Характеристики дифференциатора и интегратора

На основе ОУ можно построить почти идеальные интеграторы.

На рис. 2пока­зана простейшая схема, выполняющая эту функцию. Ее выходное напряжение U_ВЫХсвязано с входным напряжением U_ВЫХследу­ющими соотношениями:

Недостатком этой схемы является дрейф выходного напряжения, обуслов­ленный напряжением смещения и вход­ными токами ОУ.

Рис. 2 Рис. 3

Это нежелательное явление можно ос­лабить, если к конденсатору С подклю­чить резистор R₂с большим сопротивле­нием (рис. 3), обеспечивающий стаби­лизацию рабочей точки за счет обратной связи по постоянному току. Резистор об­ратной связи R₂предотвращает также насыщение ОУ после заряда конденсатора, когда ток через конденсатор станет рав­ным нулю. Выходное напряжение этой схемы при подаче на нее скачка входного напряжения амплитудой U_ВХизменяется в соответствии с выражением:

На начальном интервале переходного процесса при t << R2С изменение выходного напряжения U_ВЫХбудет достаточно близко к линейному, и скорость его изменения может быть вычислена из выражения

Для схемы дифференциатора (рис. 4) выходное напряжение U_ВЫХпропорциональ­но скорости изменения входного сигнала и вычисляется по формуле

Рис. 4

Примеры расчета параметров схем на ОУ

Задача 1

Рис. 5

Схема на ОУ (рис. 5).

Дано:

при замыкании ключа [Space] показания U вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е>0.

Найти:

значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U₁до замыкания ключа и U₂после его замыкания.

Расчет

До замыкания ключа К сопротивление R_Е=4 кОм образуется последовательным соединением двух сопротивлений по 2 кОм и после подстановки значений параметров компонентов схемы в уравнение

U_OUT= - E_E. R_OC/R_E- E₁R_OC/R1- E₂R_OC/R₂

получаем выходное напряжение U₁при разомкнутом ключе:

После срабатывания ключа точка 1 оказывается подключенной к делителю напряжений, который можно заменить эквивалентным генератором. Напряжение его холостого хода равно Е/2, а эквивалентное сопротивление - сопротивлению параллельного соединения сопротивлений в плечах делителя. После подстановки параметров компонентов схемы получим выходное напряжение U2при замкнутом ключе:

Уравнение для определения Е:

Откуда:

Е=12В.

Так как по условию Е>0, то полученное значение ЭДС является искомым.

U₁= - Е/2 - 2= - 8В,

U₂= - Е/3 - 2= - 6В.

Результаты расчета:

напряжение источника ЭДС Е=12В,

показания вольтметра:

- при разомкнутом ключе U₁= - 8В,

- при замкнутом ключе U₂= - 6В.

Экспериментальная проверка результатов расчета

Рис. 6

Результаты экспериментальной проверки, приведенные на рис. 6, подтверждают правильность расчета.

Задача 2

Схема на ОУ (рис. 7).

Дано:

электромагнитное реле К срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В.

Рис. 7

Найти:

напряжения на выходе уси­лителя (при расчете прямое напряжение на диодах при­нять равным нулю). Следует обратить внимание на то, что рассматривается неинвертирующий усилитель.

Расчет

1. Определим выходное напряжение U₁схемы при разомкнутых контактах реле. Подста­вив значения параметров схемы в U_OUT=-E_E.R_OC/R_E-E₁R_OC/R₁-E₂R_OC/R₂, получим

|- 6| > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле.

2. Определим теперь выходное напряжение U₂на выходе при замкнутых контактах:

|- 5| > 4 В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряже­ние составит -5 В.