Погрешности средств измерений. Погрешность прибора характеризует отличие его показаний от истинного или действительного значения измеряемой величины

Погрешность прибора характеризует отличие его показаний от истинного или действительного значения измеряемой величины. Погрешность преобразователя определяется отличием номинальной (т.е. приписываемой преобразователю) характеристики преобразования или коэффициента преобразования от их истинного значения.

Погрешность меры характеризует отличие номинального значения меры от истинного значения воспроизводимой ею величины.

Точность СИ – качество, отражающее близость к нулю его погрешности. Например, при погрешности прибора d=10^-4(0,01 %) точность – 10⁴. Возникновение погрешности СИ объясняется рядом причин, в том числе приближенным расчетом характеристик, отличием параметров элементов и узлов прибора от требуемых расчетных значений, старением элементов и узлов, паразитными параметрами элементов, внутренними шумами, изменением влияющих величин и неинформативных параметров входного сигнала и др. Погрешности СИ оцениваются при его поверке.

Поверка СИ – определение метрологической организацией погрешностей СИ и установление его пригодности к применению. Поскольку погрешность во времени может изменяться, поверку проводят с определенной периодичностью.

По способу выражения различают погрешности:

– абсолютная погрешность прибора – разность между показаниями прибора x_п и истинным значением измеряемой величины x: Δ=x_п – x.

Абсолютная погрешность в зависимости от значений измеряемой величины делится на

– аддитивные (лат. addidas – сложение) или погрешности нуля Δ_А, не зависящие от измеряемой величины (неточная установка нуля, термо-ЭДС в цепях постоянного тока);

– мультипликативные (лат. multiplicato – умножение) Δ_М, которые прямо пропорциональны измеряемой величине (изменение коэф. усиления, изменение U_оп, изменение жесткости пружины).

– относительная погрешность прибора – отношение абсолютной погрешности прибора к истинному (действительному) значению измеряемой величины: γ= Δ/x или в процентах γ=100Δ/x, если x>>Δ, то вместо x с достаточной степенью точности можно использовать x_п.

– приведенная погрешность прибора – отношение в процентах абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению: γ=100Δ/x_норм. Наибольшее значение приведенной погрешности, полученное из всех значений на оцифрованных делениях шкалы прибора, определяет класс точности прибора

.

В соответствии с ГОСТ 8.401-80 x_норм принимается равным:

– большему из пределов измерений или большему из модулей пределов измерений для СИ с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне диапазона измерений;

– арифметической сумме модулей пределов измерений, если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений;

– установленному номинальному значению для СИ с установленным номинальным значением измеряемой величины;

– всей длине шкалы для приборов с существенно неравномерной шкалой, при этом абсолютные погрешности также выражают в единицах длины.

Во всех остальных случаях нормирующее значение устанавливается стандартами для соответствующих видов СИ.

– погрешностьквантования – это специфическая разновидность погрешности, возникающая в цифровых приборах и дискретных преобразователях. При плавном изменении входной величины х, например, напряжения в пределах от 0 до 5 мВ, цифровой вольтметр с пределом 1 000 мВ не может дать других показаний, кроме дискретных значений 0 – 1 – 2 – 3 – 4 и 5 мВ.

Поэтому при возрастании х от 0 до 0,5 мВ прибор, если он хорошо отрегулирован, продолжает показывать х = 0. При превышении значения 0,5 мВ прибор даёт показание х = 1 и сохраняет его до х = 1,5 мВ и т. д.

Поэтому, хотя его номинальной характеристикой мы считаем прямую, его реальная характеристика представляет собой ступенчатую кривую.

Текущая разность номинальной и реальной характеристик цифрового прибора и составляет погрешность квантования. Вследствие того, что измеряемая величина х случайным образом может принимать любые промежуточные значения, погрешность квантования также случайным образом принимает значения в интервале от +Δ_o до -Δ_o.

Поэтому погрешность квантования является инструментальной случайной аддитивной статической погрешностью, так как не зависит ни от текущего значения результата измерения величины х, ни от скорости изменения х во времени.

Для преобразователей определение абсолютных и относительных погрешностей несколько сложнее. Они определяются по входу D_вх и выходу D_вых и характеризуют отличие реальной характеристики преобразования y_p=F_p(x) от номинальной y_н=F_н(x) (рис. 2).

Рис. 2

Для оценки погрешности по выходу находят значения y_р и y_н при заданной величине x. Тогда D_вых=y_{р –} y_н, а относительная погрешность d =D_вых/y_р. По входу D_вх =x_н – x; где x_н=F_н^-1(y_р) определяется через значение y_р и функцию, обратную F_н, т.е. x_н – такое значение x, которое при номинальной характеристики дало бы на входе значение y_р; d=D_вх/x – относительная погрешность.

Уже отмечалось, что в зависимости от условий применения СИ погрешности делятся на основную (при нормальных условиях) и дополнительную (при рабочих условиях).

В зависимости от поведения измеряемой величины во времени различают статическую и динамическую погрешности, а также погрешность в динамическом режиме.

Статическая погрешность СИ (D_ст) – погрешность СИ, используемого для измерения постоянной величины (например, амплитуды периодического сигнала). Погрешность в динамическом режиме (D_дин.р.) – погрешность СИ, используемого для измерения переменной во времени величины.