Критерий ничтожных погрешностей

При обработке результатов наблюдения не все частные погрешности косвенных измерений играют одинаковую роль в формировании общей погрешности результата измерений [22].

Если в равенстве:

k-я частная погрешность такова, что:

,

то этой погрешностью можно пренебречь, поскольку при округлении числа меньше 1,05 всегда принимаются за 1,0.

Обоснование этого утверждения проводится следующим образом.

Возводят обе части равенства в квадрат и, приняв во внимание, что:

получают:

Откуда после упрощения имеем:

После округления окончательно получают:

или

Эта формула в метрологии называется критерием ничтожных погрешностей, а сами погрешности, отвечающие данному условию, называются ничтожными, или ничтожно малыми.

В настоящее время употребляют термин пренебрежимой малости и говорят о пренебрежимо малых погрешностях, кроме того, изменилась количественная оценка, вместо 1/3 принимают 1/5, требуя, чтобы величина пренебрежимой малой погрешности не превышала 20% от основной величины.