Описание и порядок выполнения работы. Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером.Соединить кабелем вход цифрового частотомера ЦЧ с выходом генератора сигналов ГС

Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером.Соединить кабелем вход цифрового частотомера ЦЧ с выходом генератора сигналов ГС, как показано на рис. 9.1 сплошными линиями.

Цифровой частотомер позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0,1 Гц до 120 МГц, уровень входного сигнала - от 20 мВ до 150 В.

Абсолютная погрешность измерения частоты или периода Δ = ± [5 × 10^–6×
× Х_изм + k], где Х_изм – показания частотомера, k – шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда частотомера).

Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта), выбираемым из ряда: 0,1; 1; 10 с.

Установить по заданию преподавателя значение частоты генератора в диапазоне 1 Гц …10 Мгц, задать время счета 0,1 с для частотомера, измерить частоту, а затем период сигнала генератора. Не меняя частоты генератора, повторить измерения для времён счёта 1 и 10 с.

Повторить действия по измерению частоты и периода для других значений частоты генератора (всего 5-6 значений).

Результаты измерения частоты и периода, а также оценки погрешностей измерения свести в таблицу.

Номер измерения	Время счета, с	Показания прибора, fx(или Tx)	Абсолютная погрешность, Δ, Гц (или с)	Относительная погрешность, d, %	Результат измерения, fx ± Δ, Гц (или Tx ± Δ, с)
	0,1
…
	…

Сделать выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.

Измерение частоты и периода сигналов осциллографом. Подготовить осциллограф к работе в соответствии с инструкцией по применению.

Для измерения периода (рис. 9.1) сигнал с выхода генератора ГС следует подать на вход 1 канала CH1 осциллографа ЭЛО (на рисунке соединение изображено штриховой линией). Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (закрытый вход – заземление – открытый вход) установить в среднее положение и регулировкой положения луча по вертикали POSITION↕ установить луч в середину экрана; затем переключатель установить в положение AC (закрытый вход). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV, установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (уровень синхронизации) добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки k_P установить такое его значение, при котором в пределах экрана по оси Х укладывается от 1 до 2,5 периодов сигнала (рис. 9.2, а, сигнал U₁). Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно находиться в крайнем по часовой стрелке положении.

По размеру L_T изображения периодаT_x определить его значение (в секундах):

T_x =k_P L_T . (9.1)

Относительная погрешность (в процентах) измерения периода:

d_Т = + d_нр + d_вд, (9.2)

где – относительная погрешность коэффициента развёртки; d_нр – относительная погрешность нелинейности развёртки, d_вд – визуальная погрешность

измерения длительности (см. лаб. раб. 4).

Частоту определяют из отношения: f_x = 1/T_x. Относительная погрешность измерения частоты d_f = d_Т.

Для измерения фазового сдвига требуется соединить кабелями осциллограф ЭЛО, генератор ГС и фазосдвигающее устройство ФУ пульта согласно рис. 9.3; «земляные» вилки кабелей следует вставлять в гнёзда общей шины пульта.

Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U₁ и выходного U₂ напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить изображения обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)

Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами. Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме третьего) до частоты 10 кГц это допустимо.

Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.

Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:

j = 360t /T, (9.3)

где t = k_р× L_t - значение временного запаздывания напряжения U₂по отношению к U₁;Т = k_р L_Т - значение периода; k_р – установленный коэффициент развёртки; L_t, L_Т - размеры изображения временного запаздывания и периода, в делениях. Относительная погрешность результата измерений фазового сдвига d_j = d_t + d_Т,

где d_t, d_Т – относительные погрешности измерения t и Т, вычисляемые по формуле (9.2); предельное значение абсолютной погрешности Dj = j d_j /100.

Результат измерения записывают в виде j_х= j ± Dj.

Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу. В этом случае надо установить переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X–Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 9.2, б.

Фазовый сдвиг определяется выражением

j = arcsin (B/A), (9.4)

где А – максимальный размер эллипса по оси ординат, В – расстояние между пересечениями эллипса с осью ординат, в дел. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 9.2, б, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить угол 90º, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён, кнопка INV отжата.)

Погрешность определения фазового сдвига определяется погрешностями считывания размеров отрезков А и В. Примем абсолютную погрешность определения этих размеров равной толщине b луча, DА = DВ = b.

Диапазон, в котором находится истинное значение j, ограничен нижней j_н и верхней j_в границами:

, , (9.5)

где Dj₁, Dj₂ – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin (x). Из (9.5) следует:

Dj₁ = j – j_н, Dj₂ = j_в – j.

Тогда результат измерений записывают в виде:

.

При малых погрешностях можно считать Dj₁ = Dj₂ = max [Dj₁, Dj₂]; при отношении допустимо принять Dj₂ = Dj₁.

Следует обратить внимание, что фигуры Лиссажу чувствительны к форме сигнала: если эллипс или прямая линия (вариант эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.

Лабораторная работа 10.