значит, во всех двигателях исполь­зуется закон превращения тепловой энергии в механи­ческую.

2. После того как студенты при изучении логики ста­ли пользоваться персональными компьютерами, значи­тельно возрос их интерес к этому предмету, хотя не изме­нились ни расписание занятий, ни нагрузка студентов. Ясно, что причина этого в применении на занятиях вы­числительной техники.

3. Появление металлорежущих станков существенно изменило характер и уровень материального производст­ва. Еще большие изменения произошли в производстве с появлением станков с числовым программным управле­нием. Сочетание же робото- и электронной техники в промышленном производстве позволяет говорить о совер­шенно новом его уровне. Следовательно, использование достижений науки и техники в производстве существенно влияет на уровень его развития.

4. Все мужчины любят детективы. Это следует из того, что я знаю, что Андрей с увлечением читает детективы, Игорь также читает их запоем, мой отец и брат тоже с удовольствием читают детективы. Вот и мужчина, который сидит напротив меня, тоже держит в руках детектив.

5. На месте преступления были обнаружены следы обуви и отпечатки пальцев, принадлежащие Крестовско­му и Паюсову, которые признались в содеянном и ут­верждали, что совершили преступление вдвоем. Однако следователь сделал вывод о том, что в преступлении мог участвовать и некто третий, так как на месте преступле­ния были следы обуви, которые не могли оставить ни Крестовский, ни Паюсов. Впоследствии это предположе­ние подтвердилось.

6. В субботу инженер К. работал на своей даче. Пого­да была солнечной, дул приятный ветерок, и К. разделся до пояса. После обеда погода не изменилась, и вновь, как и в первой половине дня, К. работал по пояс голый. К вечеру он почувствовал какую-то необъяснимую сла­бость, легкое головокружение. Его жена, которой он по­жаловался на недомогание, увидев его ярко-красную спи­ну, уверенно поставила диагноз: солнечный ожог.

7. «Все студенты – ужасные прагматики: они никогда не будут учить сверх того, что определено программой», – сказал один преподаватель другому. «А почему ты в этом уверен?» – спросил его второй. «Ну, посуди сам, – отве­тил первый, – ни один из моих студентов ничего не хочет делать сверх программы. То же самое мне говорил и К. Да и ты сам как-то мне жаловался на это».

8. «Я успешно сдала и этот экзамен, конечно же бла­годаря тому, что сдавала его в бирюзовом платье, – по­думала Наташа. — Ведь экзамен по математике я сдава­ла в нем и сдала успешно. Экзамен по физике я тоже сдавала в нем и тоже успешно. Да и историю я сдавала в нем, а по истории я получила «отлично». Теперь все эк­замены буду сдавать только в бирюзовом».

9. Все задачи в этой книге рассчитаны на тех, кто хорошо знает логику. Это следует из того, что задачи первой главы не решить, если логики не знаешь. Без зна­ния логики не справишься с задачами и второй главы. Задачи третьей главы также невозможно одолеть, если логики не знаешь.

10. Ни одна из моих дискет не содержит известных вирусов, так как каждую из них я проверял лично сам.

11. Свидетелями по делу Х. являются Л., К., и П. Во вторник были допрошены Л. и К., а на следующий день – П. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Х.

12. Чижов вчера опоздал на занятия. Сегодня он тоже опоздал. Как видно, Чижов всегда и везде опаздывает.

13.Вл. Соловьев, Н. Федоров, Н. Бердяев – русские философы-идеалисты. Следовательно, крупнейшие русские философы XIX века были идеалистами.

14. На первом курсе института восемь студенческих групп. Анализ итогов сессии показал, что студенты 1-й, 2-й, 3-й, 8-й групп успешно сдали все экзамены. На этом основании был сделан вывод о том, что все студенты первого курса успешно сдали все экзамены.

15. Кинокомедии Эльдара Рязанова «Карнавальная ночь», «Берегись автомобиля», «Ирония судьбы, или С легким паром», «Служебный роман», «Гараж» и другие пользуются большим успехом. Очевидно, что такое отношение зрителя можно отнести ко всем фильмам этого талантливого режиссера, включая и те, которые еще не вышли на экран.

Упражнение 2. Можно ли согласиться с выводом данного умозаклю­чения? Если нет, то укажите ошибку.

1. У больного Карпова улучшилось самочувствие сра­зу же после того как его перевели из 1-го отделения во 2-е. Следовательно, причиной улучшения самочувствия больного Карпова является его перевод из одного отде­ления в другое.

2. Преподаватель, принимающий экзамен, был не удов­летворен ответами трех первых студентов и высказал суж­дение: «Ваша группа неглубоко изучила предмет».

3. При стрельбе из винтовки на расстояние 100 м лежа 85 % курсантов поразили мишени. При повторной стрельбе в тех же условиях лишь 50 % курсантов смогли попасть в цель. Анализируя причины сложившейся ситуации, ру­ководитель стрельбы узнал, что перед повторной стрель­бой курсанты были в буфете, где могли выпить пива. После чего он и сделал вывод, что причиной неудачной стрельбы явилось пиво.

4. В городе в течение месяца было совершено шесть квартирных краж. Ознакомившись с обстоятельствами, при которых эти кражи были совершены, следователь заметил, что во всех случаях за один-два дня до кражи в квартире побывал незнакомый для жильцов человек: на­логовый инспектор, слесарь-сантехник, электромонтер и даже участковый милиционер. Следователь сделал вы­вод о том, что именно этот человек, словесный портрет которого, данный потерпевшими, совпадал во многих чертах, и был тем, кто совершил преступления.

5. Обвиняемый в хищении продукции с завода при­знался в совершении преступления и утверждал, что со­вершил его без помощи кого-либо. Однако следственный эксперимент показал невозможность вынести похищен­ное в одиночку. В результате был сделан вывод о том, что в преступлении участвовали как минимум два чело­века.

6. Туристы, прибывшие в незнакомый город в часы пик, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен. Они сделали вывод о постоянной перегруженности транспорта в этом городе.

7. Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Однако дед и бабка репку не вытащили. Внучка, Жучка, кошка также не вытащили репку. Ее удалось вытащить после того как на помощь пришла мышка. Значит, репку вытащила мышка.

8. Дети, которых я знаю, любят манную кашу. Вероятно, манную кашу любят все дети.

9. Известно, что железо, золото, серебро, медь, цинк, алюминий – твердые тела. Значит, твердыми телами являются все металлы.

10. Некогда в Англии был особый способ лечения, состоящий в том, что так называемую мазь чести прикладывали не к ране, а к тому мечу, которым она была нанесена, и на нем делали перевязки с правильными промежутками. В то же время перевязывали и рану, оставляя ее в таком положении на семь дней. Было замечено, что многие излечивались таким способом, считая, что излечение зависело от перевязки меча.

11. Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необязательный человек.

12. В одном из городов производились измерения радиационного фона. В первом, третьем, пятом и шестом районах уровень радиации соответствовал норме. Всего в городе 12 районов. Было сделано предположение, что уровень радиации соответствует норме на всей территории города.

13. Перед очередным (четвертым) экзаменом студент рассуждал: «Первый экзамен я сдал на «отлично». Второй – на «удовлетворительно». Третий – тоже на «отлично». Скорее всего, следующим я снова сдам на «удовлетворительно».

14. Деревянный барак на окраине сгорел после того, как жителей соседнего барака переселили в благоустроенные квартиры. Скорее всего, следует ожидать новых пожаров в этом районе.

15. Выходя замуж в третий раз, женщина рассуждала: «Два моих предыдущих брака закончились разводом. Наверно, и сейчас мне не повезет».

Упражнение 3. Можно ли получить данные обобщения с помощью полной индукции?

1. Всю неделю стояла жаркая погода. 2. Все футболисты сборной явились на тренировку. 3. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. 4. Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. 5. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту. 6. Все страны Латинской Америки являются республиками. 7. Ничто не возникает из ничего. 8. Все билеты на спектакль были проданы. 9. В контрольной работе нет ни одной ошибки. 10. Ни один вопрос не остается без ответа. 11. Гадюки ядовиты. 12. Все планеты Солнечной системы обращаются вокруг Солнца. 13. В природе ничего не совершается обособленно. 14. Все речи известного адвоката Ф. Н. Плевако отличались остроумием. 15. Счастливые часов не наблюдают.

Упражнение 4. Определите, какой метод научной индукции применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде схем.

1. При обследовании большой группы пациентов, страдающих гипертонией, при отсутствии у них каких-либо других серьезных заболеваний – и при обычной диете отмечалось высокое давление крови. Им была назначена диета с пониженным содержанием соли. Уже через месяц было зарегистрировано понижение давления. Но как только содержание соли в диете увеличивали, эффект значительно ослабевал. Это свидетельствует о том¸ что одним из методов лечения гипертонии может служить ограничение потребления соли.

2. Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в той или иной степени зависит ускорение или замедление темпов развития производства.

3. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

4. «...всякий раз, как я употребляю известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем как если я отказываюсь от этой пищи, то перестаю и болеть».

5. Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни т те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

6. При взвешивании вещества определенного химического состава было установлено, что его вес больше веса суммы составляющих его веществ. Это означало, что в состав вещества входит какое-то неизвестное вещество. Им оказался литий.

7. При установлении причин дорожно-транспортных происшествий был сделан вывод о том что несмотря на различия этих происшествий, большинство из них происходит в результате превышения скорости или алкогольного опьянения водителя.

8. Около ста лет назад было впервые описано заболевание, распространенное среди овец и крупного рогатого скота в некоторых районах Шотландии. Животные теряли аппетит, появлялись слабость и истощение, животные скоро погибали. Долгое время не знали, как бороться с этой болезнью (сухоткой), пока не обратили внимание на то, что заболевшие животные начинали выздоравливать, как только в пищу им добавляли кору осиновых деревьев, содержащую много кобальта. Было также установлено, что в местностях, где животные болеют сухоткой, трава, вода, корм бедны кобальтом. Сопоставление обоих этих фактов позволило заключить, что причиной заболевания является недостаточное содержание кобальта в пище.

9. Сотрудники ГИБДД преследовали угнанную машину. Угонщики заехали в парк и машину бросили. Двое из них были задержаны, ими оказались Саксин и Рябов. Однако в процессе проведения следственного эксперимента было установлено, что ни Саксин, ни Рябов не владеют навыками вождения автомобиля. По-видимому, у Саксина и Рябова был соучастник, умеющий водить автомобиль.

10. Исследуя происхождение цветов радуги, английский ученый Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.