Рассмотрим сложные суждения, их виды и логические операции над ними.

Сложные суждения образуются из простых двумя ос­новными способами. Первый – путем квантификации высказываний (что в большей степени относится к математической логике). Второй способ образования сложных суждений основывается на объединении простых или элементарных высказываний с помощью логических связок или операторов.

Этот способ напоминает грам­матический прием образования сложных предложений пу­тем использования сочинительных и подчинительных сою­зов.

Сложные суждения находятся в отношениях, которые схожи с теми отношениями, вкоторых выступают категоричные суждения. Сложные суждения разделяют на сравнимые и несравнимые.

Сравнимыми называют сложные суждения, которые составляются из одних и тех же простых суждений, но различаются логическими терминами.

Несравнимыми называются сложные суждения, в которых хотя бы одно простое суждение не совпадает.

Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые.

Совместимыми называются сложные суждения, которые при одинаковых наборах значений простых могут быть истинными.

Несовместимыми называются сложные суждения, которые при одинаковых наборах значений простых не могут быть вместе истинными.

Между совместимыми сложными суждениями существуют отношения эквивалентности, частичной совместимости и логического следования.

Для несовместимых сложных суждений характерны отношения противоречия и противоположности.

Для установления логических законов и логических противоречий используется семантическая таблица истинности сложных высказываний.

А	В	А L В	А V В	А V В	А®В	А« В	А	А
И	И	И	И	Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	И	И	И	Л	Л	И
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	Л	Л	Л	Л	И	И

Американским логиком Ч. Пирсом был предложен способ, установления истинности сложных высказыва­ний, которые образовываются из двух простых. При этом использовалась указанная таблица.

Как видно, этот способ основыва­ется на комбинации значений истинности простых выска­зываний и последующего определения истинности слож­ных высказываний, образованных с помощью операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.

Типовые задачи с алгоритмами их решения:

Задача № 1. Найдите субъект и предикат в следующих простых суждениях и запишите их в символической форме:

Например:

Лицо, совершившее преступление на территории РФ, подлежит уголовной ответственности по настоящему кодексу (п. 1 ст. 11 УК РФ).