Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Структура понятия включает объем и содержание.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Объем понятия – это множество предметов, которое мыслится в понятии.

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей – словом. Понятия закрепляются и выражаются в словах и словосочетаниях.

Логические приемы для образования понятий:

- сравнение,

- анализ,

- синтез,

- обобщение,

- абстрагирование.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании существенных признаков. Понятие – одна их основных форм научного познания. Для образования понятий необходимо выделить существенные признаки предмета. Признаки предмета – это то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они отличаются друг от друга. Любые черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет составляют его признаки.

Примеры:

Пассажир – билет

2.2. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов.

Человек имеет признаки – черты лица, телосложение, мимика, - особые приметы, в то время как профессия, социальная принадлежность – общие для определенной группы лиц признаки.

Кроме единичных или индивидуальных и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные. Признаки, которые необходимо принадлежат предмету, выражают его внутреннюю природу, его сущность называются существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету называются несущественными.

Существенные признаки имеют решающее значение для формирования понятия.

Общие признаки человека – умение создавать орудия труда.

Понятие Аристотель – общие существенные признаки – человек, древнегреческий философ. Единичные существенные признаки – основатель логики, автор «Аналитики».

Отражая предметы в существенных признаках, понятие качественно отличается от форм чувственного познания: восприятий, представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Логические приемы образования понятий. Для образования понятий необходимо выделить существенные признаки предмета. Чтобы это выделить необходимо сравнить предметы друг с другом. Это достигается с помощью логических приемов:

- логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов действительности, называется сравнением.

- признаки предмета можно выделить благодаря анализу. Мысленное расчленение предмета на составные части называется анализом.

- восстановить в мышлении предмет в целом поможет синтез – мысленное соединение предмета, расчлененного анализом.

- абстрагирование – это мысленное выделение отдельных признаков предмета, отвлечение от других признаков.

- признаки изучаемых предметов мы можем распространять на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения – приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств обобщаются в группы однородных предметов.

Таким образом применяя логические приемы мы образуем понятия - одну из основных форм абстрактного мышления.

Понятие и слово.

В отличие от понятий слова во всех языках различны.

Синонимы – слова близкие или тождественные по значения.

Омонимы – совпадающие по звучанию, но разные по значению.

Содержание и объем понятия

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Совокупность предметов, которая мыслится в понятии, называется объемом понятия.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения. Между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом и наоборот. (Государство – современное государство – увеличив содержание путем прибавления нового признака – уменьшили объем.)

Увеличивая объем понятия - учебник истории – учебник - уменьшили содержание.

Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия лежит в основе логических операций: логика оперирует такими понятиями – как класс, подкласс, элемент класса.

Классомили множеством называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Класс (множество) может включать в себя подкласс или подмножество. Отношения между ними выражаются при помощи знака « » и читается

А В А – подкласс В.

Отношение элемента к классу

А В (А является элементом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой или пустой класс.

Виды понятий

Понятия принято делить на:

1. единичные и общие

2. конкретные и абстрактные

3. положительные и отрицательные

4. безотносительные и соотносительные.

Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент (Москва) или множество элементов (столица).

Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношения между предметами).

Понятия делятся на положительные (грамотный, порядок и т.д.) и отрицательные (неграмотный, беспорядок и т.д.) в зависимости от того, составляют их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у предмета.

Понятия делятся на безотносительные (студент) и соотносительные (родители и дети) в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

3. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают называются совместимыми.

· В отношении равнообъемности или равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

· В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

· В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из них полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Существуют три вида отношений несовместимости:

· соподчинение или координация – понятия, находящиеся в отношении подчинении я к общему для - них понятию, называются соподчиненными.

· в отношении противоположности или контрарности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки несовместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия., видами которого они являются и которому они соподчинены.

· в отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются . В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия6 например «черный» и «нечерный» и т.д.

В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

4. Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. В результате обобщения объем исходного понятия увеличивается, а содержание «обедняется» или уменьшается (из-за исключения видовых или индивидуальных признаков). Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом – философские категории. Например, «материя», «движение», «свойство», «сознание» и др.

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. В результате ограничения объем исходного понятия уменьшается, а содержание «обогащается» или увеличивается. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Например, преподаватель Иванов Н.А. и др.

5. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия называется определением.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефениендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, - определяющим (дефиниенс).

Виды определений. Номинальным называется определение, объясняющее значение термина, которым обозначено понятие. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Как видно, номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснение значения термина или раскрыть существенные признаки предмета.

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета (через род и видовое отличие, генетическое); к неявным относятся определение через отношение предмета к свое противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.

Существуют следующие правила определений:

1. Определение должно быть соразмерным.

2. Определение не должно заключать в себе круга.

3. Определение должно быть ясным.

4. Определение не должно быть отрицательным

Определение.В логике различают прежде всего два разных смысла термина «определение». Во-первых, под определением понимается операция, позволяющая выделить некоторый предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них. Это достигается путем указания на признак, присущий этому и только этому предмету. Во-вторых, определением называют логическую операцию, дающую возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений. Определение, дающее отличительную характеристику некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.

В структуре определениявыделяется три части:

а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd –сокращением от лат. definiendum);

б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn – сокращением лат. definiens);

в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению(обозначается знаком º). Формально структура определенияпредставляется выражением: Dfd º Dfn.

Определения классифицируются по разным основаниям.

По способу представления определяемого имени они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое имя синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn.

Среди явных определений особое место принадлежит классическому определению. Оно строится по схеме: «A есть B и C», где A – Dfd, B и C – Dfn, «есть» – дефинитивная связка. При этом B является родовым именем по отношению к A, а C фиксирует отличительный признак, которым A выделяется среди видов, подчиненных B. Поэтому классическое определение называют также определением через род и видовое отличие.

Близкими к классическим являются генетические (или индуктивные – в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения. Однако не всякому имени определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно.

С точки зрения выполняемых функций определения можно разделить на

· регистрирующие,

· постулирующие

· уточняющие.

Регистрирующее определение указывает на значение, которое уже имеет определяемое выражение в некотором языке.

Постулирующее определение устанавливает значение некоторого выражения на будущее. Эти определения имеют особое значение в системах развивающегося знания, осваивающих новые сферы действительности и в связи с этим испытывающих потребности в разработке соответствующей терминологии.

Между регистрирующими и постулирующими определениями промежуточное место занимают уточняющие определения, предназначение которых заключается в замене неточных имен на точные.

Правила определения.Определение достигает своих целей лишь при выполнении соответствующих правил. Сформулируем важнейшие из них.

1. Правило соразмерности.Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменятьDfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Такая взаимозамена непревращает истинные контексты в неистинные.Отклонение от правила соразмерности приводит к различногорода дефектам. Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят обошибке «слишком широкого определения». В случаях, если объем Dfnменьше объема Dfd, имеет место ошибка «слишком узкого определения». Возможна ошибка «одновременно слишком широкого и слишком узкого определения», при этом объемы Dfd и Dfn находятся вотношении пересечения. Иногда Dfd и Dfn оказываютсянесовместимыми или даже пустыми.

2. Правило запрета порочного круга.Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемое при этом нарушение называется «порочный круг в определении». Частным случаем «порочного круга» является тавтология - повторение Dfd в Dfn (хотя бы и в иной словесной форме) без установления значения Dfd.

3. Правило однозначности.Каждому Dfn в точности должен соответствовать один-единственный Dfd, и наоборот. Это правилоустраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использованиеметафор, художественных образов. Оно является непременной нормойпостроения формализованных языков, где содержание должно строгоследовать за языковой формой.В неформализованных контекстах это правило действует вослабленном варианте – лишь первой своей частью: Каждому Dfn должен соответствовать один-единственный Dfd, а не наоборот.Это значит, что одному и тому же Dfd может соответствовать болееодного Dfn: Dfd º Dfn1, Dfd º Dfn2 и т. д. В зависимости отпотребностей на первый план выдвигаются некоторые из них.

4. Правило минимальности.Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случаеопределение будет избыточным. В классических определениях этоправило выполняется при условии, если: а) входящий в Dfn родявляется ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакоедругое имя, подчиненное роду и подчиняющее Dfd, ранее неопределено; б) в Dfn отсутствуют выражения, находящиеся вотношении следования (подчинения).

5. Правило компетентности.В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены.Отклонение от этого правила называется «определением неизвестногочерез неизвестное» – весьма частая ошибка в процессах обучения.