Основные виды модальности суждений
| Алетическая (истинностная) | Эпистемическая (познавательная) | Деонтическая (нормативная) | Аксиологическая (ценностная) | |
| Фактическая (физическая) | Логическая (формальная) | Доказано А Опровергнуто А Проблематично А | Обязательно А Запрещено А Разрешено А | Хорошо, что А Плохо, что А Безразлично, что А и т. п. |
| Необходимо А (А) Возможно А (А) | ||||
| Необходимо А = = Невозможно А | ||||
| Невозможно А = = Необходимо А | Обязательно А = = Запрещено А | |||
| Разрешено А = = Необязательно А и не запрещено А | ||||
Рис. 17
Алетическая, или истинностная модальность — связанная с суждением информация об условиях истинности суждения. Основными вариантами истинности суждения являются условия необходимости истинности и условия возможности истинности. Это относится и к условиям ложности суждений (необходимо ложное суждение, возможно ложное суждение).
Различают подвиды алетической модальности: фактическую (или физическую, или предметную) и логическую (или формальную).
Фактическая алетическая модальность — это информация об условиях истинности суждений, связанных с их содержанием. Фактически необходимо истинными являются такие суждения, которые истинны в силу соответствия некоторому закону природы или закону общества, например: «Вода закипает при нагревании до 100°С (при нормальных условиях)», «Все металлы — электропроводные», «Психика связана с наличием центральной нервной системы», «Основой всякого общества является материальное производство».
Фактически возможно истинными суждениями являются суждения об уже произошедших событиях, которые могли и не случиться. Эту модальность связывают со случайностью. Такие суждения называются истинами факта: «Восстание декабристов произошло 14 декабря 1825 года», «Юрий Гагарин — первый космонавт планеты Земля».
Аналогично можно говорить о фактически необходимо ложных суждениях и фактически возможно ложных суждениях. Первые ложны в силу противоречия тем или иным законам природы и общества. Вторые — в силу того, что имевшая место возможность не была реализована, событие, которое могло произойти, на самом деле не произошло. Так, суждение «Первый космонавт планеты Земля — Герман Титов» — фактически ложно, хотя могло оказаться и истинным.
Логическая алетическая модальность — это информация об условиях истинности суждений, связанных с их логической формой (структурой), при отвлечении от особенностей их содержания. Как и для фактической модальности, различают логическую необходимость истинности (ложности) суждений и логическую возможность истинности (ложности) суждений.
Логически необходимо истинными (ложными) суждениями называются суждения, которые являются истинными (ложными) в силу их особой формы. Такие суждения в таблицах истинности во всех строках имеют значение «И» (или «Л»). Логически необходимо истинными (ложными) суждениями могут быть только некоторые виды сложных суждений. А именно, суждения с тождественно истинными формами и тождественно ложными формами. Так, всегда истинным будет суждение с формой (А v А), выражающей, как известно, закон исключенного третьего. Примером всегда ложного суждения может быть форма: (А^А), выражающая закон непротиворечия (противоречия). Суждения с такими формами являются всегда истинными или ложными независимо от содержания суждений, обозначенных символами А и А (см. Рис. 19).
| А | А | А v А | А | А | А ^ А | |
| И | Л | И | И | Л | Л | |
| Л | И | И | Л | И | Л |
Рис. 18
В этих простейших табличках для формы (А v А) в обеих строках мы получаем значение «И», согласно определению дизъюнкции. Для формы же (А ^ А) в обеих строках стоит «Л» в силу определения конъюнкции. Какое бы конкретное суждение мы ни подставили в такие выражения вместо А и А, мы всегда будем иметь истину для дизъюнкции и ложь для конъюнкции.
Логически возможно истинными (ложными) суждениямиявляются такие суждения, которые, в силу своей формы, для одних видов предметного содержания могут получать значение «И», а для других — «значение «Л». В таблицах истинности таких суждений будут присутствовать как строки со значением «И», так и строки со значением — «Л». Логические формы логически возможно истинных (ложных) суждений называют выполнимыми. К числу выполнимых форм относятся формы всех простых суждений, атакже все формы сложных суждений, не являющиеся тождественно истинными или тождественно ложными.
На основе логически необходимых суждений строятся эквивалентные переходы и преобразования, выводы. Эти суждения могут рассматриваться в качестве конкретных примеров действия логических правил и законов. Так, на таблице, приведенной выше (см. Рис. 15), форма: (А→В)→(В→А) является тождественно истинной формулой, формой необходимого умозаключения, которая выражает правило вывода modus tollens, что будет рассмотрено специально в главе 3 раздела VI — «Умозаключение».
Современная наука все чаще применяет преобразования суждений на основе учета логически необходимой модальности суждений, для чего она прибегает к средствам современной логики и математики.
Эпистемической, или познавательной модальностью называется характеристика суждения, выражающая степень его обоснованности с точки зрения уже имеющихся знаний, научных теорий. Согласно этому знанию всякое суждение по своему содержанию может быть оценено как: доказанное, опровергнутое или проблематичное. Слова — «доказано», «опровергнуто», «проблематично» называются операторами эпистемической модальности.
Доказанным является суждение, истинность которого с необходимостью (строго логически) вытекает из уже имеющихся, доказанных ранее суждений.
Опровергнутым является суждение, в отношении которого из уже имеющегося знания с необходимостью следует его ложность.
Модальности «доказано» и «опровергнуто» связаны с логической модальностью суждений, но они, при этом, никогда не отвлекаются от конкретного содержания суждений.
Проблематичными являются суждения, которые не относятся ни к доказанным, ни к опровергнутым. Проблематичные суждения — это гипотетические суждения, гипотезы, частным случаем которых считаются, например, следственные версии. Со временем такие суждения могут перейти в разряд доказанных, либо опровергнутых («На Марсе есть жизнь»).
Деонтической, или нормативной модальностью называется характеристика суждений о поступках людей с точки зрения их соответствия нормам морали или права, традициям, кодексам поведения. Основными вариантами деонтической модальности являются следующие: разрешено, запрещено, обязательно. Эти варианты, как впрочем и варианты других модальностей, могут выражаться друг через друга (см. Рис. 17). Так, суждение «В современной России Законом разрешено частное предпринимательство» можно выразить суждением с другими операторами деонтической модальности, например: «В современной России любому человеку Законом не запрещено заниматься частным предпринимательством, но ни один человек не обязывается Законом заниматься этим». Здесь оператор «разрешено» заменяется операторами «запрещено» и «обязательно», взятыми с отрицанием.
Аксиологической модальностью суждения называется характеристика суждения с точки зрения отношения того или иного человека к его содержанию. В основе такого отношения лежит шкала личностных оценок человеком действительности. Каждый человек, как свободная личность, имеет право на собственное отношение к любым событиям. Это отношение может быть выражено словами — операторами аксиологической модальности: «хорошо», «плохо», «нравится», «безразлично». Аксиологическая модальность суждений может совпадать у нескольких, а то и большого числа различных людей, тем самым, добавляя суждению дополнительный вес. Распространяясь и закрепляясь, суждения с той или иной аксиологической модальностью могут приобрести соответствующую деонтическую модальность, выраженную в новых нормах морали или права. В реальной жизни нередко имеют место противоречия между аксиологическими модальности одних и тех же суждений у различных людей. Нередки также случаи противоречия между различными видами модальности суждений: аксиологической и эпистемической, аксиологической и деонтической, аксиологической и алетической. Все это нужно учитывать при оценке своих и чужих суждений.
В современно логике различают и другие виды модальностей, в частности, модальность, связанную со временем. Для исследования вопросов модальности как особой научной области, в современной логике разрабатывается особый раздел — модальная логика.
Учет различных видов модальностей суждений присутствует во всех видах деятельности. От него нередко зависит успех или неуспех, как личной деятельности, так и деятельности целых коллективов, больших объединений людей.
Вопросы для самопроверки
69. В чем состоят особенности суждения как формы мышления?
70. Какими предложениями выражаются суждения?
71. Чем простые суждения отличаются от сложных?
72. Каков состав простых суждений?
73. Каковы особенности атрибутивных суждений?
74. В чем специфика релятивных суждений (об отношениях)?
75. Что такое экзистенциальные суждения и что представляет собой предикат таких суждений?
76. Что такое суждения с простыми и сложными предикатами?
77. Что такое простые категорические суждения?
78. Каковы признаки общеутвердительных и общеотрицательных суждений?
79. В чем особенности честноутвердительных и частноотрицательных суждений?
80. Как строить круговые схемы отношений между терминами простых категорических суждений (круги Эйлера)?
81. Как установить распределенность терминов простых категорических суждений?
82. Как образуются сложные суждения из простых?
83. Как строить таблицы истинности сложных суждений?
84. Чем определяются условия истинности конъюнктивных и дизъюнктивных суждений?
85. Что такое строгая и нестрогая дизъюнкция?
86. Что обозначают термины «антецедент» и «консеквент»?
87. Каковы условия истинности сложных импликативных суждений и суждений эквивалентности?
88. В чем смысл операции отрицания суждений и как построить для нее таблицу истинности?
89. Как устанавливаются отношения между суждениями по истинности?
90. Что такое сравнимость и несравнимость суждений?
91. Каковы характеристики совместимости суждений: эквивалентности, перекрещивания, подчинения?
92. Каковы особенности несовместимости суждений: соподчинения, противоположности, противоречия?
93. Для чего нужен «логический квадрат»?
94. Что называют модальностью суждений?
95. В чем специфика алетической модальности суждений?
96. С чем связана эпистемическая модальность суждений?
97. О каких суждениях говорит деонтическая модальность суждений?
98. Каковы особенности аксиологической модальности суждений?
Упражнения по теме «Суждение»
УПРАЖНЕНИЕ № 1
1. Выявите суждения (укажите субъект и предикат) в следующих предложениях и определит, являются ли они суждениями, атрибутивными, с отношениями или существования:
а) «Есть в осени первоначальной короткая, но дивная пора».
б) Каждый день шел дождь.
в) Иван Ивановивич и Иван Никифорович были добрыми соседями.
г) «Есть такая партия!»
д) Некоторые природные явления еще не объяснены.
е) М. скорее всего украл эту вещь.
ж) Бывают дети, которые учатся прилежно.
з) Нелюбознательных детей не бывает.
и) Многие первокурсники не могут перевести этот текст без словаря.
к) Дубровский с Машей так и не встретились.
л) Все вечера он проводил дома.
м) Не было вечера, который он провел бы дома.
2. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются ли эти суждения утвердительными или отрицательными:
а) Все мы получили не то, что хотели.
б) Этот город не больше поселка.
в) Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
г) Некоторым современным британцам читать Шекспира нелегко.
д) В большинстве известных учебников не рассматривается этот вопрос.
е) Ни в одной книге нет стольких ошибок, как в этой.
ж) «Никогда не забудут жители Краснодона этой ночи».
з) Нет семиклассника, которому не известна теорема Пифагора.
и) Не бывает пирожных бесплатных.
к) Никто не может быть свободным от общества, в котором он живет.
3. Определите тип категорических суждений (найдите квантор, субъект и предикат):
а) Никакие экстренные меры здесь не помогут.
б) Кое-какие книги о путешествии Колумба были в школьной библиотеке.
в) Некоторые умеющие читать люди нигде не учились.
г) Какую книгу этого издательства ни возьми — в любой есть опечатки.
д) Любая работа, в которой нет новых идей, не достойна премии.
е) Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор.
ж) Никто без аттестата о среднем образовании не может быть принят в институт.
з) В некоторых отраслях есть нерентабельные предприятия.
4. Проанализируйте структуру следующих суждений и определите их вид:
а) Великобритания является конституционной монархией.
б) Форма правления определяется статусом главы государства.
в) Сейчас уже нет Дон-Кихотов.
г) Явление, представляющее собой причину другого явления, предшествует своему действию во времени.
д) Уральские горы отделяю Европу от Азии.
е) Это суждение является простым или сложным.
ж) В России русский язык является государственным.
з) В контрольной работе не было ошибок.
и) На миру и смерть красна.
к) Ошибочно решение о продаже акций, которое вы приняли вчера.
л) Свой дурак дороже чужого умника.
5. Определите вид категорических суждений, приведите их к канонической форме, укажите, какие термины в них распределены, а какие — нет:
а) Каждое государство Восточной Европы — республика.
б) Преступление — это общественно опасное деяние.
в) Раба не следует держать в неволе.
г) Бывают такие жизненные ошибки, которые дают жизненный опыт.
д) Привычка нередко превращается во всепоглощающую страсть.
е) Взяточник никогда не бывает честным.
ж) Человек желает счастья.
з) Иногда республики бывают недемократическими.
и) Среди ученых встречаются неумные люди.
к) Большинство государств в Азии — монархии.
УПРАЖНЕНИЕ № 2
1. Запишите логическую форму сложных суждений и определите их вид (по главному союзу):
а) Жарко и идет дождь.
б) Идет дождь, но нельзя сказать, что жарко.
в) Дождь не идет, но не жарко.
г) Или я тебя не понимаю, или ты не хочешь меня понять.
д) Это действие или похвально, или постыдно, или безразлично.
е) Не приходом люди богатеют, а расходом.
ж) Подальше положишь, поближе возьмешь.
з) То и полезно, что в рот полезло.
и) Если бы Иван IV (Грозный) был зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины.
к) Можно сказать, что неверно, что Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, тогда и только тогда, когда Иван IV не был зол по природе или заботился об интересах государства.
л) Картины Рембрандта известны каждому художнику.
м) Каждый, кому известны картины Рембрандта, восхищается их красотой.
н) Экзамены обычно сдают только те, кто хорошо учился в течение семестра.
о) Уголовное дело может быть возбуждено, когда имеются достаточные данные, указывающие на наличие состава преступления.
п) Нельзя сказать, что чтение этого романа приятно или полезно.
р) Этот человек рыцарь, если только он не лжец.
2. Определите, в каких отношениях находятся сложные суждения в следующих парах:
а) Студент не допускается к сдаче экзаменов, если он не сдал зачеты. — Если студент сдал зачеты, то он допускается к сдаче экзаменов.
б) Научная проблема либо решается, либо объявляется неразрешимой. — Неверно, что если научная проблема не решается, то она объявляется неразрешимой.
в) Число может не делиться на 9, но при этом делиться на 3. — Неверно, что если число не делится на 3, то оно не делится на 9.
г) Повернувшись спиной к наиболее интригующим событиям человеческой истории, невозможно понять логику этой истории. — Неверно, что логику человеческой истории можно понять только при условии рассмотрения наиболее интригующих ее событий.
д) Неверно, что летом не было дождей или было холодно. — Если летом не было холодно, то были дожди.
е) Свидетель не знает потерпевшего или не говорит правды. — Если свидетель говорит правду, то он не знает потерпевшего.
ж) Неверно, что только один из этих двух экзаменов не был трубным. — Оба экзамена были трудными.
з) Никто не хотел умирать, не зная, за что умирает. — Либо человек знал, за что умирает, либо не хотел умирать.
и) Неверно, что, не зная правил грамматики, нельзя писать грамотно. — Неверно, что либо человек знает правила грамматики, либо не может писать грамотно.
к) Если угла геометрических фигур соответственно не равны, то лишь в этом случае фигуры не подобны. — Неверно, что если геометрические фигуры не подобны, то их углы соответственно равны.
3. Определите отношения между категорическими суждениями:
а) Не каждый человек грамотен. — Некоторые люди грамотны.
б) Всякое открытие ведет к новым проблемам. — Не всякое открытие ведет к новым проблемам.
в) Неверно, что некоторые существительные не склоняются. — Неверно, что все существительные склоняются.
г) Ни одно событие не имело таких последствий. — Не каждое событие имело такие последствия.
д) На всякого мудреца довольно простоты. — Не на всякого мудреца довольно простоты.
е) Не все то — золото, что блестит. — Некоторые блестящие предметы — золото.
ж) Некоторые книги не кажутся безвредными. — Не все книги не кажутся безвредными.
з) Неверно, что ни один учебник логики не читается легко. — Не все учебники логики читаются легко.
и) Ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции. — Неверно, что ни в одном уголовном кодексе нет статьи о спекуляции.
к) В некоторых учебниках нет опечаток. — Неверно. Что существуют учебники, в которых есть опечатки.
л) Ни в одном послевоенном году не было такой засухи. — Неверно, что в отдельные послевоенные годы была такая засуха.
м) Нет ничего тайного, что не стало бы явным. — Не существует такого тайного, которое стало бы явным.
н) Каждая война сопровождается жертвами и потерями. — Не бывает войн без жертв и потерь.
о) В отдельные дни августа шел дождь. — Ни один день в августе не был дождлив.
п) Встречаются животные, съедающие за день больше собственного веса. — Большинство животных не съедает за день больше собственного веса.
4. Установите вид модальности следующих высказываний:
а) А вдруг снежный человек существует.
б) Две прямые линии не могут замыкать пространства.
в) Из высказываний «Иван — брат Петра» следует высказывание «Петр — брат Ивана».
г) Автор должен знать элементы подготовки рукописи к набору.
д) Нельзя переезжать железнодорожные пути, если шлагбаум закрыт.
е) Жаль, что он не принял замечания во внимание.
ж) В самом деле, ты оказался прав.
з) Вор должен сидеть в тюрьме!
и) Он знает, кто открыл на Венере атмосферу.
к) Это неплохо, что ты дал ему взаймы.
л) Показано, что диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Раздел V.
ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ
План
1. Вопрос и его роль в познании. Логическая структура вопроса.
2. Виды вопросов.
3. Ответ. Виды ответов.
4. Уловки и ошибки в вопросно-ответном искусстве.
Цель изучения раздела — ознакомление с основными понятиями и принципами логической теории вопроса, формирование практических навыков оперирования с ними.
Задачи раздела — изучение:
1) основных родовых признаков вопросов;
2) структуры вопросов и его видов;
3) структуры ответов и их разновидностей;
4) правил и ошибок, а также уловок в вопросно-ответном искусстве.
Глава 1.