Метод потенциалов собственной поляризации ПС аналогичен методу естественного поля в полевой электроразведке.

Сущность метода ПС заключается в измерении разности естественных электрических потенциалов между электродом М, перемещаемым по скважине, и неподвижным электродом N на поверхности (см. рис. 11.1).

Образование естественных электрических потенциалов в скважинах связано с физико-химическими процессами, протекающими на границе раздела между скважиной и горной породой и внутри горных пород.

По причинам, вызывающим их, потенциалы ПС делятся на: диффузионно-адсорбционные, фильтрационные и окислительно-восстановительные.

Диффузионно-адсорбционные потенциалы

Потенциалы диффузионно-адсорбционной природы возникают вследствие различия в химическом составе и концентрации солей, растворенных в пластовых водах и буровом растворе. На контакте растворов разной концентрации (или состава) происходит диффузия ионов из более концентрированного раствора в менее концентрированный. Однако скорость диффузии неодинакова у разнополярных ионов: у катионов (+) она меньше, у анионов (-) - больше. Вследствие разности в подвижности через некоторое время в более слабом растворе накопится избыток отрицательных ионов, а в концентрированном - положительных, и эти растворы приобретут соответствующий заряд (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Возникновение диффузионной ЭДС на контакте двух растворов разной концентрации

Разность потенциалов между двумя электролитами разной концентрации подчиняется уравнению В. Нэрнста (1864-1941):

(10.1)

Т- абсолютная температура, К; п — валентность ионов в растворе; и - подвижность катионов; v - подвижность анионов; с\,с₂ — концентрации контактирующих растворов.

Нетрудно видеть, что при Т = const все параметры, стоящие перед знаком логарифма, дают постоянную величину, называемую коэффициентом диффузионных потенциалов.

(10.2)

Формула Нэрнста справедлива для сильно разбавленных растворов одной и той же соли.

В условиях скважин пластовую воду и буровой раствор можно считать (в первом приближении) растворами NaCl.

Посмотрим, какую величину будет иметь К_д для этой соли. По справочным данным, абсолютная подвижность иона Na⁺ при 20°С «= 0, 00045 см/с, а иона СГ - v= 0, 00067 см/с.

Если подставить эти значения в выражение К_д, то будем иметь

(10.3)

Отсюда

(10.4)

Для других солей Е_д будет иной, но такого же порядка. С изменением температуры будет меняться и К_д:

(10.5)

Если контакт растворов разной концентрации происходит не непосредственно, а через перегородку (мембрану) из горных пород, то потенциал в этом случае будет отличаться от потенциала Нэрнста из-за того, что мембрана (перегородка) обладает способностью задерживать (сорбировать) определенные ионы. Потенциал в этом случае называется мембранным или диффузионно-адсорбционным - Е_да.

Мембранный потенциал также пропорционален логарифму отношения концентраций контактирующих растворов, но коэффициент пропорциональности здесь иной - К_да, зависящий от адсорбционных свойств мембраны и отличающийся от К_д как по величине, так и по знаку.

Для чистых кварцевых песков и песчаников, обладающих нулевой адсорбционной активностью, К_да -К_д =-11,6 мВ (при *=20 °С), .для тонкодисперсных глин, имеющих максимальную адсорбционную активность, К_да = К™™ = +58 мВ. У глинистых песчаников, алевролитов и др. пород К_да имеет промежуточное значение.

Наибольшей величины диффузионно-адсорбционные потенциалы достигают на границе пород с минимальной и максимальной адсорбционной активностью, т.е. на границе чистых кварцевых песчаников и тонкодисперсных глин:

(10.6)

Рассмотрим такой пример для условий скважины, когда наблюдается типичное соотношение между минерализацией бурового раствора с₀ и пластовых вод с_в - с₀ <с_в (рис. 10.2).

Песчаный пласт не оказывает влияния на процесс диффузии и на движение ионов. Против песчаного пласта менее концентрированный буровой раствор заряжается отрицательно, песчаник, насыщенный соленой пластовой водой, - положительно. Далее, вместо того, чтобы учитывать 2 других контакта (песчаник - глина и глина - буровой раствор) будем считать, что имеет место контакт пластовой воды с буровым раствором через глину, которая играет роль мембраны. Поскольку глина не пропускает анионы (-) и пропускает катионы (+), то очень скоро раствор меньшей концентрации заряжается положительно по отношению к более концентрированному. Таким образом, раствор в скважине против глин приобретает положительный заряд, против песчаников - отрицательный. Такое распределение знаков ПС, наблюдающееся при условии с₀ <с_в, носит название "прямого поля" ПС.

При обратном соотношении с₀ > с_в имеет место "обратное поле" ПС, когда глины в скважине выделяются положительными, а песчаники -отрицательными потенциалами.

Обратное поле ПС встречается довольно редко потому, что пластовые воды нефтяных месторождений, залегающих на довольно большой глубине, где температура повышена, как правило, имеют и повышенную минерализацию; буровой же раствор приготавливают на основе воды из поверхностных источников (озер, рек) и его минерализация невелика с₀ <с_в. Обратное поле ПС может иметь место при бурении скважин в засушливых районах, когда для приготовления бурового раствора приходится использовать солоноватую воду местных источников, а подземная вода - пресная (с_о>с_д).

Если изолировать при помощи перегородок из непроводящего материала участок столба бурового раствора против пласта-коллектора так, как это показано на рис. 10.2, б, то между пластом и вмещающими его глинами будет зарегистрировано "статическое" значение потенциала собственной поляризации Е_пс, график которого приведен рядом.

В реальных условиях таких перегородок нет, и всегда существует циркуляция токов ПС \_пс в скважине, замыкающихся через сопротивление самой скважины R_c, пласта Я_пл и вмещающих пород R_BM (рис. 10.3). По этой причине наблюденная амплитуда AU_пс составляет лишь часть "статической" и равна падению напряжения на участке цепи, образованном скважиной - R_c.

(10.7)

Т.к. сечение проводника R_c много меньше, чем сечения в пласте и вмещающих породах, то ^Rc^>Rnn ^{и r}c^>rbm-

Рис. 10.3. Схема, поясняющая отличие измеряемой разности потенциалов {AU _ПС) от

статической амплитуды ПС {Е_пс)

Если мощность пластов песчаников и глин очень велика, то сечение проводников R_njj и R_BM неограниченно, и при й->а>, R_njl^> 0 и R_BM-* 0; поэтому AU_пс я Е_пс. Если мощность пласта невелика, вблизи второй границы пласта также протекает ток i_nc, и сечение проводника R_m будет ограничено лишь половиной мощности пласта, и падением напряжения на участке пласт - вмещающие породы уже нельзя будет пренебречь, особенно, если пласт имеет высокое сопротивление. Следовательно, для пластов ограниченной мощности

(10.8)

Р называется коэффициентом снижения амплитуды или коэффициентом учета мощности.

Задача о распределении потенциала AU_nc по оси скважины решена теоретически и на сеточных моделях. Рассчитаны теоретические кривые ПС и номограммы для определения β. Такая номограмма приведена на рис. 10.4.

Наличие зоны проникновения бурового раствора уменьшает амплитуду наблюденной AU_nct т.к. в какой-то мере эквивалентно увеличению диаметра скважины d и уменьшению отношения h/d.

Изменение аномалии ПС, связанное с расширением зоны проникновения, показано на рис. 10.5.

По результатам интерпретации диффузионно-адсорбционных ПС можно не только определить границы пластов с различными диффузионно-адсорбционными свойствами, но и определять сопротивление и минерализацию пластовых вод - а это важная задача для нефтяной и даже рудной геологии.

Фильтрационные потенциалы

Фильтрационные потенциалы или потенциалы течения наблюдаются при фильтрации бурового раствора из скважины в пласт или, наоборот, пластовых вод из пласта в скважину (в зависимости от соотношения давлений в пласте и скважине).

Потенциалы течения возникают в связи с адсорбцией ионов поверхностью частиц, слагающих горную породу. Вследствие преобладающей адсорбции ионов одного знака в направлении движения жидкости образуется недостаток этих ионов, и на концах канала (капилляра) возникает разность потенциалов (рис. 10.6).

Математическое обоснование теории фильтрационных потенциалов было дано Г. Гельмгольцем (1821-1894), поэтому потенциалы течения называются еще и потенциалами Гельмгольца. По Гельмгольцу:

(10.9)

где ∆р - перепад давлений;

µ - вязкость раствора;

ε - диэлектрическая проницаемость;

ρ - УЭС раствора;

f - электрокинетический или ξ-потенциал.

ξ -потенциал представляет собой разность потенциалов между неподвижной частью диффузного слоя ионов в капилляре и свободным раствором (рис. 10.7), ξ -потенциал может быть как положительным, так и отрицательным.

Формула (10.9) справедлива для пористой среды, средний эффективный радиус капилляров которой существенно превышает толщину двойного электрического слоя у стенки капилляра.

Знак фильтрационной разности потенциалов определяется знаком ξ - потенциала и направлением фильтрации.

Наблюдения, проведенные в реальных скважинах, показывают, что потенциалы течения неточно подчиняются формуле (10.9). При прочих равных условиях Еф оказываются зависящими еще от проницаемости пород, т.е. от формы и размеров капилляров, по которым фильтруется раствор.

Профессор В.Н. Дахнов считает, что различие между практическими и теоретическими значениями Еф связано с наличием застойной жидкости во впадинах (расширениях) капилляров, из-за чего проводящее сечение электрического тока больше, чем сечение фильтрующейся жидкости.

Фильтрационные потенциалы в скважинах невелики и составляют обычно 4-5, реже 10 мВ. Для сравнения - фильтрационные потенциалы, наблюдаемые в полевой электроразведке, достигают иногда нескольких В.

Несмотря на небольшую величину, фильтрационные потенциалы могут быть использованы на практике для определения пластовых давлений.

В формуле (10.9) все параметры, стоящие перед Ар, являются величинами постоянными, а

Где, Рскв' гидростатическое давление в скважине, которое легко может

быть вычислено по высоте столба жидкости над пластом; р_пл - давление в пласте. Таким образом,

(10.11)

Измерив разность фильтрационных потенциалов в скважине, меняют гидростатическое давление, откачав или, наоборот, долив какое-то количество раствора. Снова измеряют фильтрационный потенциал

(10.12)

Уравнения (10.11) и (10.12) образуют систему с двумя неизвестными Кф и р_пл, которую несложно решить и определить р_пл.