П. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ. Сравнимые понятия имеют общие признаки в их содержании, а несрав­нимые понятия -- не имеют таковых.

Сравнимые понятия имеют общие признаки в их содержании, а несрав­нимые понятия -- не имеют таковых.

Сравнимые понятия подразделяются на совместимые и несовместимые. Понятия считаются совместимыми, если их объемы имеют общие элементы, т. е. хотя бы частично совпадают. Понятия, объемы которых не имеют общих элементов, полагаются несовместимыми.

Различают три вида отношений между совместимыми понятиями: 1) отно­шение тождества (равнозначности, эквивалентности), 2) отношение подчи­нения (субординации), 3) отношение пересечения (частичного совпадения).

В отношении тождества находятся понятия, имеющие одинаковый объем, но различное содержание. Пример: «равноугольный треугольник», «рав­носторонний треугольник».

В отношении пересечения находятся понятия, объемы которых частично совпадают. Пример: «студент», «спортсмен».

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.

Понятие с большим объемом называется подчиняющим, а понятие с мень­шим объемом - подчиненным. Пример: «учащийся» (подчиняющее, родовое понятие) и «студент» (подчиненное, видовое понятие).

Три вида отношений между несовместимыми понятиями: 1) отношение противоречия (контрадикторности), 2) отношение противоположности (контрарности), 3) отношение соподчинения (координации).

В отношении противоречия находятся положительное понятие и соот­ветствующее ему отрицательное понятие, сумма объемов которых исчерпы­вает объем некоторого общего понятия. Пример: «животное позвоночное» и «животное беспозвоночное».

В отношении противоположностинаходятся понятия, объемы которых составляют два крайних вида во множестве видов, расположенных по степе­ни изменения какого-либо признака. Пример: распределяя людей на виды по возрастам, можно выделить противоположные понятия «ребенок» и «старик».

В отношении соподчинения находятся несовместимые понятия, которые не являются ни противоречащими, ни противоположными. Пример: «хвой­ное дерево» (подчиняющее, родовое понятие), «сосна» и «ель» (соподчинен­ные, видовые понятия).

Отношения между понятиями принято отображать на круговых схемах (кругах Эйлера). Понятия, данные в упражнениях, будем обозначать пропис­ными буквами латинского алфавита: А, В, С...

1. Тождество 2. Пересечение

3. Подчинение 4. Соподчинение

5. Противоположность 6. Противоречие

Упражнение 8. Укажите, в каком отношении находятся объемы следующих понятий:

1. Инструмент. Отвертка.

2. Гвоздь. Молоток.

3. Царь. Император.

4. Слух. Глухота.

5. Венера. Третья по расстоянию от Солнца планета.

6. Студент. Милиционер.

7. Костюм. Брюки.

8. Белые сапожки. Черные сапожищи.

9. Глава государства. Кухарка.

10. Писатель. Литератор.

11. Лютеранин. Протестант

12. Короткошерстная собака. Длинношерстная собака.

Упражнение 9. Найдите понятия, противоположные данным:

1. Вежливость.

2. Высокий.

3. Дружелюбие.

4. Белый.

5. Чистый.

6. Раб.

7. Младенец.

8. Холод.

9. Умный.

10. Выигрыш.

11. Спуск.

12. Шёпот.

Упражнение 10. Установите отношения между понятиями с помощью круговых схем.

Объемы общих понятий будем схематически отображать так, как мы это и делали до сих пор. А единичные понятия – внимание! – будем фиксировать точками.

Пример. Медик. Врач. Хирург. Медсестра.

Обозначим понятия прописными буквами латинского алфавита:

A – медик,

B – врач,

C – хирург,

D – медсестра.

Для начала выделим из списка два понятия и установим отношение между ними. Список составлен произвольно, и вы вольны избрать любые понятия, с каких сочтете удобным начинать.

Заклинаем, не пытайтесь разобраться в отношениях сразу нескольких понятий, запутаетесь! Такая задача по плечу разве что гению (а гений – это выдумка романтиков, пустое понятие). Берите два, и только два понятия. Всегда сложную составную задачу нужно разбивать на подзадачи и выполнять их в должной последовательности. Кто сложную задачу пытается решать как простую, тот невежественен или неразумен.

В данном случае мы примем последовательность списка. Итак, рассмотрим отношение понятий «медик» (А) и «врач» (В).

Гений (а среди студентов много гениев) угадывает благодаря своей гениальной интуиции, непостижимому инсайду. Гения легко опознать. Когда вы начертите схему, попытайтесь вслух ясно и точно объяснить, почему ваша схема такова, какова она есть. Если вам трудно это сделать, вы талантливы, если невозможно – гениальны.

Тем, кто не имеет претензий на гениальность, советуем следующий простой и эффективный способ. Будем формулировать суждения такого типа:

Все медики – врачи;

Некоторые медики – врачи;

Ни один медик не врач.

И в обратном порядке:

Все врачи – медики;

Некоторые врачи – медики;

Ни один врач не медик.

Отберем пару истинных суждений, а ложные отбросим:

Некоторые медики – врачи;

Все врачи – медики.

Или иначе:

Некоторые А суть В;

Все В суть А.

Искомое отношение понятий и его схема должны в точности удовлетворять этой паре суждений. А этим суждениям соответствует отношение подчинения:

Теперь возьмем третье понятие (С) и установим его отношение к первому (А). Это отношение задается суждениями:

Некоторые медики – хирурги;

Все хирурги – медики.

Хирургов необходимо включить в множество медиков. Круг С должен быть помещен внутрь круга А.

Разберемся с отношением В и С. Оно задается аналогичной парой суждений:

Некоторые врачи – хирурги;

Все хирурги являются врачами.

Стало быть, С находится в подчинении и к А, и к В:

Займемся D. Отношение между А и D задается суждениями:

Некоторые медики – медсестры;

Все медсестры суть медики.

Медсестры – подмножество или вид медиков.

Теперь установим отношение В – D:

Ни один врач не медсестра;

Ни одна медсестра не врач.

Понятно, что если медсестры исключаются из врачей, то они исключаются и из хирургов. Итоговая схема такова:

1. Учащийся. Школьник. Мальчик. Милиционер.

2. Белорус. Славянин. Минчанин. Студент.

3. Историк. Археолог. Геродот. Боксер.

4. Игрок в шахматы. Гроссмейстер. Член рыцарского ордена. .

5. Птица. Млекопитающее. Позвоночное. Воробей.

6. Поэт. Дипломат. Драматург. Автор комедии «Торе от ума». А. С. Грибоедов.

7. Солнечная система. Планета. Земля. Солнце.

8. Посуда. Чайный сервиз. Чайная чашка.

9. Священное Писание христиан. Библия. Книга Нового Завета. Евангелие

от Луки.

10. Человек. Военный человек. Штатский человек. Моряк. Солдат.

11. Человек. Бедняк. Богач. Нищий. Учитель средней школы.

Примечание. Нищий – крайне бедный человек, живущий подаянием.

12. Школа. Начальная школа. Высшая школа. Техникум. Ректорат.

13. Рыба. Карась. Жареный карась.

14. Птица. Летающая птица. Нелетающая птица. Страус. Птенец.

15. Моряк. Пират. Вор. Преступник.

Примечание. Пират – морской разбойник.

16. Белорусский поэт. Советский поэт. Лирик. Максим Богданович.

17. Русский писатель. Автор романа. Автор рассказа. Автор. Ф.М.Достоевский.

18. Еженедельник. Периодическое издание. Иллюстрированное издание. Рекламное издание.

19. Город. Столица. Москва. Санкт-Петербург.

20. Город. Районный центр. Областной центр. Центр города.

21. Музыкальное произведение. Музыкально-драматическое произведение. Драматическое произведение. Опера.

22. Музыкальное произведение. Музыкально-поэтическое произведение. Песня. Опера. Ноктюрн.

23. Литературное произведение. Драма. Стихотворение. Поэтическое произведение.

24. Переводчик. Человек, знающий иностранный язык. Человек, знающий французский язык. Человек, имеющий высшее образование.

25. Отец. Сын. Брат. Первый Адам.

26. Пожар Землетрясение. Явление природы. Стихийное бедствие.

27. Молния. Поджог. Причина пожара. Пожар.

28. Океан. Море. Суша. Республика Беларусь.

Упражнение 11. Подберите понятия, отношения между которыми удовлетворяют следующим схемам:

11.1 11.2 11.3

11.4 11.5 11.6

11.7 11.8 11.9